本书是一本立足本科生水平的电动力学教材，主要阐述电磁场理论，分析各个实验定律，从中总结出电磁场的普遍规律，建立麦克斯韦方程组和洛伦兹力公式，讨论恒定电磁场问题，说明一些恒定场的基本性质和求解电场和磁场问题的一些基本方法，讨论电磁波的传播与辐射，介绍一般情况下势的概念和辐射电磁场的计算方法，*后将电动力学的参考系引入相对论时空观，导出电磁场量在不同参考系间的变换，并且说明相对论力学的基本概念。本书注重把现代物理前沿引入教学，把电动力学问题扩展到多个前沿的研究领域，如固体物理、天体物理、核物理学、计算物理等。
本书涵盖我国物理专业电动力学课程的基本内容，可作为高等学校物理专业低年级学生学习电动力学课程的教材或参考书，也可作为电子、材料、通信等专业高年级学生的教学参考书。

This is a blingual edition of the following title published by Cambridge University Press:
Introduction to Electrodynamics，Fourth edition，ISBN 9781108420419
This book was previously published by Pearson Education,Inc 1989, 1999, 2013
Reprinted 2018

Cambridge University Press and China Machine Press 2020

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适读人群 ：作为高等学校物理专业低年级学生学习电动力学课程的教材或参考书，也可作为电子、材料、通信等专业高年级学生的教学参考书

关于本书




电动力学是什么？它如何融入物理的一般框架中？

力学的四个范畴
在下表中我描绘出力学的四大领域：
经典力学
（牛顿） 量子力学
（玻尔、海森伯、薛定谔等）
狭义相对论
（爱因斯坦） 量子场理论
（狄拉克、泡利、费曼、史温格等）

牛顿力学在大多数的“日常生活”中是正确的，但是对高速（接近光速）运动的物体，它是不正确的，必须用狭义相对论（由爱因斯坦在1905年建立）代替；对非常小（接近原子尺寸）的物体，牛顿力学因另外的原因失效，而由量子力学（由玻尔、薛定谔、海森伯及许多其他人在1920年左右发展起来的）取代。对非常快又非常小的物体（在现代粒子物理学中非常普遍），需要发展相对论与量子理论结合的力学，这个相对论量子力学称为量子场理论—它在20世纪30年代和40年代开始建立，但是即便是现在也不能认为它是一个完全令人满意的理论。在本书中，除了*后一章，我们完全是在经典力学的范畴，尽管电动力学可以非常简单地拓展到其他三个范畴。（事实上，电动力学在大部分方面的内容自动地与相对论相容，这是历史上相对论发展的主要动力。）

四种类型的力
力学告诉我们，当一个系统受到一个给定的力作用时，它是如何变化的。已知自然界中仅有四种基本力（到目前为止），我把它们按强度逐渐减弱的顺序列出：
1强力
2电磁力
3弱力
4引力
这张单子的简洁可能会让你大吃一惊。摩擦力在哪儿？保持你不从地板掉下去的“支撑力”在哪儿？分子结合在一起的化学力在哪儿？两个相互碰撞的台球的碰撞力又是什么？答案是，所有这些力都是电磁力。的确，毫不夸张地说，我们生活在一个电磁世界里，在日常生活中所经历的几乎每一种力，除了重力，都是源自电磁力。
把原子核内质子和中子结合在一起的力是强力（strong forces），它的作用距离非常之短，尽管它们的强度是电磁力的100倍，但我们无法“感觉到”它们。与辐射衰变有关的弱力（weak forces）不仅作用距离短，也比电磁力弱得多。至于引力，更是极其微弱（与其他力相比），所以除非质量巨大（比如地球和太阳），否则我们也很难注意到它。两个电子间的静电排斥力是其之间相互引力的1042倍，如果原子是靠引力（代替电磁力）结合在一起的，那么一个氢原子就会比已知宇宙还大得多。
电磁力不仅是支配我们日常生活中的统治力，也是目前唯一被完全了解的力。当然，我们也有引力的经典理论（牛顿的万有引力定律）和相对论理论（爱因斯坦的广义相对论），但是至今没有令人满意的引力量子理论（虽然很多人在探讨它）。现今，关于弱相互作用，已经建立了非常成功（有点繁杂）的理论；对于强相互作用，也有引人注目的候选理论（称为色动力学，chromodynamics）。所有这些理论都是从电动力学中获得灵感和启发的，目前还没有一个理论能够得到结论性的实验验证。因此，电动力学，一个完美和成功的理论，已经成为物理学家的一种范式：一种其他理论效仿的理想模型。
经典电动力学的定律是由富兰克林、库仑、安培、法拉第以及其他的科学家们零零碎碎地发现的，但是詹姆斯·克拉克·麦克斯韦完成了*后工作，把它统一成一个完美紧凑的形式。这个理论至今已经有150年的历史了。

