褚万霞等编著的《经济数学--微积分(下)》由从事经济、管理类专业数学教学工作的教师,根据自己多年的教学实践以及文科学生的思维特点编写而成。在继承众多优秀教材的基础上,又有新探索。
全套书分为上册和下册。本书为下册,内容包括无穷级数、多元函数微分、二重积分及微分方程与差分方程。书后附有习题答案和书中数学家简介。
在不失数学的严密性和系统性的前提下,本书尽可能采用通俗易懂的语言和形象直观的思维方式进行编写。《经济数学--微积分(下)》思路清晰,例题丰富,说理透彻,由浅人深,使学生易学易懂。为了扩大适用面,在保证教学基本要求的前提下,编者充分考虑了不同使用眷对内容难易程度的不同要求,例题和习题的选编既有充分的基础性训练,又有难度相当于考研数学的综合能力提高训练。另外,书中带有“*”号的内容依教学实际可作为选学内容。
《经济数学--微积分(下)》主要作为高等院校经济学、管理学等文科类专业教学用书,同时,也可作为自学考试和考研参考用书。
本书根据教育部颁布的财经类专业核心课程“经济数学基础”教学大纲以及《全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲》有关微积分部分的规定编写而成,适合作为高等院校经济、管理等文科类本科及专科专业的《微积分》教材,也可作为相关专业硕士研究生入学考试的复习参考用书。
目前,编写一本较高质量的、适应文科类教学需要的微积分教材,是国内众多从事文科专业数学教学工作者的共同愿望。本书的几位编者,在长期从事经济、管理等文科类专业数学教学的过程中,试用过多种教材,发现各有所长和不足,于是便有了编写一本更适合专业特点、更符合文科学生思维特点的教材的想法。这本呈现于读者面前的教材,正是这一想法的结晶。本教材有以下几个特点:
一、结合教学实际和文科学生的思维特点,在不失数学系统性和科学性的前提下,尽可能以通俗易懂的语言和形象直观的方式,化难为易,化繁为简,消除文科学生对数学知识先入为主的“恐惧心理”,轻松开始学习。
二、在重视学生基本概念的掌握和基本技能训练的同时,为了提高学生灵活运用相关知识解决实际问题的能力,编写者在例题和习题的选编上下了较大的功夫。在保证能够对学生进行基础性知识巩固训练的同时,更加注重对学生思维的启迪和视野的开拓,以期培养并提高其运用数学知识解决实际问题的能力。
三、本教材内容编写由浅入深,循序渐进,叙述细腻,举例丰富,力求说理清晰易懂,亦不失为一本较好的自学用书。书中的习题分为A、B两组,A组偏重基础训练,B组为单项选择或拓展思维训练,书后附有习题答案。
本套书分为上册和下册。下册的第七章由张广计、郭智莲编写,第八章由吴静杰、齐琼编写,第九章由齐琼编写,第十章由褚万霞编写。褚万霞、吴静杰、齐琼担任主编,张广计、郭智莲担任副主编。
本书的编写得到学院领导的大力支持,也融入了李进武、徐靓、王海燕、司小霞等老师的辛勤汗水和殷切期望,在此表示衷心感谢!本书虽经细琢,但难免有疏漏和不妥之处,恳请读者批评指正。
编者
2013年10月于西北政法大学
第七章 无穷级数
第一节 无穷级数的概念
第二节 无穷级数的基本性质
第三节 正项级数
第四节 任意项级数与绝对收敛
第五节 幂级数
第六节 函数的幂级数展开式
第七节 幂级数的应用举例
习题七
第八章 多元函数微分
第一节 空问解析几何简介
第二节 多元函数的概念
第三节 二元函数的极限与连续性
第四节 偏导数与全微分
第五节 复合函数与隐函数的微分法 第七章 无穷级数
第一节 无穷级数的概念
第二节 无穷级数的基本性质
第三节 正项级数
第四节 任意项级数与绝对收敛
第五节 幂级数
第六节 函数的幂级数展开式
第七节 幂级数的应用举例
习题七
第八章 多元函数微分
第一节 空问解析几何简介
第二节 多元函数的概念
第三节 二元函数的极限与连续性
第四节 偏导数与全微分
第五节 复合函数与隐函数的微分法
第六节 多元函数的极值及其求法
习题八
第九章 二重积分
第一节 二重积分的概念与性质
第二节 二重积分的计算
习题九
第十章 微分方程与差分方程
第一节 微分方程的基本概念
第二节 一阶微分方程
第三节 可降阶的高阶微分方程
第四节 二阶常系数线性微分方程
第五节 差分方程的基本概念
第六节 一阶和二阶常系数线性差分方程
习题十
习题参考答案
书中数学家简介
参考文献