本书分上下两册，共8章，上册包含：（第1章）函数、极限与连续；（第2章）导数与微分；（第3章）中值定理与导数的应用；每节配有相应习题，每章后还有测试题，便于学生及时了解自己的学习情况。本书适当选取部分历年考研真题作为例题和习题，以期提高学生学习数学的兴趣。对难以理解的知识点，配有教学视频，便于学生课后自学。本着“打好基础，够用为度；服务专业，兼顾数学体系”的原则，本书不盲目攀比难度，而是力求做到难度适当、深入浅出、举一反三、融会贯通.在数学思想和方法的讲解过程中，本书注重数形结合，并与实践应用背景相结合，强调应用能力的培养.在教材体系、内容和例题的选择等方面.
为了适应国家的教育教学改革，满足应用型高等学校本科层次的教学要求，更好地培养经济和管理类应用型人才，参照国家有关教育部门所规定教学内容的广度和深度的要求，我们编写了本书。
本书分为上、下两册，共九章，本书内容设计简明，结构体系又不失完整，主要知识涵盖函数、极限与连续、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、多元函数微积分学、常微分方程初步、无穷级数等。本书每章的小结中都配有知识导航图，便于学生掌握知识的前后联系；每章后还配有复习题，用于学生巩固知识；每节后均配有难度和题量适中的练习，便于教师课堂教学，为了兼顾学生的考研需求，本书还遴选了考研真题中的经典题型，放在对应章节之后；对于难以理解的知识点，还拍摄了教学视频，学生通过扫描二维码，可以反复学习该知识点。
本着“打好基础，够用为度；服务专业，兼顾数学体系”的原则，本书不盲目攀比难度，而是力求做到难度适当、深入浅出、举一反三、融会贯通，在数学思想和方法的讲解过程中，本书注重数形结合，并与实践应用背景相结合，强调应用能力的培养，在教材体系、内容和例题的选择等方面，本书吸收了国内外优秀教材的优点，也汇集了编者的教学经验。
为了加深对概念的理解，培养逻辑推理能力，本书对于比较简单的定理给出了证明过程，这有助于加深前期所学定理的理解；而对于某些证明过程复杂的定理和性质，则略去了证明过程。
本书可作为应用型高等学校本科非数学专业的高等数学或微积分课程的教材使用，也可作为部分专科的同类课程教材使用。
本书由吴珊、江小勤、胡雷编写，吴珊任主编，江小勤、胡雷任副主编，本书在编写过程中，一直受到学校及出版社相关领导的鼓励与支持，并获得了多位专家、教授和同事的悉心指导与帮助，沈辉、陈会利编辑了配套教学资源，魏楠、石浩提供了版式和装帧设计方案，在此表示□真挚的感谢！
由于编者水平有限，书中难免有不足之处，恳请广大读者提出宝贵的意见与建议。编者将会根据各位提出的建议，对教材不断改进与完善，更好地为教学服务。
吴珊，1979年生，中共党员，校聘教授，硕士学历。现任公共基础课部主任，校学术带头人，兼任校教学指导委员会委员。主要研究方向为大学数学教学与应用。获湖北省高校青年教师讲课比赛获三等奖， “湖北省教学能手”称号，校精品课程负责人，发表文章20余篇，其中核心10余篇。
第一章函数
§1.1函数
一、 集合()
二、 实数的绝对值()
三、 区间与邻域()
四、 函数的概念()
习题1.1()
§1.2函数的几种特性
一、 函数的奇偶性()
二、 函数的单调性()
三、 函数的周期性()
四、 函数的有界性()
习题1.2()
§1.3反函数、复合函数
一、 反函数()
二、 复合函数()
习题1.3()
§1.4基本初等函数、初等函数
一、 基本初等函数()
二、 初等函数()
习题1.4()
§1.5经济学中的常用函数
一、 需求函数、供给函数与市场均衡()
二、 总成本函数、总收入函数与总利润函数()
三、 库存函数()
四、 冈珀茨函数()
习题1.5()
本章小结()
本章复习题()
第二章极限与连续
§2.1数列的极限
一、 数列的概念()
二、 数列极限的定性描述()
三、 数列极限的定量描述()
四、 数列极限的性质()
习题2.1()
§2.2函数的极限
一、 自变量x→∞时函数的极限()
二、 自变量x→x0时函数的极限()
三、 函数极限的性质()
习题2.2()
§2.3极限的运算法则
一、 极限的四则运算法则()
二、 复合函数的极限运算法则()
习题2.3()
§2.4无穷小与无穷大
一、 无穷小()
二、 无穷小的性质()
三、 无穷大()
习题2.4()
§2.5极限存在准则与两个重要极限
一、 极限存在的两个准则()
二、 两个重要极限()
三、 连续复利()
习题2.5()
§2.6无穷小的比较
一、 无穷小的阶()
二、 等价无穷小的性质()
习题2.6()
§2.7函数的连续与间断
一、 函数连续性概念()
二、 连续函数的运算法则与初等函数的连续性()
三、 函数的间断点()
四、 闭区间上连续函数的性质()
习题2.7()
考研真题()
本章小结()
本章复习题()
第三章导数与微分
§3.1导数的概念
一、 引入导数概念的三个实例()
二、导数的定义()
三、 左导数和右导数()
四、 可导与连续的关系()
五、 函数的导数()
六、 导数的几何意义()
习题3.1()
§3.2导数基本运算
一、 导数的四则运算法则()
二、 复合函数的求导法则()
三、 反函数的求导法则()
四、 导数表(常数和基本初等函数的导数公式)()
习题3.2()
§3.3隐函数求导法与取对数求导法
一、 隐函数求导法()
二、 取对数求导法()
习题3.3()
§3.4微分及其运算
一、 微分的概念()
二、 可微与可导的关系()
三、 微分的计算()
四、 微分的几何意义()
五、 微分在近似计算中的应用()
习题3.4()
§3.5高阶导数
一、 高阶导数的概念()
二、 高阶导数的计算()
习题3.5()
考研真题()
本章小结()
本章复习题()
第四章微分中值定理与导数的应用
§4.1微分中值定理
一、 罗尔中值定理()
二、 拉格朗日中值定理()
三、 柯西中值定理()
习题4.1()
§4.2洛必达法则
一、 00型或∞∞型未定式()
二、 其他类型的未定式(0·∞，∞-∞，00，1∞，∞0)()
习题4.2()
§4.3函数的单调性
习题4.3()
§4.4函数的极值与最值
一、 函数的极值()
二、 函数的最值()
三、 实际应用()
习题4.4()
§4.5曲线的凹凸性
习题4.5()
§4.6函数图像的描绘
一、 渐近线()
*二、 函数图像的描绘()
习题4.6()
§4.7变化率及其在经济学中的应用——边际分析与弹性分析简介
一、 边际函数的概念()
二、 边际成本函数()
三、 边际收入函数()
四、 弹性分析()
习题4.7()
本章小结()
本章复习题()
附录Ⅰ三角函数读音表
附录Ⅱ希腊字母读音表
附录Ⅲ常数函数和基本初等函数的图像及其主要性质
附录Ⅳ常用基本公式
附录Ⅴ积分公式表
参考答案
精品教材 更多
