本书共分六章，介绍了距离空间、线性赋范空间、内积空间、线性算子和线性泛函、共轭空间与伴随算子、全连续算子及其谱。

《新世纪高等学校教材·北京市高等教育精品教材·泛函分析讲义（第□版）》可供综合大学和高等师范院校数学专业做为教材或教学参考书。

　孙永生，男，河北省沧州人，生于1929年1月22日，北京师范大学数学系教授，数学家、教育家。曾任《逼近论及其应用》、《Eastern Journal of Appromation》、《东北数学》、《数学季刊》、《数学研究》的编委，并任河北师范大学、河南师范大学、宁夏大学的兼职教授。
王昆扬，北京师范大学数学科学学院教授，博士生导师。任中国人民政治协商会议北京市委员会第十届委员（任期2002-2004年），中国数学会教育工作委员会主任（任期2000-2003年），教育部教学指导委员会数学分委员会委员（任期2001-2005年），《数学进展》编辑委员（任期2000-2004年）。王昆扬教授研究领域是调和分析与函数逼近论。自1992年以来四度主持国家自然科学基金自由申请项目。在1999-2001年和2002-2004中俄国际合作学术研究项目中任中方主持人。

第一章 距离空间
§1 基本概念
习题一
§□ 完备性
习题二
§3 列紧性
习题三
§4 压缩映射原理及其应用
习题四
§5 线性距离空间
习题五
第二章 线性赋范空间
§1 定义和简单性质
习题一
§□ 有限维线性赋范空间
习题二
§3 线性赋范空间上的线性算子
习题三
§4 算子赋范空间和线性泛函
习题四
第三章 内积空间
§1 定义和简单性质
§□ 正交性及正交分解
§3 标准正交系
习题
第四章 线性算子和线性泛函
§1 算子代数
习题一
§□ 纲推理及开映射定理
习题二
§3 一致有界性定理
习题三
§4 Hahn-Banach线性泛函延拓定理
习题四
第五章 共轭空间与伴随算子
§1 几个具体空间的共轭空间
习题一
§□ 二次共轭空间，自反性
习题二
§3 弱收敛和弱星收敛
习题三
§4 伴随算子
习题四
第六章 全连续算子及其谱
§1 全连续算子
习题一
§□ Hilbert空间上的线性全连续算子
习题二
§3 H空间上全连续自伴算子的谱
习题三
§4 具有Hermite型核的积分算子
习题四
参考文献
索引