非欧几何的发现是科学史上的一件大事。《并不神秘的非欧几何(第2辑)》用通俗易懂的语言和浅显的方式，阐述了非欧几何产生的历史过程，介绍了非欧几何的基本内容，剖析了非欧几何与欧氏几何的关系，并指出了非欧几何的深远影响。在介绍非欧几何的基本内容时，《并不神秘的非欧几何(第2辑)》采用了“圆几何”的模型。这便于让读者从直观上接受非欧几何的种种结论，并摆脱对它的神秘感。

　　弘扬数学文化 感受数学魅力
　　“十一五”国家重点图书出版规划项目
　　本丛书精选对人类文明发展起过重要作用、在深化人类对世界的认识或推动人类对世界的改造方面有某种里程碑意义的主题。深入浅出地介绍数学文化的丰富内涵、数学发展史中的一些重要篇章以及一些著名数学家的历史功绩和优秀品质等内容，适于包括中学生在内的读者阅读。

　　整个数学的发展史是和人类物质文明和精神文明的发展史交融在一起的。数学不仅是一种精确的语言和工具、一门博大精深并应用广泛的科学，而且更是一种先进的文化。它在人类文明的进程中一直起着积极的推动作用，是人类文明的一个重要支柱。
　　学好数学，不等于拼命做习题、背公式，而是要着重领会数学的思想方法和精神实质，了解数学在人类文明发展中所起的关键作用，自觉地接受数学文化的熏陶。只有这样，才能从根本上体现素质教育的要求，并为全民族思想文化素质的提高夯实基础。
　　鉴于目前充分认识到这一点的人还不多，更远未引起各方面足够的重视，很有必要在较大的范围内大力进行宣传、引导工作。本丛书正是在这样的背景下，本着弘扬和普及数学文化的宗旨而编辑出版的。

　　李忠，北京大学数学科学学院教授，1960年毕业于北京大学数学力学系，此后一直在北京大学从事教学与科研工作。其研究领域为基础数学复分析，对拟共形映射与Teichmuller理论有系统的研究，研究成果两次获国家自然科学奖，并曾被国家人事部和教育部评为“有突出贡献的中青年专家”和“国家优秀教师”。 李忠教授曾先后担任北京大学数学系主任、中国数学会常务理事兼秘书长和北京数学会理事长。

一、引言
二、非欧几何是怎样诞生的
欧几里得及其《几何原本》
欧几里得的公理系统
第5公设引起的争议与研究
谁创立了非欧几何？
非欧几何的影响

三、并不神秘的非欧几何
平行公设与平行角
非欧几何中的三角形
非欧几何中的正弦定律与余弦定律
黎曼的非欧几何
兰伯特的猜想
关于非欧几何的名称

四、罗巴切夫斯基几何的模型
关于罗巴切夫斯基几何的困惑
历史上的三个模型
交比与分式线性变换
庞加莱模型中的非欧距离
罗巴切夫斯基几何的实现
从非欧几何到黎曼几何

五、结束语
参考文献