本书是线上、线下混合式教学模式改革的配套教材.本书参考教育部关于非数学专业“线性代数”课程的教学基本要求,结合非数学专业学生的学情特点编写,注重培养学生运用数学工具解决实际问题的能力.线上课程详细介绍了线性代数的基本概念、理论和方法,线下课堂主要进行巩固练习和应用实例讲解,并将MATLAB软件引入线下课堂的教学中. 本书共七章,内容包括行列式、矩阵、线性方程组、向量组的线性相关性、特征值与特征向量、二次型和MATLAB软件的应用. 本书可以作为高等院校非数学专业“线性代数”课程的通用教材,也可以作为非数学专业学生考研的参考书.

杨和，博士研究生学历，理学博士学位，现任西北师范大学数学与统计学院副院长，副教授，硕士研究生导师。主要从事非线性分析及其应用方面的研究，已发表SCI检索学术论文30余篇，主持国家自然科学基金青年基金项目1项，中国博士后科学基金面上项目1项，甘肃省自然科学基金项目1项，甘肃省青年基金项目1项和西北师范大学青年教师科研能力提升计划重点项目1项，参与完成国家自然科学基金面上项目1项，地区基金项目4项，参与完成厅级项目4项。 梁玥，硕士研究生学历，甘肃农业大学副教授。主要从事常微分方程方面的研究，已发表SCI检索学术论文4篇，主持甘肃省自然科学基金项目1项，甘肃农业大学盛彤笙基金项目1项和甘肃农业大学2020年混合课程建设项目1项。2013年获学校讲课竞赛“十佳优胜奖”；2014年获甘肃省第二届青年教师教学技能大赛优秀奖；2015年获得第一届全国高校数学微课程教学设计竞赛西北赛区二等奖；指导学生获得“高教社杯”全国大学生数学建模竞赛甘肃赛区本科组特等奖和省级二等奖。

第一章 行列式 §1.1 行列式的定义 §1.2 行列式的性质 §1.3 行列式按行(列)展开 §1.4 克拉默法则 §1.5 典型题解 习题一 第二章 矩阵 §2.1 矩阵的概念 §2.2 矩阵的运算 §2.3 逆矩阵 §2.4 分块矩阵 §2.5 矩阵的初等变换与初等矩阵 §2.6 矩阵的秩 §2.7 典型题解 习题二 第三章 线性方程组 §3.1 非齐次线性方程组的解 §3.2 齐次线性方程组的解 §3.3 典型题解 习题三 第四章 向量组的线性相关性 §4.1 向量组及其线性组合 §4.2 向量组的线性相关性 §4.3 向量组的秩 §4.4 线性方程组解的结构 §4.5 典型题解 习题四 第五章 特征值与特征向量 §5.1 向量的内积 §5.2 特征值与特征向量 §5.3 相似矩阵 §5.4 实对称矩阵的对角化 §5.5 典型题解 习题五 第六章 二次型 §6.1 二次型及其矩阵表示 §6.2 化二次型为标准形 §6.3 正定二次型 §6.4 典型题解 习题六 第七章 MATLAB软件的应用 §7.1 MATLAB软件简介 §7.2 矩阵的创建 §7.3 矩阵的运算 §7.4 线性方程组 §7.5 向量组 §7.6 特征值与特征向量 §7.7 二次型 §7.8 典型应用案例 习题七 习题参考答案 参考文献