《线性代数教程》根据制定的高等院校线性代数课程教学基本要求，并从应用型本科院校的教学实际出发，结合多年的课程建设和教学经验编写而成。
全书共分五章，内容包括行列式、矩阵、线性方程组、向量与向量空间、特征值问题与二次型，各章均配有一定数量的习题，题型丰富，书末附有习题参考答案，并在附录A给出线性代数中的MATLAB命令及其计算示例。
本书逻辑清晰，详略得当，通俗易懂，注重对基本概念和基本方法的介绍，并利用实例降低理论证明的难度，能更好地满足学以致用的教学需求。本书可作为普通高等院校非数学类专业的本科教材，也可供相关教师和工程技术人员参考使用。

1.注重对基本概念和基本方法的介绍，对知识点的引入力求由具体到抽象、由特殊到一般，在潜移默化中让读者了解线性代数的思想方法；
2.对于理论证明，尽量分散难点，从低维实例入手讨论，循序渐进地推导出严密的论证，偏难的内容用楷书字体区分，读者可根据自身情况选学；
3.每章都提供了适合的应用案例，通过例证介绍知识的实际应用，将理论与应用有效结合，有利于读者理解所学知识、培养学习兴趣；
4.各章均配备题型丰富的习题，分为基础题和综合题，并附有参考答案，读者可通过有针对性的练习提高解题能力并加深对知识的理解；
5.附录总结了线性代数计算中用到的主要MATLAB命令，并给出相应的计算示例，帮助读者在课程学习过程中培养科学计算能力。

线性代数是高等教育课程体系中的一门公共基础课，是研究离散型变量之间线性关系的基础课程之一。本书是按照颁布的高等院校数学课程教学的基本要求，为普通高等院校非数学类专业编写的一本线性代数教材。针对线性代数的内容抽象和理论性较强等特点，为了符合一般本科教育的教学要求，在本书的编写过程中，编者在以下几方面做了一些努力：
1 注重对基本概念和基本方法的介绍，对知识点的引入力求由具体到抽象、由特殊到一般，在潜移默化中让读者了解线性代数的思想方法。
2 对于理论证明，尽量分散难点，从低维实例入手讨论，循序渐进地推导出严密的论证。偏难的内容用楷书字体区分，读者可根据自身情况选学。
3 每章都提供了适合的应用案例，通过例证介绍知识的实际应用，将理论与应用有效结合，有利于读者理解所学知识、培养学习兴趣。
4 各章均配备题型丰富的习题，分为基础题和综合题，并附有参考答案，读者可通过有针对性的练习提高解题能力并加深对知识的理解。
5 附录总结了线性代数计算中常用的MATLAB命令，并给出了相应的计算示例，以帮助读者在课程学习过程中培养科学计算能力。
全书的教学时数约为50学时，楷书字体部分和附录为选学内容，不作教学要求。本书第1～3章由刘艳艳编写，第4章由庄需芹和贺财宝编写，第5章由赵玲玲和王艳秋编写，附录由赵宜宾编写，全书由刘艳艳和王福昌负责统稿，靳志同、张丽娟和张艳芳参与了部分章节的编写工作。本书在编写过程中得到了许多同事的支持和帮助，在此表示真诚的感谢。
由于编者水平有限，书中难免有不妥之处，恳请广大读者和同行批评指正。

编者2022年6

第1章行列式1
1.1行列式的定义1
1.2行列式的性质9
1.3行列式按行(列)展开14
第2章矩阵22
2.1矩阵的定义22
2.2矩阵的运算26
2.3逆矩阵32
2.4分块矩阵37
2.5矩阵的初等变换42
2.6矩阵的秩48
第3章线性方程组58
3.1线性方程组的基本概念58
3.2克拉默法则59
3.3消元法62
第4章向量与向量空间76
4.1向量的线性表示76
4.2向量组的线性相关性80
4.3向量组的秩82
4.4线性方程组解的结构85
4.5向量空间90
第5章特征值问题与二次型99
5.1向量的内积与正交性99
5.2方阵的特征值和特征向量103
5.3相似矩阵与矩阵对角化107
5.4二次型112
附录A线性代数中的MATLAB命令121
A.1MATLAB的使用方法121
A.2线性代数与MATLAB125
习题参考答案138
参考文献147