本书是编者在“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”的指导下，根据自身多年的教学实践与教改经验，结合当前高等医学院校数学教学的实际需要编写而成的.全书内容包括函数、极限与连续，导数与微分，微分中值定理与导数的应用，不定积分，定积分，多元函数微积分，微分方程等内容.本书在保持学科系统性的前提下，力求教材内容具有基础性、医用性、时代性和少而精的特点，着重讲述基本概念、基本原理和基本方法，注重数学思想的教学，注重数学和医学的结合，培养学生的创新能力，具有“医用”高等数学的特色. 本书可作为高等医学院校医学及卫生各专业本科生、研究生和进修生的教材，也可作为医学科研人员的参考用书.

廖新元，男，1965年生，湖南衡阳人，博士，教授。现为南华大学教务处副处长，南华大学《高等数学》责任教授。从事微分方程动力系统、生物数学及数学建模等研究工作，发表学术论文30余篇。 陈安平，男，1962年生，教授，博士，湖南祁东县人，现任湘南学院数学与金融学院院长，学校教学指导委员会和学术指导委员会委员，长期从事“数学分析”、“常微分方程”和“高等数学”课程教学，主要研究领域为泛函微分方程理论及其应用，在国内外知名杂志发表学术论文30篇，被SCI收录26篇。建模等研究工作，发表学术论文30余篇。

目 录 第一章函数、极限与连续1 第一节函数1 第二节初等函数15 第三节数列的极限20 第四节函数的极限29 第五节无穷小量与无穷大量35 第六节极限的运算法则40 第七节两个重要极限44 第八节无穷小量的比较49 第九节函数的连续性52 第十节闭区间上连续函数的性质59 习题一63 第二章导数与微分66 第一节导数的概念66 第二节求导法则75 第三节高阶导数84 第四节微分及其运算88 习题二92 第三章微分中值定理与导数的应用95 第一节微分中值定理95 第二节洛必达法则100 第三节函数的单调性与极值104 第四节最优化问题109 第五节曲线的凹凸性、拐点及渐近线112 习题三118 第四章不定积分120 第一节不定积分的概念与性质120 第二节换元积分法124 第三节分部积分法129 第四节有理函数的不定积分132 习题四134 第五章定积分136 第一节定积分的概念与性质136 第二节微积分基本公式143 第三节定积分的换元积分法146 第四节定积分的分部积分法148 第五节定积分的应用150 第六节广义积分157 习题五161 第六章多元函数微积分164 第一节空间解析几何简介164 第二节多元函数的基本概念168 第三节多元函数的极限与连续性172 第四节偏导数与全微分174 第五节多元复合函数与隐函数的微分法181 第六节高阶偏导数186 第七节多元函数的极值及其应用187 第八节二重积分193 习题六203 第七章微分方程206 第一节微分方程的基本概念206 第二节一阶微分方程209 第三节高阶微分方程215 第四节线性微分方程解的结构218 第五节微分方程应用实例228 习题七236 习题参考解答238