该书共分7章，主要内容为线性空间与线性变换、Jordan标准形、矩阵分解、矩阵的广义逆、矩阵分析、矩阵的Kronecker积与Hadamard积和非负矩阵介绍。

第1章 线性空间与线性变换
1.1 线性空间
1.2 内积空间
1.3 线性变换
第2章 Jordan标准形
2.1 线性变抽的对角矩阵表示
2.2 Jordan矩阵介绍
2.3 最小多项式
第3章 矩阵的分解
3.1 常见的矩阵标准形与分解
3.2 Scher分解与正规矩阵
3.3 矩阵的奇异值分解
第4章 矩阵的广义逆
4.1 矩阵的左逆与右逆
4.2 广义的矩阵
4.3 投影变换
4.4 最佳的最小二乘解
第5章 矩阵分析
5.1 向量范数
5.2 矩阵范数
5.3 向量序列和矩阵序列的极限
5.4 矩阵幂级数
5.5 矩阵函数
5.6 函数矩阵的微分与积分
5.7 矩阵函数的应用
第6章 矩阵的Kronecker积与Hadamard积
6.1 矩阵的Kronecker积与Hadamard积的定义
6.2 矩阵的Kronecker积与Hadamard积的性质
6.3 矩阵的向量化算子与Kronecker积
第7章 非负矩阵介绍
7.1 非负矩阵
7.2 正矩阵
7.3 素矩阵
7.4 M矩阵
习题答案与提示
参考书目