《数学实验》主要讲述工程和科学计算中常用的数学实验以及基于MATLAB的实现.《数学实验》分为5章,共17个实验.主要内容包括微积分基础理论知识的数值验证,常见数的探索,矩阵运算、迭代法等代数运算的数值实现,常微分方程相关问题的数值验证,概率统计实验的数值验证等.附录部分介绍了MATLAB基础.《数学实验》突出数学类专业学生学习常见知识的系统化、立体化、可视化,并恰当介绍了相关知识的数学发展史,增加学习兴趣,对初学者学习数学知识有一定的启发作用.

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目录
前言
第1章 微积分基础问题 1
实验 1.1 函数作图 1
1.1.1 平面*线 1
1.1.2 空间*线和*面 5
练习题 7
实验 1.2 求导运算与数值微分 8
1.2.1 符号函数求导 8
1.2.2 一阶差商 9
1.2.3 泰勒公式和高阶差商 11
练习题 15
实验 1.3 求原函数与数值积分 16
1.3.1 一元函数积分 16
1.3.2 数值积分公式 18
1.3.3 多元函数积分 21
练习题 23
实验 1.4 数列与级数 24
1.4.1 数列 25
1.4.2 常数项级数 26
1.4.3 函数项级数 28
练习题 31
第2章 探索常见数 33
实验 2.1 圆周率的近似计算 33
2.1.1 数值积分法 34
2.1.2 无穷级数法 35
2.1.3 蒙特卡罗法 37
练习题 39
实验 2.2 无理数 e 的近似计算 39
2.2.1 数列极限求法 40
2.2.2 无穷级数法 41
练习题 42
实验 2.3 素数 42
2.3.1 素数的判别 43
2.3.2 素数的分布规律 44
2.3.3 其他问题和猜想 46
练习题 47
第3章 代数基础 48
实验 3.1 矩阵 48
3.1.1 矩阵的生成 48
3.1.2 矩阵的运算 51
练习题 55
实验 3.2 线性方程组的数值求解 56
3.2.1 高斯消去法 57
3.2.2 雅可比迭代法 62
3.2.3 高斯-赛德尔迭代法 65
练习题 65
实验 3.3 非线性方程的数值求解 66
3.3.1 二分法 67
3.3.2 不动点迭代法 68
3.3.3 牛顿迭代法 70
练习题 74
第4章 常微分方程相关问题 76
实验 4.1 常微分方程的积分*线族与向量场 76
4.1.1 常微分方程的基本概念 76
4.1.2 常微分方程的解析解 78
4.1.3 常微分方程的数值解 83
4.1.4 常微分方程的向量场 89
练习题 90
实验 4.2 常微分方程的欧拉方法与龙格-库塔方法 92
4.2.1 欧拉方法 93
4.2.2 龙格-库塔方法 98
练习题 107
实验 4.3 常微分方程的数学模型 107
4.3.1 传染病模型 107
4.3.2 导弹制导模型 114
4.3.3 Volterra 种群模型 116
4.3.4 数学摆模型 121
练习题 126
第5章 概率统计实验 128
实验 5.1 概率分布、上 α 分位点的计算 128
5.1.1 离散型随机变量 128
5.1.2 连续型随机变量 130
练习题 134
实验 5.2 概率密度与分布综合试验 135
5.2.1 直方图 135
5.2.2 经验累积分布函数 136
5.2.3 常见分布的概率密度函数图形 137
练习题 140
实验 5.3 随机变量数字特征的实现 140
5.3.1 随机变量的数学期望和方差 141
5.3.2 常见分布的期望和方差 143
5.3.3 统计数据的数字特征 144
练习题 144
实验 5.4 参数估计及假设检验实验 145
5.4.1 参数估计 145
5.4.2 假设检验 148
练习题 151
参考文献 152
附录 MATLAB 基础 154
附录 A MATLAB 入门 154
A.1 窗口 154
A.2 M-文件 155
A.3 数据类型 156
A.4 帮助 159
附录 B MATLAB 作图 159
B.1 图形的创建 160
B.2 图形的修饰 161