概率论与数理统计是研究随机现象统计规律性的数学科学，它是工程数学的重要分支，是一门重要的基础理论课。  概率论从数量上研究随机现象的统计规律性，它是本课程的理论基础；数理统计研究处理随机数据，建立有效的统计方法进行统计推断。本书的第yi章至第五章是概率论的基本理论，第六章至第九章是数理统计的基本内容，第十章是概率统计实验的一个入门介绍。具体内容有随机事件与概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、数字特征、大数定律和中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验、线性统计模型、概率统计实验。  本书将概率统计实验内容写入教材，不仅给学生一个提高和加深对本学科理解的机会，也给教师一种根据需要对讲授内容进行选择的余地，是一种新的教学改革模式。为了适应新的形势，充分利用互联网资源，对一些客观题采用线上作业的模式,学生可用手机或电脑完成作业。  本书编写中力求突出重点、深入浅出，注重对基本概念、重要公式和定理的实际意义的解释说明；力求在循序渐进的过程中，使读者逐步掌握概率论与数理统计的基本方法。  本书是华中科技大学概率统计系积累几十年教学成果的结晶。本书的作者由经验丰富的主讲教授组成。各章作者依次为万建平、李楚进、刘继成、王湘君、胡吉卉、刘小茂、王湘君、李萍、胡晓山、叶鹰、周晓阳、吴娟，zui后由刘次华教授定稿。

适读人群 ：本科生
本书将概率统计实验内容写入教材，不仅给学生一个提高和加深对本学科理解的机会，也给教师一种根据需要对讲授内容进行选择的余地，是一种新的教学改革模式。为了适应新的形势，充分利用互联网资源，对一些客观题采用线上作业的模式,学生可用手机或电脑完成作业。 
本书编写中力求突出重点、深入浅出，注重对基本概念、重要公式和定理的实际意义的解释说明；力求在循序渐进的过程中，使读者逐步掌握概率论与数理统计的基本方法。 
本书是华中科技大学概率统计系积累几十年教学成果的结晶。本书的作者由经验丰富的主讲教授组成。

第三版前言 
本书是在2012年出版的第二版基础上修订,可供高等学校理工科学生学习概率论与数理统计课程的教材,也可供工程技术人员参考. 
本书自2010年第yi版出版后,经过多年的教学实践,我们积累了不少经验,在吸取广大读者的意见基础上,对第 二版进行修订,主要内容是: 
1. 在选材上,更加注重联系实际与应用.在概率统计实验中,应用Excel软件来描述统计方法和模型,激发学生学习兴趣,培养学生在实际问题中处理大数据的统计分析与计算能力. 
该章的主要内容包括:数据描叙的统计分析、常见概率分布的计算、蒙特卡罗随机模拟、随机抽样、参数估计、假设检验、方差分析、回归分析等, 
2. 修改了第二版中存在的不当之处,提高了教材质量. 
3. 对概念的叙述力图写得更加清晰易懂,便于教学. 
4. 新增了一定数量的应用广泛的例题和习题,提高学生分析与解决实际问题的能力.为了适应新形势，充分利用互联网资源，对一部分客观题采用了网上线上作业的模式。

