本书共12章,内容包括:线性规划及单纯形法、对偶理论与灵敏度分析、运输问题、目标规划、整数规划、动态规划、图与网络分析、网络计划、存贮论、排队论、对策论等。
《运筹学》系统地介绍了运筹学中的线性规划、目标规划、整数规划、动态规划、图与网络分析、存贮论、排队论和对策论等主要分支的基本原理和方法,也介绍了LINGO软件在运筹学中的使用方法。本书十分注重理论知识与实际问题相结合,具有一定的深度和广度。书中各章后都配有习题,便于读者自学和复习。本书既可作为高等院校经济管理类各专业本、专科生的教材,也可作为相关专业研究生和运筹学工作者的自学或参考读物。
唐玲,博士,讲师,中南林业科技大学理学院数学教研室,一直从事运筹学及其相关课程的教学和研究工作,2013年编写了《运筹学教程》一书。
绪论1
□□章线性规划及单纯形法5
□□节线性规划的基本概念5
第二节线性规划的图解法9
第三节线性规划问题的解12
第四节单纯形法16
第五节单纯形法的进一步讨论25
第六节应用举例33
习题135
第二章对偶理论与灵敏度分析38
□□节单纯形法的矩阵描述38
第二节对偶问题的概念41
第三节对偶问题的基本性质45
第四节对偶问题□优解的经济解释——影子价格50
第五节对偶单纯形法51
第六节灵敏度分析54
习题260
第三章运输问题64
□□节运输问题及数学模型64
第二节求解运输模型的表上作业法68
第三节特殊的运输问题80
第四节运输模型的应用87
习题390
第四章目标规划94
□□节目标规划问题与数学模型94
第二节目标规划的图解法97
第三节目标规划的单纯形法98
第四节目标规划的层次算法100
第五节目标规划的应用举例101
习题4103
第五章整数规划106
□□节整数规划问题的提出和解的特点106
第二节01规划和隐枚举法108
第三节分配问题与匈牙利法112
第四节分枝定界法118
第五节割平面法121
习题5124
第六章动态规划126
□□节多阶段决策问题的提出126
第二节动态规划的基本概念和基本思想128
第三节动态规划模型及求解方法132
第四节动态规划与静态规划139
习题6142
第七章图与网络分析144
□□节图与网络的基本概念144
第二节□小支撑树148
第三节□短路问题151
第四节网络□大流162
第五节□小费用□大流169
习题7175
第八章网络计划178
□□节案例研究178
第二节网络计划图179
第三节时间参数的计算180
第四节处理不确定工序的工期186
第五节时间-成本优化188
习题8191
第九章存贮论193
□□节存贮论的基本概念193
第二节确定性存贮模型195
第三节其他类型存贮模型202
习题9211
第十章排队论212
□□节基本概念212
第二节常见的概率分布216
第三节生灭过程221
第四节单服务台排队模型223
第五节多服务台排队模型231
习题10237
第十一章对策论239
□□节对策问题的概念与模型239
第二节纯策略矩阵对策243
第三节混合策略矩阵对策246
第四节特殊矩阵对策求解254
习题11257
第十二章LINGO软件及其使用259
□□节LINGO软件简介259
第二节快速入门260
第三节LINGO程序的构成265
第四节常用运算符和函数268
第五节综合应用275
习题12283
参考文献285