本书根据“高等学校理工类、经管类专业线性代数课程的教学基本要求（2014版）”，并结合考研大纲编写而成。全书共8章，内容包括：行列式、矩阵、矩阵的运算、向量、线性方程组、特征值与特征向量、二次型、线性空间等，本书每章章末配有习题，书末附有思维导图、习题答案与证明提示。 此次修订，第一章行列式部分增加了从二元一次方程组和三元一次方程组的解引出二阶和三阶行列式的内容；第二章矩阵部分将矩阵的运算和矩阵的初等变换分离开来，与初等矩阵和线性方程组的求解放在一起独立成为第三章；第四章建立向量线性表示与非齐次方程组解的性态之间的关系，以及向量组线性相关性与齐次方程组的解的性态之间的关系，展现如何利用向量组作为工具讨论线性方程组的解；第五章利用矩阵和向量等工具描述线性方程解的结构，增加线性方程组的实际应用问题。此外，还增加了附录部分，给出相关知识点之间的思维导图，为学生全方位多角度的理解线性代数中的概念，融会贯通，以点带面提供帮助。

郝志峰
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郝志峰，佛山科技学院校长、数学教授、博士生导师。 广东省“千百十”工程省级人选、美国数学会会员、教育部高等学校数学与统计学教学指导分委员会委员、广东省数学会副理事长、广州工业与应用数学会理事长、中国决策科学研究会理事。获国家政府特殊津贴。广东省超级计算机应用产业联盟的理事长、广东省复杂过程信息物理融合系统工程技术研究开发中心主任，从事高性能计算和海量数据挖掘研究。

目 录 第一章 行列式 §1.1n阶行列式的概念 §1.2行列式的性质 §1.3行列式按行（列）展开 §1.4克拉默法则 习题一 第二章 矩阵 §2.1矩阵的概念 §2.2矩阵的运算 §2.3几个特殊矩阵 §2.4逆矩阵 §2.5分块矩阵 习题二 第三章 矩阵的初等变换与线性方程组 §3.1矩阵的初等变换 §3.2初等矩阵 §3.3矩阵的秩 §3.4线性方程组的求解 习题三 第四章 向量 §4.1向量及其运算 §4.2向量的线性表示与线性相关性 §4.3向量组的秩和极大无关组 §4.4向量的内积 习题四 第五章 线性方程组 §5.1线性方程组解的结构 §5.2非齐次线性方程组与齐次线性方程组之间的关系 §5.3线性方程组的应用 习题五 第六章 特征值与特征向量 §6.1方阵的特征值与特征向量 §6.2相似矩阵 §6.3实对称矩阵的相似对角化 §6.4特征值与特征向量的应用 习题六 第七章 二次型 §7.1二次型与对称矩阵 §7.2二次型的标准形与规范形 §7.3正定二次型 §7.4二次型的应用 习题七 第八章 线性空间 §8.1线性空间的定义与性质 §8.2线性空间的基与维数 §8.3线性变换 §8.4线性变换在基下的矩阵 习题八 习题参考答案与提示 附录Ⅰ 历年考研真题（线性代数部分） 附录Ⅱ 课程知识点拓扑图 参考文献