本书用Frequentist、Bayesian、Fiducial三种方法，深入研究和完整地解决了双参数指数分布、左截尾双参数指数分布、正态（对数正态）分布、威布尔分布、位置尺度族分布、对数位置尺度族分布及幂律可靠性增长模型的统计推断问题。所研究的问题都是当今国内、外理论和技术难题。本书汇集了作者们近十五年来的最新研究成果。本书的研究成果对准确把握和提高产品可靠性具有重要作用，并且具有广泛的工程应用价值。

更多科学出版社服务，请扫码获取。

　　1997年，拙著《质量可靠性增长与评定方法》出版，经陈希孺院士推荐，被评为国防科技工业优秀图书。但陈先生对该书并不太满意，认为它有向工程师妥协的倾向，他希望我们撰写既有助于提高工程师数理统计水平，又有新内容可供应用的书籍。鉴于此，我们多年没有动笔。直到2009年，我们给出了（对数）位置尺度族分布的单双样精确预测区间与Z个未来样本的顺序统计量的精确预测区间，这是国际上30年来未能解决的课题，解决了（对数）位置尺度族分布及其重要成员的可靠性评估问题，加上对幂律模型的检验与贝叶斯区间估计、双参数指数分布可靠性评估等工作内容，就构成了本书。
　　在研究过程中，李宝盛研究员、丁为航先生与本人密切合作，将本书的理论部分给予了计算机编程实现，给本书的各个新模型编制了高精度软件，数值验证了本书的各命题，使本书成果的推广和应用成为可能。
　　本书的出版得到了北京强度环境研究所领导的大力支持。
　　本书在编写过程中得到了北京航天动力研究所有关领导的有力支持。
　　郭建英教授将本书的部分手稿编辑为电子稿，本书的前两章承陈希孺院士、中国科学院系统科学研究所成平研究员审查指正，又得到了谢光选、黄瑞松两位院士的推荐。作者对以上提到的诸位深表敬意。
　　50年前，钱学森同志指出国防科技工业要搞质量控制可靠性，并指定本人为质量控制可靠性的第一个新兵，每忆及此，感慨良多。谨以本书作为向祖国质量可靠性事业50周年的献礼！
　　由于作者水平所限，不足之处在所难免，敬请专家与读者批评指正。

