本书根据教育部高等学校本科理工类专业高等数学课程教学大纲,按照配套教材《高等数学》的目录顺序分章编写,本册为下册,共6章。每章分为“知识梳理”“学习指导”“常见题型”“习题简答”四个部分。
本书对各章的知识结构、教学内容、教学要求、重点与难点进行了知识梳理,对各章的基本概念与定理作了同步学习指导,针对学生在学习过程中存在的一些普遍疑难问题,做了详细的分析,以帮助读者加深对基本理论的理解、基本方法与技巧的掌握,并尽可能避免常见错误。列举的例题丰富而又典型,各例题除给出详解外,还尽量指出应注意的解题关键步骤及易犯错误,对配套教材课后习题加以详细解析,能帮助学生更好、更快地掌握教材中的知识。
庄容坤,男,教授,理学硕士,1987年参加工作。美国内布拉斯加州大学林肯分校访问教授.江西财经大学兼职硕士生导师.多年从事常微分方程定性理论、分支理论、泛函微分方程的理论研究工作。主持广东省自然科学基金项目3项,主持广东省教育厅重大自然科学研究项目1项,参加国家自然科学基金项目3项,参加省高教厅自然科学基金项目2项,在国内外学术刊物上发表相关学术论文50余篇,2004年被聘为《美国数学评论》评论员。2005年获得惠州市科学技术进步奖二等奖,2008年获得广东省南粤科技创新优秀学术论文二等奖。主编广东省精品教材《高等数学》一部,校级优秀教学团队负责人,校级精品课程负责人。
罗辉,副教授,1986年7月起在高校从事教学、科研工作,主持及参与完成省、市各类科研及教研教改项目14项,其中主持、参与广东省自然科学基金项目立项3项;在国内外期刊发表论文13篇;主编教材4部,参编2部(副主编)。荣获广东省科学技术三等奖一项,惠州市科学技术获奖项目一等奖一项,惠州市第九届、第十一届优秀科学学术论文二等奖、三等奖各两项。主持《高等数学》校级精品共享课程。主持广东省质量工程项目一项;获惠州学院第二届“教学示范教师”。获首届全国高校数学微课程教学设计竞赛荣获二等奖及华南赛区特等奖。
目 录
第7章向量代数与空间解析几何
一、知识结构
二、学习要求
三、同步学习指导
71向量及其运算
72向量的数量积、向量积
73曲面及其方程
74空间曲线及其方程
75平面及其方程
76空间直线及其方程
复习题
历年考研真题
第8章多元函数微分法及其应用
一、知识结构
二、学习要求
三、同步学习指导
81多元函数的极限与连续
82偏导数
83全微分
84方向导数与梯度
85多元复合函数的微分法
86隐函数的求导公式
87多元函数微分学在几何学上的应用
88多元函数的极值及其求法
复习题
历年考研真题
第9章重积分及其应用
一、知识结构
二、学习要求
三、同步学习指导
91二重积分的概念与性质
92二重积分的计算
93三重积分
94重积分的应用
复习题
历年考研真题
第10章曲线积分与曲面积分
一、知识结构
二、学习要求
三、同步学习指导
101对弧长的曲线积分
102对坐标的曲线积分
103格林公式和曲线积分与路径无关的条件
104对面积的曲面积分
105对坐标的曲面积分
106高斯公式斯托克斯公式
复习题
历年考研真题
第11章无穷级数
一、知识结构
二、学习要求
三、同步学习指导
111常数项级数的概念与性质
112正项级数的审敛法
113任意项级数的审敛法
114幂级数
115函数展开成幂级数及其应用
116傅里叶级数
复习题
历年考研真题
复习题参考答案