本教材共有4章，包括：“Banach空间”、“线性算子与线性泛函”、“谱论初步”、“非线性算子”。
记号与约定
几点说明
章 Banach空间
§1.1 赋范空间及其完备性
§1.2 函数空间
§1.3 点集
§1.4 映射与连续性
§1.5 紧性
§1.6 纲定理
§1.7 Hilbert空间
§1.8 度量空间与拓扑空间
§1.9 某些结论的证明
评注
习题
第二章 线性算子与线性泛函
§2.1 有界线性算子
§2.2 矩阵·积分算子
§2.3 基本定理
§2.4 对偶空间
§2.5 Hahn—Banach定理
§2.6 分离定理
§2.7 弱收敛
§2.8 对偶算子
§2.9 紧线性算子
§2.10 某些结论的证明及补充
评注
习题
第三章 谱论初步
§3.1 有界线性算子的谱
§3.2 算子函数
§3.3 谱分解
§3.4 紧线性算子的谱
§3.5 Hilbert空间上的有界线性算子
§3.6 自伴算子的谱
§3.7 Hilben空间中的无界算子
§3.8 某些结论的证明及补充
评注
习题
第四章 非线性算子
§4.1 压缩算子
§4.2 导算子
§4.3 隐函数定理
§4.4 紧算子
§4.5 单调算子
评注
习题
参考书目
习题答案与提示
名词索引
精品教材 更多
