本教材首先介绍了矩阵、行列式的概念和运算,给出群、环、域的定义和例子,介绍 多项式环, 然后讲述向量空间和线性变换,二次型和度量空间。 此次修订对教材体系进行了调整，比如矩阵一章从解线性方程组到秩的引入自成系统；将抽象代数的内容适当地融入，通过大量实例引入了群环域的定义； 作为选修介绍了线性变换的根子空间等。

本书涉及代数学中矩阵、行列式、群、环、域、多项式环、向量空间和线性变换,以及二次型和度量空间等方面的知识，对教材体系进行了调整。

张英伯，男，教授，长期从事基础数学的教学和科研工作，在代数表示论方向做过一系列的科研工作，发表论文37篇，译著2部，教材1部，主持2届教育部博士点基金，参加4届国家自然科学基金重点项目，以及中德和欧亚等代数表示论的国际合作项目，获国家教育委员会科技进步3等奖。2002-2011年担任《数学通报》主编，2004年任中国数学会常务理事，2010年任国际数学教育委员会执委。