第一章随机事件与概率(1) 
1.1随机试验与随机事件(1) 
1.1.1随机试验(1) 
1.1.2随机事件与样本空间(2) 
1.2随机事件的关系、运算及其性质(3) 
1.2.1事件的关系及其运算(3) 
1.2.2事件的运算性质(4) 
1.3事件的概率及其计算(5) 
1.4条件概率事件独立性(8) 
习题一(11) 
第二章随机变量及其分布(13) 
2.1随机变量及其分布函数(13) 
2.2离散型随机变量(16) 
2.2.1离散型随机变量及其分布列(16) 
2.2.2常见的离散型分布(17) 
2.3连续型随机变量(21) 
2.3.1连续型随机变量及其概率密度(21) 
2.3.2常见的连续型分布(23) 
2.3.3混合型随机变量(27) 
2.4随机变量函数的分布(28) 
2.4.1离散型随机变量函数的分布(28) 
2.4.2连续型随机变量函数的分布(29) 
习题二(32) 
第三章多维随机变量及其分布(36) 
3.1多维随机变量(36) 
3.1.1多维随机变量(36) 
3.1.2二维离散型随机变量(37) 
3.1.3二维连续型随机变量(39) 
3.2条件分布(42) 
3.2.1条件分布(42) 
3.2.2离散情形(42) 
3.2.3连续情形(42) 
3.3随机变量的独立性(43) 
3.4多维随机变量函数的分布(44) 
3.4.1多维离散情形(45) 
3.4.2多维连续情形(45) 
3.4.3一般情形(47) 
习题三(48) 
第四章数字特征(51) 
4.1随机变量的数学期望(51) 
4.1.1离散型随机变量的数学期望(51) 
4.1.2连续型随机变量的数学期望(53) 
4.1.3随机变量函数的数学期望(54) 
4.1.4数学期望的性质(56) 
4.2随机变量的方差(57) 
4.3随机变量的矩(61) 
4.4协方差和相关系数(63) 
4.4.1随机变量的协方差(63) 
4.4.2相关系数(65) 
4.4.3协方差矩阵(68) 
4.5条件数学期望(69) 
4.5.1条件期望的定义(69) 
4.5.2条件期望的性质(71) 
习题四(72) 
第五章大数定律和中心极限定理(76) 
5.1大数定律(76) 
5.2中心极限定理(80) 
习题五(86) 
第六章数理统计的基本概念(89) 
6.1总体与样本(89) 
6.1.1总体与个体(89) 
6.1.2简单随机样本(90) 
6.1.3理论分布与经验分布函数(90) 
6.1.4统计量和样本矩(91) 
6.2抽样分布(93) 
6.2.1χ2分布(93) 
6.2.2t分布(94) 
6.2.3F分布(94) 
6.2.4正态总体的样本均值与样本方差的分布(95) 
6.2.5顺序统计量的分布(97) 
习题六(97) 
第七章参数估计(99) 
7.1参数估计概念(99) 
7.2矩估计法和极大似然估计法(100) 
7.2.1矩估计法(100) 
7.2.2极大似然估计法(102) 
7.3估计量的评选标准(106) 
7.3.1无偏性(106) 
7.3.2有效性(108) 
7.3.3一致性(109) 
7.4区间估计(110) 
7.4.1区间估计的概念(110) 
7.4.2单个正态总体均值的区间估计(110) 
7.4.3单个正态总体方差的区间估计(112) 
7.4.4两个正态总体均值差的区间估计(113) 
7.4.5两个正态总体方差比的区间估计(114) 
7.4.6单侧置信区间(115) 
习题七(116) 
第八章假设检验(121) 
8.1假设检验的基本概念(121) 
8.1.1问题的提出(121) 
8.1.2假设检验的基本原理(122) 
8.1.3假设检验的步骤(123) 
8.1.4两类错误(123) 
8.1.5原假设的选取原则(124) 
8.2参数假设检验(124) 
8.2.1单个正态总体均值μ的假设检验(124) 
8.2.2两个正态总体均值差的检验(130) 
8.3正态总体方差的检验(132) 
8.3.1单个正态总体方差σ2的χ2检验(132) 
8.3.2两个正态总体情形(134) 
8.4分布拟合检验(135) 
8.5p值检验法(139) 
习题八(141) 
第九章线性统计模型(144) 
9.1回归分析(144) 
9.1.1问题的提出(144) 
9.1.2一元线性回归模型(145) 
9.1.3最小二乘法(145) 
9.1.4正态假设下的极大似然估计及性质(146) 
9.1.5模型的检验(148) 
9.1.6预测与控制(151) 
9.1.7几点推广(152) 
9.2方差分析(155) 
9.2.1问题的提出(155) 
9.2.2单因素方差分析模型(156) 
9.2.3平方和分解和方差分析表(157) 
9.2.4双因素试验的方差分析(159) 
9.2.5多因素正交表设计的方差分析(162) 
习题九(164) 
第十章概率统计实验(167) 
10.1数据的描述分析(167) 
10.1.1加载Excel 2013数据分析模块(167) 
10.1.2描述统计(167) 
10.2常见概率分布(173) 
10.3随机模拟方法(174) 
10.3.1产生随机数(174) 
10.3.2蒙特卡罗模拟(176) 
10.4抽样与参数估计(179) 
10.4.1简单随机抽样(179) 
10.4.2参数估计(179) 
10.5假设检验(180) 
10.5.1单个正态总体均值的假设检验(180) 
10.5.2两个正态总体均值差的检验(181) 
10.6方差分析(185) 
10.6.1单因素方差分析(185) 
10.6.2多因素方差分析(185) 
10.7回归分析(187) 
附表1几种常用的概率分布(192) 
附表2标准正态分布表(194) 
附表3泊松分布表(195) 
附表4t分布表(197) 
附表5χ2分布表(199) 
附表6F分布表(202) 
部分习题答案(214) 
参考文献(223)