本书以作者的博士论文为基础，讨论了多变量灰色关联的理论模型与实际应用。在理论模型中，本书拓展了灰色关联空间，构建了单变量序列与多变量序列之间的灰色关联建模方法以及非对应多变量序列之间的灰色关联建模方法，同时以稳定性和趋势性为基础建立了灰色关联检验体系。在实际应用中，本书利用多变量灰色理论对南京大气污染的主要因行了研究，对中国脱贫攻展情行了分析，对恩施地区的长期多维贫困情行了研究。

适读人群 ：学生

灰色系统理论是一类针对“少数据、贫信息”问题的不确定性研究方法，目前其应用已经在众多领域取得。多变量灰色理论是灰色系年来发展的一个重要方向，关于多变量灰色关联模型和多变量灰色预测模型的研究年来都取得了很大的发展。本书在理论方面对灰色关联空行了拓展，在实际应用方面利用多变量灰色理论，对南京大气污染的主要因素、中国脱贫攻展情况、恩施地区的长期多维贫困情行了研究。理论与实践的结合是本书的主要。

灰色系统理论是一类针对“少数据、贫信息”问题的不确定性研究方法，目前已经在诸多领应用。多变量灰色理论是灰色系年来发展的一个重要方向，多变量灰色关联模型和多变量灰色预测模年来都取得了很大的发展。由于灰色系统理论所处理的问题多具有影响因素众多且关系复杂的特征，经典的单因素分析方法很难全面地完成系统建模，因此多变量灰色理论一经推出就受到了广泛的关注。本书以作者的博士论文为基础，论述了多变量灰色关联模型的研展，并且对模型的应行了初步的探索。本书的主要内容及结论如下：

刘震

男,1987年生于天津。毕业于南京航空航天大学经济与管理学院,管理科学与工程专业,获博士学位,现为江南大学商学院金融系要从事灰色系统理论与应用的研究,累计发表学术论文12篇,其中SCI论文2篇,EI论文3篇。担任中国优选法统筹法与经济数学研究会灰色系统专业委员会理事,主持国家自然科学基金、教部人文社会科学基金等多项课题。2018年获“江苏省应用研究精品工程”成果

第一章 灰色系统理论概述

1.1 灰色系统理论的产展

1.2 多变量灰色理论的研展

1.2.1 灰色关联理论

1.2.2 灰色预测模型

1.2.3 研究现状评述

1.3 主要内容与创新点

1.3.1 主要内容

1.3.2 创新点

第二章 灰色关联空间及模型的拓展

2.1 单变量灰色关联空间及模型的拓展

2.1.1 单变量灰色关联的向量空间

2.1.2 基于向量范数单变量灰色关联模型的构建

2.2 矩阵型多变量灰色关联空间及模型的拓展

2.2.1 矩阵型多变量灰色关联的研究对象

2.2.2 矩阵型多变量灰色关联的网格空间

2.2.3 基于矩阵范数多变量灰色关联模型的构建

第三章 新型加权多变量灰色关联模型

3.1 单组加权多变量灰色关联模型的构建

3.1.1 多变量序列的加权降维方法

3.1.2 单组加权多变量灰色关联度函数的建立

3.1.3 单组加权多变量序列的贡献率分解

3.1.4 单组加权多变量灰色关联模型的求解

3.2 双组加权多变量灰色关联模型的构建

3.2.1 双组加权多变量灰色关联度函数的建立

3.2.2 双组加权多变量序列的贡献率分解

3.2.3 双组加权多变量灰色关联模型的求解

第四章 灰色关联的稳定性与趋势性检验模型

4.1 单变量灰色关联检验模型的构建

4.1.1 灰色关联的非线性特征分析

4.1.2 单变量灰色关联的特征差异序列提取

4.1.3 单变量灰色关联的稳定性检验方法

4.1.4 单变量灰色关联的趋势性检验方法

4.2 矩阵型多变量灰色关联检验模型的构建

4.2.1 矩阵型多变量灰色关联的特征差异矩阵提取

4.2.2 矩阵型多变量灰色关联的稳定性检验方法

4.2.3 矩阵型多变量灰色关联的趋势性检验方法

4.3 新型加权多变量灰色关联检验模型的构建

4.3.1 新型加权多变量灰色关联的特征差异序列提取及分解

4.3.2 新型加权多变量灰色关联的趋势性及稳定性检验方法

第五章 非齐次灰色预测模型的优化及

5.1 非齐次灰色预测模型的优化

5.1.1 非齐次灰色预测模型的基本形式

5.1.2 非齐次灰色预测模型的背景值优化

5.1.3 无偏非齐次灰色预测模型的直接建模方法

5.1.4 非齐次灰色预测模型的时间响应函数优化

5.2 多变量非齐次灰色预测模型的构建

5.2.1 多变量非齐次灰色预测模型的基本形式

5.2.2 多变量非齐次灰色预测模型的参数估计

5.3 算例分析

续表5.2 六类数据拟合结果及精度比较

第六章 南京大气污染结构及趋势分析

6.1 南京大气污染现状及主要来源分析

6.1.1 南京大气污染现状

6.1.2 南京大气污染的主要来源

6.2 基于灰色关联理论的南京大气污染结构研究

6.2.1 因素分析及数据收集

6.2.2 南京大气污染的主要来源测算

6.2.3 结果分析

6.3 基于灰色预测理论的南京大气污染趋势分析

6.3.1 南京大气污染的发展趋势预测

6.3.2 结果分析

6.4 改善南京大气环境质量的对策建议

第七章 中国脱贫攻展分析

7.1 理论基础

7.2 模型构建

7.3 中国脱贫攻展研究

7.3.1 数据分析

7.3.2 全国视角下的脱展分析

7.3.3 各贫困地区的脱展分析

7.4 结论

第八章 灰色系统理论在经济分析中的应用

8.1恩施地区长期多维贫困分析

8.2 乡村振兴与农村金融发展的关联分析

8.3 3E系统的影响因素分析

8.4 中国主要城市经济增长动力分析

参考文献

无论在自然科学还是社会科学中，事物之间的联系均可以分为两大类。一类是确定性联系，如标准大气压下加热到100℃的水必然沸腾。另一类属于不确定联系，如抛出硬币的瞬间并不能确定硬币落地的状态¨]。在以往很长的一段时间内，人们通过确定性模型描述一切问题，推动了社会的发展。但随着科学技术的不步，人们逐渐发现一些问题很难通过确定性模行准确描述。165pan style="font-family:宋体">年法国数学家帕斯卡和费马讨论了的“赌金分配问题”，建立了数学的另一个重要分支——概率论的基础，这也标志着不确定性理论的正式诞生¨。。

此后，以概率统计和随机现象为基础的不确定性方法得到迅速发展，极了科学整体步。但是随着科学一步发展，学者们又发现一些新的问题。首先是系统的影响因素普遍众多并且关系复杂，在有限的样本下很难通过概率统计准确描述事物的规律。其次是测量到的数据或者收集到的样本也会出现不准确或表达偏差的情况"。。为了解决这些问题，20世纪60年代开始，一大批新型不确定性理论开始涌现，例如模糊数学H】、粗糙集∞’等。与此同时，我国也出现了一些发展不确定性理论的重要成果。