本书共分四章，内容包括矩阵与行列式、线性方程组与矩阵的初等变换、向量空间初步、特征值与二次型等.各章节后均配有适量的习题，书后附有习题参考答案.本书通过二维码链接收录了各章节中的部分概念和性质，便于读者线上延伸学习.另外，本书还收录了行列式的排列逆序定义、若干应用问题、线性代数发展简史等.本书可作为高等学校公共课教材，也可供读者参加硕士研究生入学考试自学以及科技工作者参考.本书的主干内容学习需要36学时.若增加点难度，并添加附录中的内容，特别是应用示例，可计划48学时.若不讲授第三章第四节欧氏空间、第四章第三节二次型及其标准形、第四章第四节正定性等内容，可计划32学时.此外，本书有一些定理的证明用星号“”做了标记，表明这些证明不作为教学内容，仅供有兴趣的读者参阅.
冯永平，男，汉族，教授，博士，硕士生导师，发表论文40篇左右，主持完成国家自然科学基金、广东省自然科学基金和广州市科技计划基金各1项；参与国家自然科学基金3项，广东省自然科学基金2项，教育部博士点基金1项。 2006年至今多次获得广州大学教学优秀一等奖；2008年至今6次获得“广州大学最受学生欢迎的老师”，获得省级教学成果一等奖1项，广州大学教学成果一等奖一项。
邵任翔，男，汉族，理学硕士，高等学校讲师。先后在国内外期刊发表论文10余篇。参与国家自然科学基金2项，主持或参与省（部）级教学研究与改革项目3项。
段渊，男，汉族，中共党员，理学硕士，数学教授。现任广东科技学院公共基础课部副主任（主持全面工作）、公共基础课部党总支书记，发表论文40余篇，主持或参与省（部）级项目5项，主持中国教育学会、中国职业教育学会课题2项。主持或参与校级重点课题5项，一般项目7项。主编普通高等学校应用型本科《高等数学》、《统计学原理》教材7部。2015年9月被评为广东省南粤优秀教师；2007年被评为东莞市优秀教师； 2017年、2019年先后两次获广东科技学院教育教学成果奖一等奖（第一名）。
目 录
第一章矩阵与行列式1
第一节矩阵及其运算1
第二节行列式13
第三节逆矩阵25
第四节矩阵分块法33
第二章线性方程组与矩阵的初等变换40
第一节线性方程组消元法的形式化40
第二节矩阵的初等变换与初等矩阵47
第三节矩阵的秩55
第四节线性方程组的解60
第三章向量空间初步67
第一节向量组的线性关系67
第二节向量组的秩71
第三节向量空间77
第四节欧氏空间83
第四章特征值与二次型90
第一节方阵的特征值90
第二节对称矩阵的相似对角化98
第三节二次型及其标准形101
第四节正定性107
习题参考答案111
附录A行列式的排列逆序定义119
附录B若干应用问题124
附录C线性代数发展简史129
参考文献134
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