全书分为入门篇和进阶篇。入门篇为比较经典的数学建模内容，主要面向数学建模的初学者；进阶篇为现代数学建模方法和MATLAB软件简介及应用，主要面向希望进一步提高数学建模能力并用于解决实际问题的读者，这些方法在数学建模竞赛中会经常用到。全书案例丰富，每章后附有习题，其中不部分习题需要上机实践。

本书以Python软件为基础，介绍了数学建模的各种常用算法及其软件实现，内容涉及高等数学、工程数学中的相关数学实验、数学规划、插值与拟合、微分方程、差分方程、评价预测、图论模型等。

《集合论导引》共三卷，本书是第一卷，本卷是这本《导引》的开卷。本卷将分成三章来为后续两卷奠定基础。第一章主要是引进集合论的基本公理、基本概念、基本方法以及建立起典型的可数集合的例子，包括自然数集合、整数集合、有理数集合以及彻底有限集合的集合。第二章主要是引进选择公理以及由此建立起来的基数运算律和一些典型组合实例。第三章专门引进实数集合并展开对它的系统分析。这一卷将建立一系列基本概念为全书作为铺垫。这一卷的内容既可以作为大学高年级本科生或者研究生数学教育的基本教程，也可以作为大学数学教师教学中的参

本卷是集合论的模型分析部分. 在第一卷的基础上, 本卷的主要任务是将逻辑植入集合论之中, 并以此为基础实现三大目标: 第一大目标是将同质子模型分析引入集合论, 这是一种不同于组合分析的对无穷集合展开分析的基本方法; 第二大目标则是建立集合论论域的具有典范作用的内模型——哥德尔可构造集论域, 从而证明一般连续统假设和选择公理的相对相容性; 第三大目标是建立集合论论域的具有典范意义的外模型——科恩的力迫扩张模型, 从而证明连续统假设以及选择公理的相对独立性.

本卷是在前两卷的基础上对集合论保证无穷集合存在的无穷公理的层次分析. 这种分析既包含组合分析, 也包含逻辑分析; 既包含内模型分析，也包含外模型分析；归根结底是揭示各种高阶无穷公理对整个集合论论域的影响，尤其是对实数集合的影响. 因此, 第三卷的第1 章侧重于大基数的组合分析、逻辑分析以及内模型构造; 第2 章侧重于在大基数上构造各种各样的具有典范意义的力迫扩张, 从而解决包括奇异基数假设在内的一些长期遗留问题的独立性问题; 第3 章侧重于分析高阶无穷对实数子集合正则性的影响.

本书主要介绍基本的集合论，拓扑结构，代数结构，偏序结构这些“数学常识”，为读者继续学习打基础。在内容的选择上，注重概念的基本性和常用性，在内容的表述上，注重语言的标准性与严谨性，防止读者误入歧途，走弯路。

《数学建模典型应用案例及理论分析》一书，在参考国内同类数学建模教材和机械、能源类相关建模科研文献的基础上，就数学建模基本理论进行了整理和适当简化，按照不同专业划分为工程案例之机械动力篇、传热通风篇、燃气供应篇、能源动力篇和工业工程篇等主要部分，将建模基础理论与相关专业具体案例相结合，通过将一些实用性强、数学推导简化、生活气息浓厚的案例进行改写、合并和调整，向读者详细展示了从问题的提出与分析、模型建立、模型求解和案例总结等方面完整解决具体案例的过程

本书是从杭州电子科技大学近十年来参加全国大学生数学建模竞赛获得一等奖的论文和参加美国大学生数学建模竞赛与交叉学科建模竞赛获得特等奖的论文中精选出的20篇论文加工整理而成的。

上册选自CUMCM2007—A题、CUMCM2007—B题、CUMCM2008—A题、CUMCM2008—B题、CUMCM2009—B题、CUMCM2010—A题、CUMCM2012—A题、CUMCM2014—A题、CUMCM2016—A题及ICM2010—C题，共10篇论文。每篇论文都按照竞

本书是从杭州电子科技大学近十年来参加全国大学生数学建模竞赛获得一等奖的论文和参加美国大学生数学建模竞赛与交叉学科建模竞赛获得特等奖的论文中精选出的20篇论文加工整理而成的。

下册选自CUMCM2008—B题、CUMCM2011—B题、CUMCM2012—A题、CUMCM2012—B题、CUMCM2013—B题、CUMCM2014—A题、CUMCM2015—A题、CUMCM2016—A题、CUMCM2016—B题，共10篇论文。每篇论文都按照竞赛论文的写作要求，包括