离散数学_张瑞勋,邵秀丽 ,任明明_9787111678205

本书针对本科离散数学课程的要点和关键问题，深入浅出地介绍了数理逻辑、集合论、图论、代数结构和布尔代数、网络模型、组合数学理论和算法等与计算机科学密切相关的问题，既着重于各部分内容之间的紧密联系，又深入探讨各部分内容的概念、理论、算法和实际应用，本书叙述严谨，推演详尽。各章配有习题，可为读者迅速掌握有关知识提供有效的帮助。

离散数学是计算机及相关专业的重要数学基础之一，它是以离散型变量、离散数量关系和离散结构模型为研究对象，以研究离散型变量的结构和相互间的关系为主要目标的一门学科，内容包括数理逻辑、抽象代数、古典概率、组合学、图论、集合论、数论、自动机和形式语言、可计算性和可判定性、离散几何等.
18世纪以前，数学基本上是研究离散对象的数量和空间关系的科学.天文学、物理学的发展，如牛顿三大力学定律等的研究，极大地推动了连续数学的发展.在这个时期，除了抽象代数外，属于离散数学范围的组合学（包括图论）、数理逻辑等一直处于相对停滞的状态.但自20世纪30年代起，随着图灵提出计算机的理论模型图灵机，以及电子计算机的迅猛发展，离散数学重新焕发青春.
由于电子计算机是一个离散结构，它只能处理离散的或离散化了的数量关系，因此，无论计算机科学本身，还是与计算机科学及其应用密切相关的现代科学研究领域，都面临着如何对离散结构建立相应的数学模型，以及如何将已用连续数量关系建立起来的数学模型离散化，从而可由计算机进行处理等问题.于是离散数学的地位不断攀升，成为近代数学的一个重要分支.
本书系统地介绍了离散数学各个分支的基本概念、基本理论和基本方法.这些概念、理论以及方法大量地应用在数字电路、编译原理、数据结构、操作系统、数据库系统、算法的分析与设计、人工智能、计算机网络等专业课程中，为学生提高专业理论水平打下坚实的基础.同时，本书着重培养学生的抽象概括能力、逻辑思维能力、归纳构造能力，有益于培养学生严谨、规范的科学态度.
本书在构思、编写过程中参考了一些书籍和文献（已在本书的参考文献中列出），在此对这些文献的作者表示感谢.
本书共10章，内容包括：命题逻辑、谓词逻辑、集合及其运算、二元关系、函数、代数结构、格和布尔代数、图论、树、计数方法和分类原理.每章均有丰富的例题，帮助读者理解知识点；每章后配有相关习题，可供读者巩固知识点.
本书第1、2、4、7、9、10章由邵秀丽完成，习题由邵秀丽和任明明完成，第3、5、6、8章由张瑞勋完成，任明明负责全书的终统稿，全书经过三人共同讨论和修改完稿.
本书依据作者在南开大学一直使用的课程讲义整理而成，但由于作者经验所限，书中难免会有疏漏和错误之处，希望读者给予批评和指正.

作者
2020年于南开大学

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