《小学数与代数基础理论》是在原人民教育出版社小学数学室编著的中等师范学校数学教科书《小学数学教材教法（第一册）》（即《小学数学基础理论》）的基础上编著的。 全书共有六章和三个附录。第一章预备知识，第二章自然数，第三章整数性质初步，第四章分数，第五章小数，第六章量的计量。三个附录分别是5000以内的质数表、有关质数的一些猜想和祖冲之与圆周率，它们可供学习相关内容时作参考，或作为资料备查。

　　《全曰制义务教育数学课程标准（修改稿）》规定的数学教学内容中，有“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”和“综合与实践”四个部分，而“数与代数”显然是小学数学的主要内容。这无论是从内容所占的篇幅上，还是教学所花的时间上，都可以看出。对于一个要从事小学数学教学的师范大学生来说，基本上学过“图形与几何”和“统计与概率”的相关课程，因此具有这方面系统的理论知识。但对于“数与代数”方面的理论知识并不系统，有许多人甚至并不具有。为此，我们编著了《小学数与代数基础理论》，供有关的师范专业学生作教材，也可作为在职教师继续教育培训教材。
　　《小学数与代数基础理论》是在原人民教育出版社小学数学室编著的中等师范学校数学教科书《小学数学教材教法（第一册）》（即《小学数学基础理论》）的基础上编著的。鉴于高等师范学校学生比中等师范学校学生起点高、基础厚及现行小学数学教材的实际，我们着重从提高学生对小学数与代数内容的理解和把握上，来组织《小学数与代数基础理论》的内容。
　　全书共有六章和三个附录。第一章预备知识，第二章自然数，第三章整数性质初步，第四章分数，第五章小数，第六章量的计量。三个附录分别是5000以内的质数表、有关质数的一些猜想和祖冲之与圆周率，它们可供学习相关内容时作参考，或作为资料备查。

前言
第一章 预备知识
第一节 集合
第二节 映射
第三节 关系
第四节 可数集
第五节 运算

第二章 自然数
第二节 自然数的概念
第二节 自然数的加减法
第三节 自然数的乘除法
第四节 自然数的四则混合运算
第五节 自然数四则应用题

第三章 整数性质初步
第一节 整数的整除性
第二节 质数和分解质因数
第三节 最大公约数和最小公倍数
第四节 简单不定方程
第五节 同余初步

第四章 分数
第一节 分数的概念和性质
第二节 分数的加减法
第三节 分数的乘除法
第四节 分数的四则混合运算和连分数
第五节 分数应用题

第五章 小数
第一节 小数的概念和性质
第二节 小数的四则运算
第三节 小数和分数
第四节 百分数：
第五节 近似计算

第六章 量的计量
第一节 量的概念与计量
第二节 名数

附录
附录1 5000以内的质数表
附录2 有关质数的一些猜想
附录3 祖冲之与圆周率
参考文献

　　1.1 四则应用题的含义
　　根据日常生活和生产中的实际问题，用文字或语言叙述出一些已知数量和未知数量以及它们之间的关系，只用四则运算求出未知数量的题目，叫做四则应用题。以下简称应用题。
　　式题不仅给出了已知数，而且标明了四则运算的方法和顺序；应用题则不同，给了已知数，但没有标明四则运算的方法和运算顺序。因此，解答应用题，不仅要掌握四则运算的技能，还要掌握四则运算的应用以及解答应用题的思路和步骤。本节研究的应用题，解答时都是在自然数四则运算的范围内进行的，因此叫自然数四则应用题，也称整数四则应用题。
　　1.2 应用题的组成与分类
　　每个应用题都由已知条件和所求问题两部分组成。
　　按波利亚把问题分为已知数、未知数和条件三个部分的说法，应用题就可以看成是由三个部分组成，即已知数量、未知数量和条件。已知数量即应用题中所给的数量，未知数量即应用题问题中所要求的数量，而条件则是应用题中已知数量和未知数量之间关系的表述。
　　（1）当已知条件是必要和充分吋，应用题的问题有唯一确定的答案。
　　（2）当已知条件不充分时，应用题的问题没有确定的答案。
　　例如：一条船上，有牛15头，羊55头，问船长年龄有多大？
　　显然在本题中，已知条件不是所求问题的充要条件。
　　（3）当应用题所求问题需要的条件过剩时，如果这些已知条件不矛盾，那么应用题的问题可能有确定的答案；如果已知条件有矛盾，那么就得不出答案。
　　例如：一个由3人组成的探险队，4小时行进了8千米，平均每人每小时行进多少米？