算法设计与问题求解（第2版·微课版）_邓泽林、李峰_9787302656807

本书注重培养读者的算法设计与分析、问题求解的能力。本书读者需要掌握程序设计、数据结构等基础知识，并具备一定的编程能力。
本书以算法设计与分析为主线，通过问题和案例引入内容，重点讲解利用算法求解问题的思路、算法执行过程及能力拓展。本书主要介绍了算法基础、递归算法设计、蛮力法、分治法、回溯法、贪心法、分支限界法、动态规划、图算法设计等，讲解了背包问题、任务分配问题、批处理作业调度问题、最优装载问题、旅行商问题、计算几何等经典问题，并提供了能力拓展环节，引导读者开展算法应用实践。算法使用C语言程序、伪代码等形式加以描述，并用图解的形式详细描述算法的执行过程，使读者能够深入了解算法的运行过程和结果。
本书可作为本科院校算法设计与分析的教学用书，也可作为从事算法设计的科技人员、算法竞赛选手的参考书及培训教材。

2019年发布了《关于深化本科教育教学改革，全面提高人才培养质量的意见》，提出了大学教育要围绕学生忙起来、激励学生刻苦学习、全面提高课程建设质量等要求，实施国家级和省级一流课程建设双万计划，着力打造一大批具有高阶性、创新性和挑战度（两性一度）的金课，推动课堂教学革命。为响应号召,落实人才培养质量意见，特编写本教材来引导计算机类专业学生进行创新性、高阶性学习，通过完成具有挑战度的任务，提高学生算法设计能力、问题求解能力。
算法是解决复杂问题的精髓和灵魂，在信息技术飞速发展的今天，算法被广泛应用于工程问题、科学问题的求解，如背包问题、旅行商问题、作业调度问题、最优装载问题、任务分配问题等经典问题，以及图像分类、自然语言处理、智慧医疗等具有挑战度的前沿科研、工程等问题。
算法设计与问题求解能力是评判计算机类专业学生是否具有良好专业素养的标准之一。本教材的主要目的是： ①传授经典算法知识，引导学生进入算法领域，掌握基本的算法设计方法和艺术； ②通过能力拓展和创新性的问题求解，培养计算机类专业学生的问题分析与建模能力，并通过程序语言加以实现的能力，指导学生开展高阶性和高挑战度的问题求解实践。教师可以利用本教材方便地进行教学改革，开发出以能力培养为导向的教学模式，跳出传统知识传递型课堂的教学思维，切实落实以学生为中心的教学理念。
本书针对计算机科学与技术、软件工程、网络工程、数据科学与大数据、数学等计算机相关专业的发展需求，全面介绍了算法的基础知识，详细介绍了算法的特点及复杂度分析，同时介绍了蛮力法、递归法、分治法、贪心法、回溯法、分支限界法、图算法、随机算法、计算复杂性等经典内容，帮助读者构建算法基础知识体系。在有的章节中引入了能力拓展环节，引导读者利用学习的算法知识来求解非传统问题，提高课程的挑战度。每章后提供了创新性的习题，进一步巩固读者的计算思维能力和问题求解能力。
本书的重点、难点部分提供了微课视频，供读者自学或者课后释疑，从多个角度来引导读者开展自主学习，达到培养和提升读者问题求解能力的目的。本书由邓泽林、李峰主编，邓泽林、李峰、陈曦、罗元盛等参与编写。其中，李峰负责统筹编写工作，邓泽林负责整体规划，并撰写了第1章、第2章、第5章、第6章、第7章、第8章、第9章；陈曦负责编写第4章、第11章；罗元盛负责编写第3章、第10章、第12章。本书的编写得到了黄舒怡、陈彬彬、周倩男、刘康为、陈文俊、郑伟、贺达、杭帆、邓俊、杨琰、李春杰等ACM选手的支持，他们在问题题解、算法实现上提供了大量的帮助。
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算法设计与问题求解PPT

