《数学物理方程》共五章。章简要介绍波动方程、热传导方程和位势方程的导出和定解条件；第二至四章分别讨论波动方程、热传导方程和位势方程的适定性、求解方法和解的性质；第五章对二阶线性偏微分方程在更广泛的意义下做了分类，即双曲型方程、抛物型方程和椭圆型方程。《数学物理方程》提供了丰富的例题和配套习题，并注重突出数学物理方程的实际应用。

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目录
前言
**章 方程的导出和定解条件 1
**节 守恒律 1
第二节 变分原理 10
第三节 定解问题的适定性 16
习题一 18
第二章 波动方程 21
**节 一维初值问题 21
第二节 半无界问题 36
第三节 高维初值问题 40
第四节 混合问题 47
习题二 65
第三章 热传导方程 68
**节 初值问题 68
第二节 初边值问题 91
第三节 极值原理与模估计 96
习题三 110
第四章 位势方程 115
**节 Green公式与基本解 115
第二节 Green函数 123
第三节 几种特殊区域上的Green函数及**边值问题的可解性 128
第四节 极值原理与模估计 144
第五节 调和函数的性质 157
习题四 162
第五章 二阶线性偏微分方程的分类及特征理论 170
**节 二阶线性偏微分方程的分类 170
第二节 特征理论 175
习题五 177
参考文献 178