本教材是为经济管理、文史哲及外语等大学文科本科生编写的专用教材。全书包含的内容有微积分、线性代数、概率论与数理统计、数学规划4部分。为适应文科学生的学习，每一部分的首节内容，都是介绍相应知识的历史发展背景，或相应的历史趣味故事等，以提高文科生对高等数学学习的兴趣。该书的主要内容以介绍基础知识为主，另行特别注重数学思想的灌输，深入浅出，简单易学，是高等学校文科学生学习高等数学比较理想的一部教材。适合不同层次的学生使用。

，博士，教授，博士生导师，教授。现任中国数学学会常务理事，湖南省数学学会秘书长、湖南省运筹学会副理事长。主持国家自然科学基金项目三项、部省级等其它项目十余项；作为主要研究人员参加完成国家自然科学基金重点项目和面上项目、教育部重点项目、国防科技重点实验室基金项目多项。

目 录 第一章微积分 §1.1微积分漫谈 §1.2极限 一、 数列的极限 二、 函数的极限 三、 极限的性质 习题1.2 §1.3函数的连续性与间断点 一、 函数的连续性 二、 函数的间断点 三、 闭区间上连续函数的性质 习题1.3 §1.4导数 一、 引例 二、 导数的概念及基本求导公式 三、 导数的运算法则 四、 高阶导数 五、 微分 六、 导数的应用 习题1.4 §1.5不定积分 一、 原函数与不定积分的概念 二、 不定积分的性质 三、 换元法 四、 分部积分法 习题1.5 §1.6定积分 一、 定积分的概念 二、 定积分的性质 三、 微积分基本公式 四、 定积分的换元法与分部积分法 五、 定积分的几何应用 习题1.6 §1.7微分方程 一、 微分方程的基本概念 二、 几类微分方程的解法 三、 应用实例 习题1.7 §1.8无穷级数 一、 无穷级数的概念及基本性质 二、 正项级数 习题1.8 第二章线性代数 §2.1线性代数的发展历程 §2.2行列式 一、 行列式的定义 二、 行列式的性质与计算 三、 克莱姆法则 习题2.2 §2.3矩阵 一、 矩阵的概念 二、 矩阵的运算 习题2.3 §2.4线性方程组 一、 矩阵的初等变换与矩阵的秩 二、 线性方程组的解 习题2.4 第三章概率论与数理统计 §3.1概率论的发展简史 §3.2随机事件及概率 一、 随机事件及其运算 二、 随机事件的概率 三、 条件概率 四、 事件的独立性与独立试验概型 习题3.2 §3.3随机变量及其分布 一、 随机变量及其分布的概念 二、 离散型随机变量 三、 连续型随机变量 习题3.3 §3.4随机变量的数字特征 一、 数学期望 二、 方差 习题3.4 §3.5大数定理与中心极限定理 一、 大数定理 二、 中心极限定理 习题3.5 §3.6数理统计的基本方法 一、 总体与样本 二、 参数的点估计 三、 参数的区间估计 习题3.6 第四章数学规划 §4.1运筹学的发展和运用 §4.2常用软件及介绍 §4.3线性规划模型 一、 线性规划问题的数学模型 二、 线性规划的标准形 三、 两个变量的线性规划问题的图解法 习题4.3 §4.4运输问题 一、 平衡运输问题的数学模型 二、 不平衡运输问题 习题4.4 §4.5整数规划 一、 一般整数规划问题 二、 0-1型整数线性规划 三、 0-1型整数线性规划的解法 习题4.5 §4.6指派问题 一、 指派问题的数学模型 二、 一般指派问题 习题4.6 附录重要分布表 习题参考答案