本书系统介绍了恒星结构演化研究的主要观测事实，恒星内部发生的主要物理过程及其处理方法，以及恒星结构演化研究的主要结果，使读者较系统地了解恒星内部结构演化研究发展的历史及现状，熟悉不同质量恒星演化的过程和结局，以及初步掌握恒星结构演化的数值模拟方法。

本书可作为高等院校理科高年级学生和研究生的教材，也可供有关科研人员参考。

当一个人在夜晚仰望星空，除了有限的几个行星以外，所见到的绝大多数都是恒星。而大家所经常听到的白矮星、中子星和黑洞等等，也都是恒星演化的产物。对于天文学研究而言，恒星演化理论无疑属于必不可少的基础知识之一。本书作者对于恒星结构演化理论的讲述系统而深刻。难得的是，作者在行文上非常注重物理图像的建立，在公式之中穿插了大量深入浅出的文字，这对于读者来说会带来极大的帮助。如果你想要了解星空背后的秘密，如果你有志于从事天文学研究，本书都是你不可错过的优秀著作。

李焱研究员，中国科学院云南天文台前台长，长期从事此领域研究，发表多篇论文，在恒星结构演化研究的观测领域富有影响力。

第1 章恒星的分类与赫罗图. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1

x1.1 恒星的光度. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1.1.1 视星等. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1

1.1.2 绝对星等. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2

1.1.3 色指数和热改正. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

x1.2 恒星的光谱. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.2.1 有效温度. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4

1.2.2 光谱型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5 第1 章恒星的分类与赫罗图. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1

x1.1 恒星的光度. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1.1.1 视星等. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1

1.1.2 绝对星等. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2

1.1.3 色指数和热改正. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

x1.2 恒星的光谱. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.2.1 有效温度. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4

1.2.2 光谱型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5

1.2.3 光度型和MK 分类法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

x1.3 恒星的星族. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

x1.4 赫罗图与恒星的一些观测性质. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1.4.1 赫罗(HR) 图. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .8

1.4.2 恒星的一般性质. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

1.4.3 主序星的质光关系和质量{半径关系. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

1.4.4 星团及其赫罗图. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

第2 章恒星物质的状态方程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

x2.1 热力学方程与最小自由能原理. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .14

2.1.1 热力学第一定律和第二定律. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .14

2.1.2 自由能. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .15

2.1.3 特性函数. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.1.4 热力学量之间的关系. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

x2.2 正则系综. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2.2.1 系统微观状态的描述. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2.2.2 正则系综. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