物理理论的统一
起初，电学（electricity）和磁学（magnetism）是完全独立的学科。电学研究的是玻璃棒、猫皮、验电球、电池、电流、电解和电灯；而磁学研究的是磁棒、铁填充物、指南针和地磁极。但是，在1820年奥斯特注意到电流可以使一个磁针偏转。很快，安培正确地推测出所有的磁现象都应归结于电荷的运动。随后， 1831年法拉第发现了运动的磁体可产生电流。在麦克斯韦和洛伦兹对理论进行*后完善时，电学和磁学已经完全交织在一起。不能再认为它们是分割的事物，而是同一个事物的两个不同方面：电磁学（electromagnetism）。
法拉第推测光在本质上也是电的，麦克斯韦理论为这个假设提供了惊人的证据。很快，光学—有关透镜、面镜、棱镜、干涉和衍射的研究—也并入了电磁学。赫兹在1888年提出了对麦克斯韦理论的决定性实验证实，他这样说：“光和电之间的联系现在已经建立……在每一个火焰中，在每一个发光粒子中，我们看到一个电过程……因此，电的领域延伸到了整个自然界，它甚至密切地影响着我们自己：我们感知到我们拥有……一个电的器官—眼睛。” 到了1900年，物理学的三大分支—电学、磁学和光学—合并成了一个单一的理论。（很快就发现，可见光在电磁辐射的光谱中只是一个很小的“窗口”，光谱从无线电波到微波、红外线和紫外线，再到X射线和γ射线。）
爱因斯坦渴望有个进一步的统一理论，希望能像19世纪电和磁那样来统一引力和电磁力。他的统一场理论（unified field theory）并不特别成功，但近年来，同样的推动力催生了一系列越来越雄心勃勃（推测性的）的统一方案，从20世纪60年代开始，格拉肖、温伯格和萨拉姆的弱电理论（electroweak）将弱力和电磁力结合在一起，发展到80年代的超弦理论（superstring，根据其支持者的说法，它将所有四种力整合在一个“终极理论”中）。在这个层次结构中的每一步，数学上的困难都在增加，启发性猜想和实验验证之间的差距也不断扩大；然而，毫无疑问，由电动力学引发的力的统一理论已成为物理学发展中的一个重要课题。

电动力学的场形式
电磁学理论希望解决的基本问题是：我在这里举起了一堆电荷（也许会把它们晃来晃去），那么对另外地方上的一些电荷，会发生什么？经典的解采用场论（field theory）的形式：我们说电荷周围的空间被电场和磁场（电荷的电磁“气味”）所充满。第二个电荷，在这些电场的存在下，会产生一个力；然后，电场把一个电荷的影响传递给另一个电荷—场是相互作用的媒介。
当一个电荷加速运动时，部分场从它自身“分离”，在某种意义上，它以光速传播，携带有能量、动量和角动量，我们称之为电磁辐射（electromagnetic radiation）。它的存在使（如果不是强迫的话）我们将场视为独立的动力学实体，每一点都像原子或棒球一样“真实”。因此，我们的兴趣从电荷间作用力的研究转向电场本身的理论。但是产生一个电磁场需要一个电荷，而探测一个电磁场需要另一个电荷，所以我们*好先回顾一下电荷的基本性质。

