数学建模的应用——以燃气工程技术为例_沈威_9787562873037

作者沈威博士根据多年的燃气行业工作经验,着眼于解决燃气行业的痛点和难点﹐以贴合实际的燃气应用为目标,编写了本书。本书内容不同于传统的关于燃气输配工程模型的介绍,力求以浅显易懂的语言向读者展示数学建模的魅力,同时摒弃了传统图书一贯以来以公式为主的枯燥性,凸显出数学在燃气领域应用的趣味性。\n本书所选案例具有代表性,注重从不同侧面反映数学思维在燃气行业中的实际应用,既注重算法的通俗性,也注重算法应用的可实现性,克服了许多读者能看懂算法却解决不了实际问题的尴尬局面。\n本书中大部分例题配有MATLAB源程序,程序设计简单精练、思路清晰、注释详细,灵活应用MATLAB工具箱有利于没有编程基础的读者快速人门。\n本书既可以作为燃气、暖通等专业的数学建模的教材和辅导书﹐也可以作为对数学建模感兴趣的科技工作者的参考书。

近半个世纪以来，数学的形象有了很大的变化。数学已不再单纯是数学家和少数物理学家、天文学家、力学家等人手中的神秘武器，它越来越深入地应用到各行各业之中了，几乎在人类社会生活的每个角落它都在展示无穷威力。这一点尤其表现在生物、建筑、工程、金融、经济、军事等数学应用的非传统领域。\n与这种发展相比，目前我国高等教育中如何运用数学工具解决实际问题就显得过于薄弱，同时也缺乏合适的教材，以致不少数学工作者缺乏从实际问题中提炼数学模型的能力。同时各行各业中的不少实际工作者也缺乏运用数学工具以建立模型处理问题的能力，这与我国高等教育发展的要求极不相适应。\n作者编著的这一本应用数学模型解决燃气技术问题的书，从各种燃气专业的实际问题出发，提炼一系列数学模型，并给出了求解方法。从应用范围看，包括燃气、供热、环境、装备等社会生活燃气领域的不同课题；从方法论看，其启发性很强，能够从纷繁复杂的数据中提炼出适合数学建模的物理量，并能处理好共性和个性的关系；从数学内容看，要求适中，具有普通理工科大学数学基础实际工作者都能看懂。作者编辑这本书的目的就是希望有利于培养建筑工程中燃气专业人员建立数学模型的能力，有利于促进燃气行业教学者与实际工作者的相互理解与沟通，有利于推动数学在我国现代化建设各个领域中的应用。\n目前，随着我国能源发展进入增量替代和存量替代并存的发展阶段，在双碳目标政策驱动下，天然气作为清洁低碳的化石能源，不仅承担着国家能源结构转型期间保障能源安全的使命，也是未来新型电力系统规划中重要的基础保证。推动能源绿色低碳转型，在工业、建筑、交通、电力等多领域有序扩大天然气利用规模，是我国稳步推进能源消费革命，助力碳达峰和碳中和，构建清洁低碳、安全高效能源体系的重要实现途径之一，天然气将成为我国现代清洁能源体系的主体能源之一。目前来看燃气行业仍可能有近三十年的发展空间，该书回答了天然气在我国消费量增长趋势的时间线，从而体现了燃气行业在我国方兴未艾的发展趋势。\n数学建模和燃气结合并在燃气领域中的应用是数学模型的一次大胆尝试，由于燃气属于建筑工程领域的一个分支，其涵盖的范围较窄，专业性极强，因此至今还有鲜有数学建模应用于燃气领域。该书介绍了当今主流的数学建模技术，涵盖常微分方程模型、偏微分方程模型、积分方程模型、数学规划模型、曲线拟合、统计与回归模型、概率模型、量纲分析建模以及预测模型专题。\n沈威博士的这本书是一个很有益的尝试，希望通过该书的出版，能够起到抛砖引玉的作用，促使更多这方面不同风格教材的出现，起到百花齐放、百家争鸣的效果。

