大学数学是高等院校理工、经管等各类学生必修的基础课，又是“考研”的统考科目，所以一直深受学生们的重视。作为多年工作在大学数学教学第一线的教师，我们深知学生们对数学课的重视程度，以及对一本好的数学辅导书的渴求。对于刚刚走入大学校门的新生来说，一是对大学自主学习的学习方式不太适应，二是大学数学概念的抽象和运算的繁杂，往往使他们感到力不从心。正是出于这些考虑，我们以东北大学出版社出版的“21世纪高等学校本科数学规划教材”为蓝本，编写出与其配套的学习辅导书。但同时这套数学辅导书又是从各自体系、内容出发，相对独立，因此也可以供使用其他教材的学生使用。编写这套数学辅导书的目的是让学生熟悉自主学习思路，尽快完成学习方法和思维方式的转变，对所学课程的学习进行全面指导，力求取得“用时少，成绩好”之效果。
本书为“21世纪高等学校本科数学规划教材”中《线性代数》的辅导书，全书共6章，每章均有内容精要、归类解析、习题详解、同步测试4部分，具体是：
1．内容精要 包括主要定义、主要结论和结论补充三项，结论补充给出了作者由多年教学经验总结出的行之有效的计算公式。
2．归类解析 是将所涉及的内容，尤其是重点内容进行系统归类，然后，通过相当数量的例题演示向学生介绍解题方法和运算技巧。
3．习题详解 对教材中出现的所有习题均给出详细解答，在学生遇有疑难之时助一臂之力，起到课下辅导的作用。
4．同步测试 每章都安排同步测试题一套，用时2小时。学知识，并找出差距。

第一章　行列式
　一、内容精要
（一）主要定义
（二）主要结论
　二、归类解析
　 （一）行列式的计算
　 （二）Cramer法则
　三、习题详解：
　四、同步测试
第二章　矩阵及其运算
一、内容精要
（一）主要定义
（二）主要结论
　二、归类解析
　 （一）与概念有关的命题
　 （二）矩阵运算
　三、习题详解
　四、同步测试
第三章矩阵的初等变换与线性方程组
一、内容精要
（一）主要定义
（二）主要结论
　二、归类解析
　 （一）矩阵的初等变换与矩阵的秩
　 （二）线性方程组求解
　三、习题详解
　四、同步测试
第四章向量组的线性相关性
一、内容精要
（一）主要定义
　　（二）主要结论
　二、归类解析
　　（一）向量组的线性相关与线性无关
　　（二）线性方程组的通解
　三、习题详解
　四、同步测试
第五章　矩阵的特征值与特征向量
一、内容精要
（一）主要定义
（二）主要结论
　二、归类解析
　三、习题详解
　四、同步测试　
第六章　二次型及其标准形
一、内容精要
（一）主要定义
（二）主要结论
　二、归类解析
　三、习题详解
　四、同步测试