电荷
1电荷有两种，我们称之为“正电荷”和“负电荷”，因为它们的影响往往是相互抵消的（如果在同一点上有电荷+q和 q，从电的角度来说，这和在那里没有电荷是一样的）。这似乎太明显，不值得评论，但我鼓励你考虑其他可能性：如果有8或10种不同的电荷？（事实上，在色动力学中，与电荷类似的量有三个，每一个量都可能是正的或负的。）或者，如果这两种方法都没有相互抵消呢？不寻常的事实是，正电荷和负电荷在体积物质中以完全相等的数量出现，精确到惊人的程度，因此它们的影响几乎完全被抵消。如果不是这样的话，我们会受到巨大的压力：如果正负电荷仅有1/1010没有被相互抵消，一个土豆会剧烈爆炸。
2电荷是守恒的：它不能被创造或摧毁，因为现在的东西一直存在。（正电荷可以“湮灭”相等的负电荷，但正电荷不能简单地自行消失，必须有东西吸收电荷。）所以宇宙的总电荷一直是固定的。这叫作电荷的整体守恒。实际上，我可以表述得更强烈一些：电荷的整体守恒将允许电荷在纽约消失，并立即在旧金山重新出现（这不会影响总数），但我们知道这不会发生。如果是在纽约，它去了旧金山，那么它一定是沿着一条连续的路径从一个地方到另一个地方。这叫作电荷的局域守恒。稍后我们将了解如何表示电荷局域守恒的精确数学定律，称为连续性方程（continuity equation）。
3电荷是量子化的。虽然经典电动力学中没有要求是这样的，事实上，电荷是以离散的整数块状形式出现的—基本电荷单位的倍数。如果我们把质子上的电荷称为+e，那么电子携带电荷 e；中子电荷为零；π介子+e，0和 e；碳核+6e；等等（从来没有
7392e，甚至1/2e） 一。这个基本的电荷单位非常小，所以实际中通常可以完全忽略量子化。水也“真的”是由离散的团块（分子）组成的；然而，如果我们处理的是相当大量的水，我们可以把它当作一种连续的液体。事实上，这更接近麦克斯韦本人的观点，他对电子和质子一无所知，一定是把电荷想象成一种“胶状物”，可以分成任何大小的部分，随意涂抹。

单位制
电动力学的研究被使用不同的单位制所困扰，有时使得物理学家们之间难以交流。这个问题远比力学更糟糕，尼安德特人仍然使用磅和英尺；在力学中，至少所有的方程式看起来都一样，不管被测量量的单位是什么。牛顿第二定律仍然是F = ma，不管是英尺-磅-秒，千克-米-秒，还是别的什么单位。但在电磁学中情况并非如此，库仑定律可能以以下不同的形式出现：

在常用的单位制中，*常用的两种是高斯（cgs）制和SI（mks）制。基本粒子理论家倾向于第三种体系：哈维西德-洛伦兹（Heaviside-Lorentz）制。尽管高斯制具有简洁的理论优点，但大多数教授本科生的教师更喜欢国际单位制（SI），我想是因为他们采用了熟悉的常用单位（伏特、安培和瓦特）。因此，在这本书中，我使用了国际单位制。附录C提供了一个将主要结果转换成高斯单位制的“字典”。

