本书是一本高等学校非数学专业的线性代数教材.全书共6章，内容包括行列式、矩阵、向量与向量空间、线性方程组、相似矩阵和二次型.本书力求从促进学生思考的角度进行编写，设计了问题导读、例题补全、思维引导、MATLAB应用和数学家介绍等环节，在重点、难点和典型例题处提供了微视频讲解.各章选配了适量习题，以基础题、提升题和拓展题的形式分层设计，书后附有部分习题答案与提示.
本书可作为高等学校工科、农医、经管等专业的线性代数课程的教材，也可作为自学参考书.

前言
线性代数是从解线性方程组和讨论二次方程的图形等问题发展起来的一门数学学科.线性代数主要介绍代数学中线性关系的经典理论，它的基本概念、理论和方法具有较强的逻辑性和抽象性.随着以学生为中心教育理念的实践，编者致力于出版一本面向学生的线性代数教材，并申请了学校的新形态教材立项.2021年7月编者有幸在哈尔滨的教学会议中结识了机械工业出版社的韩效杰老师，不谋而合，他也在思考教材如何面向学生的问题.在韩老师的鼓励和引导下，编者对本书的编写萌发了新的思路，实为此次会议的特别收获.
全书共分为6章，包括行列式、矩阵、向量与向量空间、线性方程组、相似矩阵和二次型等内容.本书具有以下特点：①力求启发学生思考，设计了问题导读、例题补全、思维引导等环节，通过应用案例和MATLAB实践激发学生的学习兴趣，拓宽知识面，强化科学意识；②注重理论知识应用的示范性和多样性，在重点、难点和典型例题处提供了微视频讲解，帮助学生理解和复习，也为教师开展线上线下混合式教学提供了资源和素材；③每章配备适量的习题，以基础题、提升题和拓展题的形式分层设计，并附有部分习题答案与提示，以适应学生的个性化需求；④通过相关数学史、数学家事迹和案例分析，展示中国智慧、哲学思想、科学精神和数学之美，把价值引领要素及思维方式的培养融合在线性代数所包含的丰富学术逻辑中.
本书章节基本内容由李秀丽执笔；前三章的学习任务由李秀丽和苏鸿雁设计，后三章的学习任务由张新丽和陈利利设计；各章的视频分别由李秀丽、张新丽、苏鸿雁、韩银环、周红燕和陈利利录制；MATLAB操作演示视频由张新录制；第1、3、5章的习题由周红燕选配，第2、4、6章的习题由韩银环选配.全书由李秀丽审稿并定稿，高俊杰、陈晨和张艳对书稿进行了修订校对.
在编写过程中，编者参考了众多教材和辅导书，在此谨向作者表示衷心的感谢.感谢杨树国教授和王明辉教授给予的大力支持.对各位领导、同仁的关心和支持，在此一并深表感谢.
由于编者时间和水平有限，书中不妥之处在所难免，敬请读者批评指正.
编者

前言
第1章行列式
1.1行列式的定义
1.2行列式的性质及其应用
1.3行列式按行（列）展开
1.4克莱姆法则
1.5用MATLAB计算行列式
1.6应用案例
第1章思维导图
总习题一
第2章矩阵
2.1矩阵及其运算
2.2逆矩阵
2.3矩阵的初等变换
2.4矩阵的秩
2.5分块矩阵
2.6用MATLAB进行矩阵运算
2.7应用案例
第2章思维导图
总习题二
第3章向量与向量空间
3.1向量与向量组及线性表示
3.2向量组的线性相关性
3.3极大线性无关组和秩
3.4向量空间
3.5用MATLAB求解向量问题
3.6应用案例
第3章思维导图
总习题三
第4章线性方程组
4.1线性方程组的概念及判定方法
4.2齐次线性方程组解的结构
4.3非齐次线性方程组解的结构
4.4用MATLAB求解线性方程组
4.5应用案例
第4章思维导图
总习题四
第5章相似矩阵
5.1向量的内积
5.2矩阵的特征值与特征向量
5.3相似矩阵与矩阵的对角化
5.4实对称矩阵的对角化
5.5用MATLAB进行矩阵对角化
5.6应用案例
第5章思维导图
总习题五
第6章二次型
6.1二次型及其标准形
6.2化二次型为标准形
6.3正定二次型
6.4用MATLAB进行二次型的运算
6.5应用案例
第6章思维导图
总习题六
部分习题答案与提示
参考文献