本书是在《大学数学应用教程(本科第二版)》基础上,深入总结多年来教学改革和实践的经验,适应教育部应用型本科转型改革和试点的需要并充分利用多媒体等现代教学技术编写而成的。本书适合非“211”大学理工科和经济、贸易与管理类本科专业使用,也适合同层次的成人教育以及工程技术人员使用。全书分为线性代数和大学数学的线性代数软件实现,具体包括行列式、矩阵、线性方程组、相似矩阵与二次型。本版再次修订,对全书进行审校,对部分章节进行修行、图表进行重新整理。
太原工业学院 副校长 教授,多年来一直从事高等学校数学教学、科学研究和教育工作。分别为本、专科生和硕士生主讲过《高等数学》、《线性代数》、《概率论与数理统计》和《泛函微分方程的理论及应用》等课程,教学效果得到学生与同行专家的好评。先后兼任中国优选法统筹法与经济数学研究会理事,山西省管理科学研究会副理事长,山西省数学会常务理事,山西省工业与应用数学会常务理事和山西省高职高专数学课程教学指导委员会主任委员等职。
第一章 行列式
第一节 行列式的概念
第二节 行列式的性质
第三节 克拉默法则
第二章 矩阵
第一节 矩阵概念
第二节 矩阵运算
第三节 逆矩阵
第四节 分块矩阵
第五节 矩阵的秩
第六节 矩阵的初等变换
第三章 n维向量与线性方程组
第一节 高斯消元法
第二节 向量的线性关系
第三节 线性方程组解的结构
第四节 向量空间
第四章 相似矩阵与二次型
第一节 向量的内积
第二节 方阵的特征值与特征向量
第三节 相似矩阵
第四节 二次型的概念
第五节 二次型的标准形
第六节 正定二次型
第五章 线性代数的软件实现
第一节 Mathematica 软件简介
第二节 线性代数的软件实现
习题答案