前　言



这是一本关于电与磁的教科书，适合于大学三年级或四年级的本科生。它可以在两个学期内轻松讲完，甚至还可以有剩余的时间讲授一些其他专题（如AC电路、数值方法、等离子体物理、传输线、天线理论等）。若为一学期的课程，可以仅讲授前七章的内容。与量子力学和热物理（比如）课程不同，对如何讲授电动力学，人们的见解相当一致，如应当包含什么内容，甚至连讲解的次序，都没有什么分歧，教科书的区别仅在于各自的风格。与大多数教材相比，我的写法更加自由一些，我认为这样做可以使难点更加有趣和容易被接受。
对本书第4版我做了大量的小的改动，以使内容更清晰和精美。对第3版中某些地方的错误我也做了相应修改，并增加了一些例题和习题（也删除了少数效果不佳的）。我也增加了更多的容易查到的参考文献（特别是American Journal of Physics 杂志上的）。当然，我知道大多数的读者没有时间或者不喜欢去查阅这些文献，但是我还是认为查文献是值得的。需要强调的是，尽管电动力学历史悠久，但它仍然是一个非常有活力的学科，有趣的新发现层出不穷。我希望也许有些问题可以激发你的好奇心，促使你查阅文献—其中一些确实是珍宝。
我保留了三个非正规符号：
笛卡儿坐标单位向量是、和（通常，所有单位向量都继承相应坐标的字母）。
柱坐标中与z轴的距离用s表示，以避免与r（与原点的距离和球坐标中的径向坐标）混淆。
某些读者希望我放弃斜体字母 ，从源点r'到场点r的矢量，而用更明显的(r_r')。但是，这将使很多方程变得很繁琐，特别是涉及单位矢量 时。我从自己的教学经验知道，粗心的学生试图把 当作r—这显然会使积分容易！我已在第1章中插入了一段去解释这个符号，我希望这会有帮助。如果你是学生，请记住：≡r r'，它与r不一样。我认为它是一个好符号，但是必须要细心对待。一

在前面的版本中，我区分了两类不同的习题，其中一些具有特定的教学目的，应该在学习完本节后立即演做。这些习题与本章节的主要内容密切相关，我将这些习题放在本章的相关节点上。（有少数情况，习题的结论在课文后面会用到；在这些习题的左边空白处用（）标记。）较长的习题，或者那些有更一般性质的习题将放在每一章的后面。当我授课时，我会布置它们中的一些给学生，少数题目也会放在课堂上讲授。极不寻常有挑战性的习题用感叹号（!）来标记。许多读者曾要求在书后附上习题解答；遗憾的是，也有许多人强烈反对。我取折中方案，对有些似乎特别适当的习题提供了答案。完整的习题解答手册可向出版商索要（仅对教师）；请访问培生教育出版公司网站订购。
从与许多同事的讨论中我受益匪浅—这里我无法一一列出他们的名字。但是我想要感谢对本书第4版做出了贡献的人，他们是：Burton Brody （巴德学院）、Catherine Crouch （斯沃斯莫尔学院）、Joel Franklin（里德学院）、Ted Jacobson（马里兰学院）、Don Koks（阿德莱德大学）、Charles Lane（巴德学院）、Kirk McDonald二（普林斯顿大学）、Jim McTavish（利物浦学院）、Rich Saenz（加州州立理工大学）、Darrel Schroeter（里德学院）、Herschel Snodgrass（路易克拉克学院）、Larry Tankersley（美国海军学院）。 事实上，我对电动力学每部分内容的了解—当然也包括如何讲授电动力学—应该归功于爱德华·珀塞尔（Edward Purcell）。

大卫·J格里菲斯

目　录

注释者序
前言
关于本书

导　读
第1章 矢量分析1
11 矢量代数 1
111 矢量操作 1
112 矢量代数：分量形式 4
113 三重积 7
114 位置、位移与分离矢量 8
115 矢量如何变换 10
12 微分运算 13
121 普通导数 13
122 梯度 13
123 Δ算符 16
124 散度 17
125 旋度 18
126 乘积规则 20
127 二阶导数 22
13 积分运算 24
131 线、面和体积分 24
132 微积分的基本定理 29
133 有关梯度的基本定理 29
134 有关散度的基本定理 31
135 有关旋度的基本定理 34
136 分部积分 36
14 曲线坐标系 38
141 球坐标系 38
142 柱坐标系 43
15 狄拉克δ函数 45
151 /r2的散度 45
152 一维狄拉克δ函数 46
153 三维δ函数 50
16 矢量场理论 52
161 亥姆霍兹定理 52
162 势函数 53
第1章补充习题 55