作者2023年11月

第1章算法基础1
1.1算法概念1
1.2算法描述1
1.3算法主要类别及典型问题2
1.3.1递归法2
1.3.2递推法2
1.3.3穷举法3
1.3.4贪心算法3
1.3.5分治法4
1.3.6动态规划法4
1.3.7分支限界法5
1.3.8回溯法6
1.4算法复杂度6
1.4.1算法输入规模度量6
1.4.2算法运行时间的度量7
1.4.3渐进符号7
1.4.4算法复杂度分析8
1.5标准模板库13
1.5.1动态数组vector的使用13
1.5.2集合set的使用15
1.5.3映射map的使用16
1.5.4栈stack的使用18
1.5.5队列与优先队列的使用19
1.5.6排序sort的使用22
习题24
第2章递归算法设计25
2.1概念25
2.2递归算法设计思想25〖3〗算法设计与问题求解（第2版·微课版）目录〖3〗2.3递归算法示例与过程分析26
2.3.1全排列问题26
2.3.2逆波兰表达式28
2.4递归转换30
2.4.1递归转尾递归30
2.4.2递归转非递归31
2.5能力拓展35
2.5.1K数列35
2.5.2自关联树状数据36
2.5.3XML文件解析39
习题43
第3章蛮力法46
3.1概述46
3.2蛮力法的主要设计思想46
3.2.1使用蛮力法的几种情况46
3.2.2蛮力法的求解步骤46
3.3蛮力法示例与分析47
3.3.1选择排序47
3.3.2旅行商问题48
3.3.3字符串匹配蛮力解决50
3.3.401背包问题52
3.4能力拓展53
3.4.1连续数和53
3.4.2矩形个数54
习题56
第4章分治法59
4.1概述59
4.2分治法设计思路59
4.3分治法应用与过程分析62
4.3.1最大子段和62
4.3.2归并排序63
4.3.3棋盘覆盖问题65
4.3.4最近点对问题68
4.3.5快速排序70
4.4能力拓展73
4.4.1二进制的完全表示73
4.4.2求两个等长有序序列的中位数74
4.4.3找第k大的元素76
习题78
第5章回溯法80
5.1概述80
5.2回溯法设计思路80
5.3回溯法示例与过程分析81
5.3.1n皇后问题81
5.3.201背包问题83
5.3.3图的m着色问题85
5.3.4批处理作业调度问题88
5.4能力拓展91
5.4.1全排列问题91
5.4.2存在障碍物的迷宫问题93
5.4.3最少考场数量95
习题97
第6章贪心法103
6.1概述103
6.2贪心算法步骤及适用的问题103
6.2.1贪心算法步骤103
6.2.2适用贪心算法求解问题的特点103
6.3贪心算法示例与过程分析104
6.3.1部分背包问题104
6.3.2最优装载问题106
6.3.3区间调度问题107
6.3.4旅行商问题108
6.4能力拓展110
6.4.1最小正整数110
6.4.2数字游戏111
6.4.3关闭闹钟113
6.4.4过河114
习题117
第7章分支限界法121
7.1概述121
7.2分支限界法设计思路121
7.3分支限界法示例与过程分析123
7.3.101背包问题123
7.3.2多段图最短路径问题125
7.3.3旅行商问题127
7.3.4作业调度问题132
7.4能力拓展137
7.4.1大富翁游戏137
7.4.2最优装载问题138
习题141
第8章动态规划144
8.1概述144
8.2动态规划算法设计规则144
8.3动态规划算法问题求解145
8.3.101背包问题145
8.3.2最长公共子序列149
8.3.3最长上升子序列153
8.3.4字符串相似度/编辑距离158
8.3.5最大子段和160
8.4能力拓展163
8.4.1带通配符的字符串匹配163
8.4.2拼图167
习题170
第9章图算法设计174
9.1概述174
9.1.1图的定义174
9.1.2图的相关概念174
9.2图算法示例与分析175
9.2.1最短路问题175
9.2.2网络最大流问题179
9.2.3二分图染色问题182
9.3能力拓展184
9.3.1杂交育种184
9.3.2小偷逃跑188
9.3.3朋友满意数量188
习题192
第10章计算几何199
10.1概述199
10.2相关几何知识200
10.2.1向量200
10.2.2点积和叉积202
10.2.3基本应用203
10.2.4点是否在面内204
10.2.5方向204
10.2.6面积和角度205
10.2.7凸性205
10.3计算几何示例与分析206
10.3.1点到直线的距离、判断线段是否相交206
10.3.2凸包问题(极角排序)210
10.3.3利用叉积计算多边形面积212
10.4能力拓展214
10.4.1不同直线计数214
10.4.2面积最大的三角形215
10.4.3面积最大的多边形218
习题221
第11章计算复杂度理论227
11.1计算模型227
11.2P类和NP类问题231
11.3NPC问题233
习题234
第12章概率算法和近似算法236
12.1概率算法236
12.1.1概率算法的基本概念236
12.1.2概率算法的分类237
12.1.3数值概率算法237
12.1.4舍伍德算法238
12.1.5拉斯维加斯算法240
12.1.6蒙特卡罗算法243
12.2近似算法246
12.2.1介绍246
12.2.2顶点覆盖问题247
12.2.3旅行商问题248
习题249

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