本书主要介绍基于数学规划研究共轭曲面原理的新方法--数字仿真方法以及该方法的一些应用实例。本书内容共有9 章，分为两部分：理论部分与应用部分。第1章为共轭曲面原理基础，第2章介绍共轭曲面的数字仿真原理，这两章属于理论部分。第3章～第9章为应用部分，其中，第3章介绍一种特殊原理的传动类型--0渐开线包络蜗杆传动；第4章为齿条加工齿轮的仿真过程；第5章为螺杆加工用指状铣刀廓形的计算；第6章为螺杆加工用盘铣刀廓形的计算；第7章为双圆弧齿轮滚刀铲磨砂轮的廓形计算；第8章为螺杆磨削砂轮廓形的计算；第9章介绍共轭曲面的数字仿真原理在数控侧铣加工中的应用。

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目录
前言
第1章 共轭曲面原理基础 1
1.1 回转运动群与圆矢量函数 1
1.1.1 回转运动群 1
1.1.2 圆矢量函数 4
1.2 研究曲面的标架方法 5
1.3 共轭曲面的基本方程及微分关系式 6
1.3.1 共轭曲面的基本方程 6
1.3.2 微分关系式 7
1.4 共轭曲面的求解 11
1.5 诱导曲率 13
1.6 隐函数的存在性与函数的奇异性 15
1.6.1 f(u,v,w)=0形式的隐函数存在性及解的奇异特征 15
1.6.2 函数方程组解的存在性及奇异特征 17
1.7 共轭的两类界限与奇点共轭 22
1.7.1 一类界限 22
1.7.2 二类界限 23
1.7.3 奇点共轭 24
参考文献 26
第2章 共轭曲面的数字仿真原理 27
2.1 共轭曲面数字仿真原理的产生过程 27
2.2 共轭过程的数字仿真模型 29
2.2.1 数字仿真的基本构思 29
2.2.2 数字仿真的数学模型 30
2.3 标杆函数的存在性及最小值条件 32
2.3.1 标杆函数的存在性 32
2.3.2 标杆函数的最小值条件 33
2.4 共轭的界限 34
2.4.1 解存在性的基础方程 34
2.4.2 一类界点条件 35
2.4.3 二类界点条件 36
2.4.4 奇解点条件 37
2.5 标杆函数的性质与共轭曲面基本特征的关系 37
2.5.1 一般共轭情形 37
2.5.2 奇点共轭情形 41
2.6 接触域的仿真分析 44
2.6.1 概述 44
2.6.2 诱导曲率 45
2.6.3 曲面离差与接触域的确定 46
2.7 共轭曲面第二类问题的数字仿真研究 48
2.7.1 共轭曲面的第二类问题 48
2.7.2 数字仿真模型的建立 48
2.7.3 算例 50
参考文献 53
第3章 0°渐开线包络蜗杆传动 55
3.1 二次包络与奇点共轭 55
3.1.1 奇点共轭的二次包络实现 55
3.1.2 对二次包络的再认识 57
3.2 一次包络下渐开线螺旋面的奇点共轭实现 58
3.3 0°渐开线包络蜗杆传动概述 59
3.4 啮合面 61
3.5 蜗杆廓面方程 65
3.6 0°渐开线包络蜗杆啮合过程的数字仿真 68
3.6.1 0°渐开线包络蜗杆传动的仿真模型 68
3.6.2 蜗杆廓面上的一类界点条件 70
3.7 0°渐开线包络蜗杆齿面构成的数字分析 72
3.8 0°渐开线包络蜗杆传动的仿真接触域分析 80
3.8.1 仿真接触线分析 80
3.8.2 仿真接触域分析 82
参考文献 83
第4章 齿条加工齿轮的仿真过程 84
4.1 解析方法 84
4.2 共轭曲面的数字仿真方法 86
第5章 螺杆加工用指状铣刀廓形的计算 89
5.1 泛外摆线螺杆面方程的建立 89
5.1.1 螺杆面端面线形的构成 89
5.1.2 螺杆面方程的建立 91
5.2 指状铣刀廓形计算的解析方法与仿真方法 91
5.2.1 解析方法 91
5.2.2 仿真方法 94
5.3计算实例及计算结果 96
5.4 端面为离散点形式的螺杆加工指状铣刀的廓形计算 97
5.4.1 无侧隙时指状铣刀廓形的计算与校验 97
5.4.2 有侧隙时指状铣刀廓形的计算与校验 100
第6章 螺杆加工用盘铣刀廓形的计算 103
6.1 螺杆的端面齿形 103
6.1.1 阴螺杆的端面齿形 103
6.1.2 阳螺杆的端面齿形 105
6.2 盘铣刀廓形计算的解析方法 108
6.3 盘铣刀廓形计算的仿真方法 111
6.4 盘铣刀廓形的准确性校验 114
6.4.1 误差设为X方向 114
6.4.2 误差设为Y方向 115
6.4.3 误差的计算与分析 115
参考文献 116
第7章 双圆弧齿轮滚刀铲磨砂轮的廓形计算 117
7.1 双圆弧滚刀法向截形的描述 118
7.2 双圆弧齿轮滚刀铲磨砂轮廓形的解析计算 120
7.2.1 砂轮铲磨滚刀坐标系的建立 120
7.2.2 砂轮铲磨滚刀解析数学模型的建立 121
7.3 铲磨砂轮廓形计算的数字仿真方法 124
7.4 计算实例 125
7.5 铲磨砂轮廓形的准确性校验 126
7.6 滚刀重磨对滚齿加工齿形误差的影响 129
7.6.1 滚齿加工的通用数字仿真模型 129
7.6.2 滚刀重磨后的滚齿加工齿形误差计算 133
7.6.3 砂轮铲磨工艺参数对滚齿加工齿形误差的影响 135
参考文献 135
第8章 螺杆磨削砂轮廓形的计算 136
8.1 砂轮廓形计算的解析方法 136
8.1.1 问题的提出 136
8.1.2 螺杆面方程的建立 137
8.1.3 磨削加工中心距的确定 139
8.1.4 确定砂轮廓形的解析方法 139
8.2 砂轮廓形计算的仿真方法 143
8.2.1 最小值条件与啮合条件的对比 143
8.2.2 砂轮廓形的仿真计算 145
8.3 砂轮截形准确性的校验 146
参考文献 149
第9章 共轭曲面的数字仿真原理在数控侧铣加工中的应用 150
9.1 引言 150
9.2 叶片曲面的造型 151
9.3 两点偏置法确定初始刀位 152
9.4 圆锥刀侧铣加工刀位规划的最小二乘法 154
9.5 圆锥刀具面族的包络面与包络误差计算 157
9.5.1 解析方法 157
9.5.2 基于共轭曲面仿真原理的包络面与包络误差计算 163
9.6 加工过程中相邻叶片的干涉检查 165
9.7 基于共轭曲面仿真原理的侧铣刀位最优性条件的生成 166
9.7.1 单刀位优化的难点分析 166
9.7.2 刀位的最优性判定条件 167
参考文献 171