1 绪论 1

n1.1 数学模型的建立过程 1

n1.2 数学模型的特点 2

n1.3 数学模型的分类 4

n参考文献 5

n2 常微分方程模型 6

n2.1 天然气消费量增长预测 7

n2.1.1 普通微分模型 8

n2.1.2 Logistic模型 11

n2.1.3 结论 15

n2.2 煤气中毒与急救 16

n2.2.1 煤气中毒机理分析 17

n2.2.2 煤气中毒模型 18

n2.2.3 结论 25

n2.3 燃气热水器热水零等待 25

n2.3.1 无保温材料和循环泵情形 26

n2.3.2 热水零等待优化设计 36

n2.3.3 结论 39

n2.4 地铁运行杂散电流 41

n2.4.1 杂散电流分布数学模型 41

n2.4.2 减小杂散电流干扰方法 44

n2.4.3 结论 48

n2.5 燃气热水器氮氧化物排放与分级燃烧优化 48

n2.5.1 传统燃气热水器氮氧化物排放量 49

n2.5.2 分级燃烧式燃气热水器氮氧化物排放量 55

n2.5.3 结论 59

n参考文献 60

n3 偏微分方程模型 64

n3.1 概述 65

n3.2 球坐标下煤改气空气净化模型 65

n3.2.1 煤改气之前稳态过程微分方程建立 67

n3.2.2 煤改气后动态过程微分方程建立 68

n3.2.3 煤改气完成时空气质量改善情况 71

n3.3 柱坐标下煤改气空气净化模型 72

n3.3.1 柱坐标模型建立 72

n3.3.2 柱坐标模型求解 74

n3.4 结论 75

n参考文献 75

n4 积分方程模型 77

n4.1 概述 77

n4.2 双塔脱水模型 79

n4.2.1 硅胶塔脱水模型 79

n4.2.2 分子筛塔脱水模型 81

n4.2.3 双塔串联脱水模型 82

n4.2.4 双塔脱水模型构建 85

n4.3 数据代入及检验 85

n4.4 结论 87

n参考文献 88

n5 数学规划模型 89

n5.1 概述 90

n5.2 供应瓶装液化石油气优化模型 90

n5.2.1 单个燃气公司向部分村民供气优化模型 91

n5.2.2 向全部村民供应液化石油气的储配站选址优化模型 92

n5.3 向村庄供应管道天然气和液化天然气成本比较与选择 95

n5.4 结论 97

n参考文献 97

n6 曲线拟合模型 99

n6.1基于不同菜系的餐饮业用户用气量研究 99

n6.1.1 基于客流量为基准的不同菜系商业用户用气量比较 100

n6.1.2 结果与讨论 107

n6.1.3 结论 108

n6.2 燃气中央热水系统设计分析 109

n6.2.1 热水供应模式 109

n6.2.2 运行原理 110

n6.2.3 耗热量和热水量计算 111

n6.2.4 项目方案设计 112

n6.2.5 结果与讨论 115

n6.2.6 结论 115

n参考文献 116

n7 统计模型 117

n7.1 气体火焰传播速度预测 117

n7.1.1 常见燃料气体层流火焰传播速度和物化性质 118

n7.1.2 以燃料类型、烃类型、一次空气系数及导热系数为自变量的线性回归模型 118

n7.1.3 以碳氢比、标况密度、一次空气系数及导热系数为自变量的线性回归模型 120

n7.1.4 结论 123

n7.2 沼气生成问题 123

n7.2.1 模型假设与分析 124

n7.2.2 模型建立与分析 124

n7.2.3 结论 127

n参考文献 127

n8 概率模型 128

n8.1 概述 128

n8.2 课题分析 129

n8.3 模型建立和分析 130

n8.3.1 模型建立 130

n8.3.2 模型求解与分析 131

n8.4 结论 134

n参考文献 134

n9 量纲分析模型 136

n9.1 概述 136

n9.2 量纲建模 137

n9.2.1 燃气压力能利用量纲模型 137

n9.2.2 温度变化量纲模型 139

n9.3 燃气爆炸能量估计 139

n9.4 结论 143

n参考文献 143

n10 预测专题 144

n10.1 概述 144

n10.1.1 我国天然气消费情况 144

n10.1.2 深圳市天然气市场发展现状 145

n10.1.3 城市天然气负荷预测意义 146

n10.1.4 预测原理和方法 148

n10.2 影响天然气日负荷量的客观因素 153

n10.2.1 假期影响 153

n10.2.2 气温影响 157

n10.2.3 工作日和双休日燃气负荷量变化 158

n10.3 基于GM(1,1)模型的天然气负荷量预测 159

n10.3.1 灰色理论 159

n10.3.2 GM(1,1)预测年天然气负荷量 160

n10.4 基于G(1,N)模型的天然气负荷量预测 164

n10.4.1 灰色关联度分析 164

n10.4.2 灰色关联分析理论模型 165

n10.4.3 基于灰色模型的天然气负荷量预测分析 166

n10.4.4 具体实施过程 168

n10.5 基于神经网络的天然气负荷量预测 181

n10.5.1 BP神经网络的分析流程 181

n10.5.2 BP神经网络模型建立及结果分析 184

n10.6 基于马尔科夫链的天然气负荷量预测 186

n10.6.1 马尔科夫理论 186

n10.6.2 马尔科夫矩阵计算 187

n10.6.3 聚类马尔可夫链修正拟合值 190

n10.6.4 模型比较 191

n10.7 基于支持向量机的天然气日负荷量预测 192

n10.7.1 支持向量机（Support Vector Machine） 193

n10.7.2 支持向量回归机 198

n10.7.3 支持向量机核函数 200

n10.7.4 径向基函数超参数的优化 201

n10.7.5 燃气日负荷特点 202

n10.7.6 SVM预测模型建立 203

n10.7.7 输入向量 203

n10.7.8 数据预处理 204

n10.7.9 计算 204

n10.7.10 结果与讨论 205

n10.8 结论 209

n参考文献 210

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