《灰色系统理论及其应用（第九版）》系统地论述灰色系统的基本理论、基本方法和应用技术，是作者长期从事灰色系统理论探索、实际应用和教学工作的结晶，同时还吸收了国内外同行近年来取得的理论和应用研究新成果，精辟地向读者展示出灰色系统理论这一新学科的概貌及其前沿发展动态。
　　《灰色系统理论及其应用（第九版）》共19章，包括灰色系统的概念与基本原理、灰数及其运算、灰色方程与灰色矩阵、序列算子与灰色信息挖掘、灰色关联分析模型、灰色聚类评估模型、GM（1，1）模型、离散灰色预测模型、分数阶GM模型、灰色Verhulst与GM（r，h）模型、灰色组合模型、序列算子频谱分析与自适应灰色预测模型、灰色系统预测、灰色决策模型、灰色规划、灰色投入产出模型、灰色博弈模型和灰色控制系统等。其中一般灰数的概念、基于核和灰度的灰代数系统、序列算子、缓冲算子公理系统、原始差分GM（1，1）模型、均值差分GM（1，1）模型、离散GM（1，1）模型、分数阶灰色模型、灰色关联度、灰色相对关联度、灰色综合关联度、灰色相似关联度、灰色接近关联度、三维灰色关联度、定权灰色聚类评估模型、基于端点混合可能度函数的灰色聚类评估模型、基于中心点混合可能度函数的灰色聚类评估模型、两阶段灰色综合测度决策模型、多目标加权灰靶决策模型、灰色博弈模型以及灰色经济计量学模型（G-E）、灰色生产函数模型（G-C-D）、灰色马尔可夫模型（G-M）等是作者首次提出。

目录
序
序（中文译文）
前言
第1章 灰色系统的概念与基本原理 1
1.1 灰色系统理论的产生与发展 1
1.2 灰色系统的基本概念与基本原理 18
第2章 灰数及其运算 22
2.1 灰数 22
2.2 灰数白化与灰度 23
2.3 灰数灰度的公理化定义 26
2.4 区间灰数的运算 29
2.5 一般灰数及其运算 30
第3章 灰色方程与灰色矩阵 38
3.1 灰色代数方程与灰色微分方程 38
3.2 灰色矩阵及其运算 39
3.3 几种特殊的灰色矩阵 42
3.4 灰色矩阵的奇异性 43
3.5 灰色特征值与灰色特征向量 45
第4章 序列算子与灰色信息挖掘 47
4.1 引言 47
4.2 冲击扰动系统与缓冲算子 48
4.3 实用缓冲算子的构造 51
4.4 均值算子 59
4.5 准光滑序列与级比算子 61
4.6 累加算子与累减算子 62
4.7 累加序列的灰指数规律 64
第5章 灰色关联分析模型 67
5.1 灰色关联因素和关联算子集 70
5.2 距离空间 73
5.3 灰色关联公理与邓氏灰色关联度 75
5.4 灰色关联度 78
5.5 灰色相对关联度与灰色综合关联度 83
5.6 基于相似性和接近性视角的灰色关联度模型 86
5.7 三维灰色关联分析模型 89
5.8 关联序 98
5.9 优势分析 100
5.10 应用实例 106
第6章 灰色聚类评估模型 110
6.1 灰色关联聚类模型 110
6.2 灰色变权聚类评估模型 113
6.3 灰色定权聚类评估模型 117
6.4 基于混合可能度函数的灰色聚类评估模型 122
6.5 灰色评估系数向量的熵 126
6.6 值准则决策悖论与两阶段决策模型 129
6.7 应用实例 134
第7章 GM（1，1）模型 137
7.1 GM（1，1）模型的基本形式 137
7.2 GM（1，1）模型的扩展形式 143
7.3 残差GM（1，1）模型 147
7.4 GM（1，1）模型群 152
7.5 GM（1，1）模型的适用范围 155
第8章 离散灰色预测模型 164
8.1 离散灰色模型的递推公式 164
8.2 离散灰色模型的拓展与优化 168
8.3 非齐次指数离散灰色模型 173
第9章 分数阶GM模型 177
9.1 一阶累加模型解的扰动性分析 177
9.2 基于分数阶累加的离散灰色预测模型 181
9.3 基于Caputo型分数阶导数的灰色模型 188
9.4 整数阶与分数阶模型性质的比较 189
第10章 灰色Verhulst与GM（r，h）模型 192
10.1 灰色Verhulst模型 192
10.2 GM（0，N）模型 195
10.3 GM（1，N）模型 196
10.4 GM（r，h）模型 198
第11章 灰色组合模型 200
11.1 灰色经济计量学模型 201
11.2 灰色生产函数模型 207
11.3 灰色线性回归组合模型 210
11.4 灰色周期外延组合模型 213
11.5 灰色马尔可夫模型 214
11.6 灰色人工神经网络模型 220
11.7 灰色聚类与优势粗糙集组合模型 222
11.8 自忆性灰色预测模型 223
第12章 序列算子频谱分析与自适应灰色预测模型 227
12.1 傅立叶级数与傅立叶变换 227
12.2 均值算子和累加算子的滤波效应 230
12.3 缓冲算子频谱分析 233
12.4 自适应灰色预测模型 234
第13章 灰色系统预测 238
13.1 引言 238
13.2 数列预测 240
13.3 区间预测 242
13.4 灰色突变预测 245
13.5 波形预测 248
13.6 系统预测 252
第14章 灰色决策模型 256
14.1 灰色决策的基本概念 256
14.2 灰靶决策 258
14.3 灰关联决策 262
14.4 灰色发展决策 266
14.5 灰色聚类决策 269
14.6 多目标加权智能灰靶决策模型 270
第15章 灰色规划 276
15.1 灰参数线性规划 277
15.2 灰色预测型线性规划 279
15.3 灰色漂移型线性规划 282
15.4 灰色线性规划的准优解 291
15.5 灰色0-1规划 294
15.6 灰色多目标规划 299
15.7 灰色非线性规划 301
第16章 灰色投入产出模型 307
16.1 灰色投入产出的基本概念 307
16.2 灰色非负矩阵的P-F定理 309
16.3 灰色感应度系数与灰色影响力系数 314
16.4 灰色投入产出优化模型 316
16.5 灰色动态投入产出模型 318
16.6 应用实例 320
第17章 灰色博弈模型 327
17.1 基于有限理性和有限知识的双寡头战略定产博弈模型 327
17.2 一种新的局势顺推归纳法模型 339
17.3 产业集聚的灰色进化博弈链模型及其稳定性 345
第18章 灰色控制系统 350
18.1 灰色系统的可控性和可观测性 351
18.2 灰色系统的传递函数 354
18.3 灰色系统的鲁棒稳定性 358
18.4 几种典型的灰色控制 366
18.5 应用实例 369
第19章 灰色系统建模软件使用指南 374
19.1 灰色系统建模软件的主要特点 375
19.2 灰色系统建模软件的模块构成 376
19.3 灰色系统建模软件应用实验 378
恩师一路走好刘思峰代表邓聚龙教授的学生致悼词 388
参考文献 390
名词术语中英文对照 406