目录
序
前言
第1章 双参数指数分布的可靠性评估 1
1.1 预备知识 2
1.2 μ、θ、λ、M、tR、R(t)的点估计 5
1.2.1 μ、θ、λ、M、tR、R(t)的一致最小方差无偏估计 5
1.2.2 μ、θ、λ、M、tR、R(t)的贝叶斯估计 6
1.3 λ、θ、μ的经典、贝叶斯、信赖精确限 8
1.4 R(t)的贝叶斯、信赖、经典精确限 10
1.5 可靠寿命tR的贝叶斯、信赖、经典精确限 15
1.6 平均失效前时间的贝叶斯与信赖精确下限 18
1.7 数值例 20
1.8 几点说明 22
参考文献 23
第2章 左截尾双参数指数分布的可靠性评估 24
2.1 预备知识 26
2.2 μ、θ、λ、M、tR、R(t)的一致最小方差无偏估计与贝叶斯估计 28
2.3 μ、θ、λ的经典及贝叶斯上（下）限 32
2.4 可靠度R(t)的贝叶斯及经典下限 33
2.5 可靠寿命tR的贝叶斯可信下限tR,L 38
2.6 平均失效前时间的精确与近似下限 40
2.6.1 平均失效前时间的贝叶斯精确可信下限 40
2.6.2 平均失效前时间的经典精确下限ML,C 42
2.6.3 平均失效前时间的高精度经典近似下限 43
2.7 数值例 45
2.8 左截尾双参数指数分布可靠度与可靠寿命近似限的研究 46
2.8.1 简单近似 47
2.8.2 Grubbs近似 48
2.8.3 正态近似 51
2.8.4 近似限精度的比较 53
参考文献 60
第3章 完全样本时，正态、对数正态分布的可靠性评估 61
3.1 预备知识 61
3.2 (μ，h)的贝叶斯后验PDF与信赖PDF 64
3.3 可靠寿命与最大维修时间的评估 66
3.3.1 可靠寿命的评估 66
3.3.2 对数正态分布的最大维修时间的上限 68
3.4 正态与对数正态分布的单边可靠性与对数正态分布维修性的评估 69
3.4.1 单边可靠性的贝叶斯后验均值 69
3.4.2 单边可靠性的精确下限 71
3.4.3 对数正态分布的维修性下限 74
3.5 正态、对数正态分布的双边可靠性的评估 75
3.5.1 双边可靠性的贝叶斯后验均值 75
3.5.2 精确下限 76
3.6 对数正态分布的平均失效前时间的下限 79
3.7 正态与对数正态分布的失效率上限 81
3.8 正态及对数分布的变差系数上限 84
3.9 正态结构可靠性下限 87
3.9.1 结构可靠性下限的研究情况 87
3.9.2 (μ，σ）、(μ1，σ1）均未知时，R的精确下限 87
3.9.3 (μ1，σ1）已知时,R的精确下限 88
3.9.4 (μ，σ）已知时,R的精确下限 88
3.9.5 一般结果的计算方法 89
参考文献 90
第4章 Ⅱ型截尾时，正态、对数正态分布的可靠性评估 92
4.1 正态分布参数与可靠性测度的区间估计 92
4.2 对数正态分布参数与可靠性测度的区间估计 98
4.3 正态、对数正态参数、可靠性测度区间估计的计算方法 101
4.4 双边可靠性下限 105
4.5 正态与对数正态分布的失效率上限 107
4.5.1 正态分布的失效率上限 107
4.5.2 对数正态分布的失效率上限 109
4.5.3 正态、对数正态分布失效率上限的条件方法、群不变先验的贝叶斯方法与经典方法的一致性 109
4.6 结构可靠性的精确下限 109
4.7 数值例 112
参考文献 116
第5章 韦布尔与极值分布的可靠性评估 118
5.1 韦布尔与极值分布参数及可靠性测度的枢轴量方法 118
5.1.1 基于BLIE的区间估计 119
5.1.2 基于BLUE枢轴量的区间估计 120
5.1.3 基于MLE枢轴量的方法 122
5.1.4 基于BLIE与BLUE枢轴量给出的μ、σ、XR、RL(t)的区间估计的一致性 122
5.2 韦布尔与极值分布参数及可靠性测度区间估计的条件方法及其性质 124
5.2.1 条件方法给出的区间估计 124
5.2.2 条件方法给出的区间估计的性质 125
5.3 贝叶斯区间估计 127
5.4 数值例 131
第6章 幂律可靠性增长模型的统计分析 137
6.1 幂律模型的经典统计优化 138
6.1.1 故障终止的情况 138
6.1.2 时间终止时的情况 143
6.2 幂律可靠性增长模型的贝叶斯与信赖区间估计 152
6.2.1 故障终止时的幂律模型的贝叶斯与信赖区间估计 152
6.2.2 时间终止时幂律模型的贝叶斯估计 154
6.3 趋势检验 158
6.4 幂律模型的Cramer-Von Mises检验 162
6.5 一些补充 166
参考文献 167
第7章 （对数）位置尺度族分布的可靠性评估 169
7.1 条件方法给出的区间估计 172
7.2 条件方法给出的条件区间估计的三条重要性质 175
7.3 失效率的区间估计 177
7.4 对数位置尺度族分布平均失效前时间的精确下限 179
7.5 (对数)位置尺度族分布的变差系数的精确上限 180
7.6 (对数)位置尺度族分布双边可靠性的精确下限 183
参考文献 185
附录A 广义非中心t分布、非中心t分布与t分布函数的积分表达式 186
附录B 可靠性下限与可靠性寿命下限间的对称原理 187
附录C 维修性对称原理 188