量子力学是反映微观粒子（分子、原子、原子核、基本粒子等）运动规律的理论，它是20世纪20年代在总结大量实验事实和旧量子论的基础上建立起来的．作者一直从事物理学的教学和教育研究，本书是作者常年教学和研究成果的总结，主要分七章对宏观随机运动与微观随机运动的区别，做了深入的探讨，可作为普通高等学校培养学生数理能力的教材。学生在学习完成大学物理等课程后，可以开始本书的学习，进一步开拓视野。同时对于理解量子力学具有很好的参考作用。
本书主要宏观随机运动与微观随机运动的区别，做了深入的探讨，可作为普通高等学校培养学生数理能力的教材。学生在学习完成大学物理等课程后，可以开始本书的学习，进一步开拓视野。
我一直计划编写一本量子力学方面的书，虽然我教了30多年的量子力学，却对什么是粒子、什么是波一直迷惑不解！我在给南方科技大学首届实验班的学生讲量子理论时，为了让一些10至13岁的学生也能明白粒子与波到底是怎么回事，经过深思，终于发现存在一条时间的暗道，可以使人们破解对量子力学的神秘感。我带着我在华中科技大学的学生贾文川和南方科技大学13岁的学生王嘉乐撰写了A Supplement to the Invariance Principle of the Speed of Light and the Quantum Theory一文，于2015年6月发表在美国Journal of Mathe matical Physics（JMP）上。JMP作了如下评论：Your research is having a very good impact upcoming。
量子力学与相对论自诞生以来就相互争论不休。一个多世纪过去了，问题仍得不到解决：相对论给出了物质运动的速度上限，而量子力学中的超光速现象比比皆是！
我们的理论彻底解决了这个世纪难题。基于时空的不连续性，只需对相对论的光速不变原理和量子力学的波粒二象性原理作一个补充，大家就一切都满意了！从此相对论是正确的，量子力学也是正确的，只是它们更完美和谐了！这就是我要写一本新的非连续时空域的量子力学方面的书的原因。美国著名物理学家费曼曾说过：“我确信，没有人能懂得量子力学。”今天，我们将告慰这位伟大学者：我们让世界真正懂得了量子力学。凡是认真阅读本书的读者，都将是其中的一员。
李元杰
2018年8月
职务：中国物理学会数字教学工作室主任华中科技大学机械学院特聘教授大学生公共项目实验室首席专职导师研究方向、领域：长期从事本科基础物理教学、理论物理研究生基础课教学工作。于1997-2000年提出并建立了大学物理（Calculus-Computer-Based Physics）新教学体系，创造性设计并实践了数字化物理教学模式，提出了传授知识、思想、方法三者并重和授之工具、传之方法在教师指导下的学生自主研究式学习的等一系列教学思想和方法。
第1章绪论(1)
§1.1传统的波粒二象性实验(2)
§1.2原子结构的玻尔理论(9)
§1.3粒子与波的内在联系(12)
第2章波函数基本原理(15)
§2.1波函数的基本原理(15)
§2.2粒子与波的关系(18)
§2.3粒子流密度与粒子数守恒律(22)
第3章薛定谔方程(26)
§3.1自由光子的平面波方程(27)
§3.2定态薛定谔方程(29)
§3.3线性谐振子和势垒问题(45)
第4章力学量算符(58)
§4.1量子力学力学量的基本原理(59)
§4.2算符的矩阵表示(64)
§4.3量子力学公式的矩阵表述(67)
§4.4么正变换(70)
§4.5狄拉克符号(76)
§4.6力学量平均值随时间的变化守恒定律(81)
§4.7线性谐振子与占有数表象(85)
第5章微扰理论(89)
§5.1非简并的定态微扰理论(89)
§5.2简并情况下的微扰理论(93)
§5.3氢原子的一级斯塔克效应(95)
§5.4变分法(99)
§5.5氦原子基态（变分法）(101)
§5.6与时间有关的微扰理论(104)
§5.7跃迁概率(107)
§5.8光的发射与吸收(114)
§5.9选择定则(122)
第6章散射(126)
§6.1碰撞过程散射截面(126)
§6.2中心力场中的弹性散射（分波法）(130)
§6.3球形势阱与势垒所产生的散射(136)
§6.4玻恩近似(138)
§6.5质心坐标系与实验室坐标系(142)
第7章自旋与角动量理论(145)
§7.1电子自旋(145)
§7.2电子的自旋算符和自旋函数(147)
§7.3简单塞曼效应(153)
§7.4两个角动量的耦合(156)
§7.5光谱的精细结构(161)
§7.6全同粒子的特性(166)
§7.7全同粒子体系的波函数泡利原理(169)
§7.8两个电子的自旋函数(174)
§7.9氦原子（微扰法）(178)
§7.10氢分子（海特勒伦敦法）化学键(184)
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