本书主要由习题和参考答案两部分组成，涉及行列式、矩阵及其运算、 矩阵的初等变换与线性方程组、 向量组的线性相关性、 相似矩阵及二次型等内容. 习题主要包括客观题和主观题， 其中的重难点习题附有视频讲解，读者可通过手机扫描二维码学习相关知识. 本书分为A、 B两册，A册包含各章的奇数节内容，B册包含各章的偶数节内容. 本书可作为高等院校非数学专业的本科生学习 “线性代数” 课程的同步练习用书，也可作为需要学习线性代数的科技工作者、 准备考研的非数学专业的学生及其他读者的参考资料.

本书由习题和参考答案组成，涉及行列式、矩阵及其运算、矩阵的初等变换、向量组的线性相关性、相似矩阵及二次型等内容，习题包含客观题和主观题、其中重难点习题和典型题型附有视频讲解，读者可通过手机扫描二维码学习相关知识。 本书分为A、B两册，A册包含各章的奇数节内容，B册包含偶数节内容。

线性代数是高等教育工科类本科生必修的数学基础课程， 该课程的基本概念、基本理论和基本方法与后续课程的学习有紧密联系，线性代数也是全国硕士研究生入学统一考试数学必考的主要内容. 为了让广大读者能更好地学习 “线性代数” 课程，我们组建了一支具有丰富大学数学教学经验、考研数学和数学竞赛辅导经验的骨干教师团队，依据大学数学课程教学大纲和全国硕士研究生入学统一考试大纲的要求，结合多年从教积累的经验和当前学生的学习特点，精心组织材料，系统归纳整理编写了本书，为读者学习线性代数提供同步训练和辅导，以加深其对线性代数重点、难点知识的消化和理解. 本书共分为五章: 行列式、矩阵及其运算、矩阵的初等变换与线性方程组、向量组的线性相关性、相似矩阵及二次型，以A、 B两册的形式安排，方便学生提交作业. A册包含各章的奇数节内容，B册包含各章的偶数节内容. 本书编写特点如下: (1) 知识体系完整，题型全面. 本书以教学大纲知识点为基础，注重习题设计的多样性和丰富性，题型包括填空题、选择题、计算题和证明题. 习题由浅入深、由易到难，既注重基础知识的掌握，又拓展综合性内容，对进一步巩固和理解非常有用. 同时书后附有参考答案，可以满足学习者自检自测的需求. (2) 面向需求，化一为二.本书每章的习题包含基础训练和能力提升两个部分，满足不同层次学习者的需求， 提高了学习效率。习题册按照每章的奇偶节分为A册和B册，极大地方便了师生交替性上交和批阅作业的需求. (3) 轻轻扫一扫，问题全解决. 针对易于混淆的知识点和重点题型，精心录制了相应的微课视频，供读者随时学习、复习相关知识，使学生对重点题型的把握和书写规范等方面都有了最直接且深入的了解，提高了学生自主学习的积极性. 在编写过程中，我们借鉴和参考了若干国内优秀教材和练习册，在此对相关的作者表示衷心感谢！ 同时要感谢西安电子科技大学出版社的大力支持和帮助，特别感谢戚文艳编辑对本书出版的专业指导. 由于编者水平有限，书中定有疏漏和不足之处，恳请广大读者批评指正. 编 者 2021年10月

第一章 行列式 1 第一节 二阶与三阶行列式 1 第三节 n阶行列式的定义 5 第五节 行列式按行(列)展开 10 第二章 矩阵及其运算 17 第一节 线性方程组和矩阵 17 第三节 逆矩阵 21 第五节 矩阵分块法 27 第三章 矩阵的初等变换与线性方程组 31 第一节 矩阵的初等变换 31 第三节 线性方程组的解 35 第四章 向量组的线性相关性 41 第一节 向量组及其线性组合 41 第三节 向量组的秩 44 第五节 向量空间 48 第五章 相似矩阵及二次型 55 第一节 向量的内积、　长度及正交性 55 第三节 相似矩阵 59 第五节 二次型及其标准形 65 第七节 正定二次型 69