导　读
第2章 静电学59
21　 电场 59
211 引言 59
212 库仑定律 60
213 电场 61
214 连续电荷分布 63
22 静电场的散度和旋度 66
221 电场线、电通量、高斯定律 66
222 E的散度 71
223 高斯定律的应用 71
224 E的旋度 77
23 电势 78
231 势的概念 78
232 有关势的评注 80
233 泊松方程与拉普拉斯方程 83
234 局域电荷分布的势 84
235 边界条件 88
24 静电场的能量与做功 91
241 移动电荷所需做的功 91
242 点电荷分布的能量 92
243 连续电荷分布的能量 94
244 有关静电场能量的评注 96
25 导体 97
251 基本性质 97
252 诱导电荷 99
253 表面电荷和导体受到的力 103
254 电容 105
第2章补充习题 108

导　读
第3章 势113
31 拉普拉斯方程 113
311 引言 113
312 一维拉普拉斯方程 114
313 二维拉普拉斯方程 115
314 三维拉普拉斯方程 117
315 边界条件和唯一性定理 119
316 导体和第二唯一性定理 121
32 镜像法 124
321 典型镜像问题 124
322 诱导表面电荷 125
323 力和能量 126
324 其他镜像问题 127
33 分离变量法 130
331 直角坐标 131
332 球坐标 141
34 多极矩展开 151
341 远距离处的近似势 151
342 单极与偶极项 154
343 多极展开中的坐标原点 157
344 偶极子的电场 158
第3章补充习题 160

导　读
第4章　 物质中的电场167
41 极化 167
411 电介质 167
412 诱导偶极子 167
413 极性分子的排列 170
414 极化强度 172
42 极化物体的场 173
421 束缚电荷 173
422 束缚电荷的物理解释 176
423 电介质内部的场 179
43 电位移矢量 181
431 有电介质时的高斯定律 181
432 易误解的类似性 184
433 边界条件 185
44 线性电介质 185
441 极化率、介电常数、相对介电常数 185
442 线性电介质的边界值问题 192
443 介电系统的能量 197
444 作用在电介质上的力 202
第4章补充习题 205

导　读
第5章　 静磁学 211
51 洛伦兹力定律 211
511 磁场 211
512 磁力 213
513 电流 217
52 毕奥-萨伐尔定律 224
521 稳恒电流 224
522 稳恒电流的磁场 225
53 B的散度与旋度 230
531 直线电流 230
532 B的散度与旋度 232
533 安培定律 234
534 静磁学与静电学的比较 242
54 磁矢势 244
541 矢势 244
542 边界条件 250
543 矢势的多极展开 253
第5章补充习题 257

导　读
第6章　 物质中的磁场 267
61 磁化 267
611 反磁体、顺磁体、铁磁体 267
612 作用在磁偶极矩上的力和力矩 267
613 磁场对原子轨道的效应 272
614 磁化强度 274
62 磁化物体的场 275
621 束缚电流 275
622 束缚电流的物理解释 278
623 介质内的磁场 280
63 辅助场H 280
631 磁介质中的安培定律 280
632 易误解的类似性 284
633 边界条件 285
64 线性与非线性介质 285
641 磁化率与磁导率 285
642 铁磁性 289
第6章补充习题 293

导　读
第7章　 电动力学297
71 电动势 297
711 欧姆定律 297
712 电动势 304
713 动生电动势 306
72 电磁感应 313
721 法拉第定律 313
722 感生电场 318
723 电感 322
724 磁场的能量 329
73 麦克斯韦方程组 333
731 麦克斯韦之前的电动力学 333
732 麦克斯韦如何修改安培定律 335
733 麦克斯韦方程组 338
734 磁荷 339
735 介质中的麦克斯韦方程组 341
736 边界条件 343
第7章补充习题 345

导　读
第8章　 守恒定律 357
81 电荷和能量 357
811 连续性方程 357
812 坡印亭定理 358