2.2.3 正则系综的热力学函数. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

2.2.4 理想气体的热力学函数. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

2.2.5 黑体辐射的热力学函数. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

x2.3 完全电离混合气体. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .22

2.3.1 元素的质量丰度. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

2.3.2 混合气体的平均相对分子质量. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .22

2 恒星结构演化引论

2.3.3 完全电离混合气体的状态方程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .23

x2.4 部分电离混合气体. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .24

2.4.1 电离平衡方程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

2.4.2 部分电离混合气体的状态方程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .26

2.4.3 带电粒子的库仑相互作用. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

x2.5 简并情况下的电子气体. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

2.5.1 电子气体的费米{狄拉克统计. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .31

2.5.2 简并电子气体的热力学函数. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .31

2.5.3 电子气体的状态方程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

2.5.4 完全简并情况下电子气体的状态方程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

第3 章热核反应与元素的核合成. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .36

x3.1 恒星内部的热核燃烧序列. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

3.1.1 恒星的能量来源. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

3.1.2 原子核的结合能. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

3.1.3 热核聚变反应. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

3.1.4 恒星内部的热核燃烧序列. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

x3.2 热核反应速率. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

3.2.1 热核反应速率. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

3.2.2 核反应的截面. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

3.2.3 量子隧道效应. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

3.2.4 电子屏蔽. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

3.2.5 化学组成的变化与核产能率. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .47

x3.3 氢燃烧过程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

3.3.1 质子(pp) 链. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

3.3.2 碳氮氧(CNO) 循环. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .53

x3.4 氦燃烧过程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

3.4.1 3. 反应以及氦燃烧产能率. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

3.4.2 . 反应链. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .62

x3.5 碳燃烧、氖燃烧和氧燃烧过程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

3.5.1 碳燃烧过程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

3.5.2 氖燃烧过程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

3.5.3 氧燃烧过程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

x3.6 硅燃烧过程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

3.6.1 光致蜕变反应与准平衡群. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

3.6.2 中子富余度与硅燃烧产物. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

目录3

3.6.3 核统计平衡. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

x3.7 中子俘获过程与超重核素的核合成. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

3.7.1 慢中子俘获过程(s 过程) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

3.7.2 快中子俘获过程(r 过程) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

3.7.3 光致蜕变质子增丰过程(p 过程). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .73

x3.8 中微子过程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

3.8.1 弱相互作用. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

3.8.2 中微子与物质的相互作用截面. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .75

3.8.3 电子对湮灭中微子过程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

3.8.4 光子中微子过程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

3.8.5 等离子中微子过程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

第4 章辐射转移过程与不透明度. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .83

x4.1 辐射场的宏观描述. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .83

x4.2 辐射与介质的相互作用. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

4.2.1 吸收系数和发射系数. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

4.2.2 辐射与介质相互作用的微观过程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .86

x4.3 辐射转移方程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87

4.3.1 平面平行层的辐射转移方程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .87

4.3.2 辐射转移方程的通解. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88

4.3.3 辐射转移方程的渐近解. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88

4.3.4 不透明度. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89

4.3.5 灰大气模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90

x4.4 恒星物质的不透明度. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91

4.4.1 量子跃迁. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91

4.4.2 束缚{束缚跃迁过程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93

4.4.3 束缚{自由跃迁过程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96

4.4.4 自由{自由跃迁过程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100

4.4.5 散射过程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102

4.4.6 不透明度的近似公式. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103

第5 章恒星内部的湍流热对流. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105

x5.1 对流产生的判据. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105

x5.2 热对流运动的基本方程组. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108

5.2.1 描述流体运动的基本方程组. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .108

5.2.2 热对流的布辛尼斯克(Boussinesq) 近似. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .108

5.2.3 热对流运动的无量纲控制参数. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .110

4 恒星结构演化引论

5.2.4 热对流运动的一般特征. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110

x5.3 恒星对流的混合长理论. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .112

x5.4 湍流的RANS 方程组. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114

5.4.1 湍流的一般特征. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114

5.4.2 流场的雷诺分解. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115

5.4.3 湍流涨落量的关联函数. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116

5.4.4 流场平均量的方程组. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116

5.4.5 湍流关联量的RANS 方程组. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .117

x5.5 湍流的k-" 模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119

5.5.1 标准k-" 模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119

5.5.2 标准k-" 模型的参数. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120

5.5.3 标准k-" 模型的局地稳态解. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .120

x5.6 恒星对流区的结构模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .121

5.6.1 恒星对流区的物理结构. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121

5.6.2 对流涡胞的结构模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121

5.6.3 流场的平均剪切率模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123

5.6.4 湍流热通量模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124

5.6.5 恒星对流区的温度结构. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126

x5.7 恒星对流的k-" 模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127

5.7.1 模型参数cb 的选择. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .127

5.7.2 湍流特征长度的混合长模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .127

5.7.3 k-" 模型的局地稳态解. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128

第6 章恒星的结构演化模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129

x6.1 恒星内部物理过程的典型时标. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .129

6.1.1 动力学时标. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129

6.1.2 热时标. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131

6.1.3 核时标. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131

x6.2 恒星结构基本方程组. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131

6.2.1 引力势的泊松(Poisson) 方程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131

6.2.2 流体静力学平衡方程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132

6.2.3 能量守恒方程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133

6.2.4 热通量方程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133

x6.3 元素丰度演化方程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134

6.3.1 热核反应. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134

6.3.2 对流混合. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135

目录5

6.3.3 热扩散. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135

6.3.4 元素丰度演化方程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137

x6.4 边界条件和初始条件. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137

6.4.1 中心边界条件. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137

6.4.2 表面边界条件. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137

6.4.3 初始条件. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138

6.4.4 解的存在和唯一性问题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139

x6.5 位力(Virial) 定理. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139

6.5.1 单原子理想气体. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139

6.5.2 一般理想气体. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140

x6.6 多方模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140

6.6.1 多方关系. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140

6.6.2 艾姆顿(Emden) 方程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .141

6.6.3 艾姆顿方程的解. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142

6.6.4 恒星的多方模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143

x6.7 等温核的性质. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144

x6.8 基本方程组的数值求解方法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146

6.8.1 差分方案. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146

6.8.2 无量纲化变量和基本方程组. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .147

6.8.3 基本方程组的离散化. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148

6.8.4 边界条件的离散化. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148

6.8.5 解恒星结构方程组的迭代算法{亨叶(Henyey) 方法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149

x6.9 元素丰度演化方程的求解. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151

第7 章恒星的主序和主序前演化. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153

x7.1 恒星的形成. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .153

7.1.1 引力的金斯(Jeans) 不稳定性. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153

7.1.2 分子云的坍缩与碎裂. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154

7.1.3 原恒星的形成. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154

7.1.4 恒星形成过程的观测证据. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .155

x7.2 主序前的演化. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156

7.2.1 林中四郎线. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156

7.2.2 林中四郎线上恒星的内部结构. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .158

7.2.3 沿林中四郎线的演化. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159

7.2.4 朝向主序的演化. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160

x7.3 零年龄主序. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .161

6 恒星结构演化引论

7.3.1 拟合模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161

7.3.2 数值模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165

7.3.3 影响零年龄主序的一些物理因素. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167

7.3.4 零年龄主序的质量极限. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168

第8 章恒星主序阶段的演化. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170

x8.1 下主序恒星的演化. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171

8.1.1 氢燃烧过程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172

8.1.2 内部结构与演化. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172

8.1.3 太阳模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175

x8.2 上主序恒星的演化. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178

8.2.1 氢燃烧过程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179

8.2.2 星风物质损失过程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180

8.2.3 对流与自转引起的物质混合过程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180

8.2.4 内部结构与演化. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182

x8.3 极亮主序恒星的演化. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185

8.3.1 恒星的临界状态. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185

8.3.2 内部结构与演化. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187

x8.4 恒星按质量分类. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189

第9 章小质量恒星主序后的演化. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191

x9.1 小质量恒星的演化图景. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .191

x9.2 沿红巨星分支的演化. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192

9.2.1 简并氦核的性质. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193

9.2.2 沿红巨星分支的演化. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194

9.2.3 不同物理因素对红巨星分支位置的影响. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196

x9.3 氦闪耀. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197

x9.4 水平分支阶段的演化. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199

9.4.1 零年龄水平分支. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199

9.4.2 中心氦燃烧阶段. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201

9.4.3 水平分支上的缺口|| 天琴座RR 变星. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204

x9.5 沿渐近巨星分支的演化. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .205

9.5.1 早期渐近巨星分支阶段. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206

9.5.2 壳层源内热核燃烧过程的稳定性. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208

9.5.3 热脉冲渐近巨星分支阶段. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .210

9.5.4 慢中子过程核合成. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212

9.5.5 渐近巨星分支之后的演化. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .213

目录7

第10 章中等质量恒星主序后的演化. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216

x10.1 中等质量恒星的演化图景. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216

x10.2 主序之后的演化. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .218

10.2.1 勋伯格{钱德拉塞卡极限. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .218

10.2.2 赫氏空隙区. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220

x10.3 早期红巨星分支的演化. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .221

x10.4 中心氦燃烧阶段的演化. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .222

10.4.1 早期中心氦燃烧阶段. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223

10.4.2 第二簇群与蓝回绕. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224

10.4.3 造父变星. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225

x10.5 沿渐近巨星分支的演化. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .226

10.5.1 早期渐近巨星分支阶段. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .227

10.5.2 热脉冲渐近巨星分支阶段. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .228

10.5.3 慢中子过程核合成. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229

10.5.4 超级渐近巨星分支. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229

第11 章大质量恒星主序后的演化. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231

x11.1 大质量恒星演化的一般图景. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231

x11.2 中心氦燃烧阶段的演化. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .232

11.2.1 质量M < 15Mˉ 恒星的演化. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232

11.2.2 质量在15Mˉ < M < 40Mˉ 范围内恒星的演化. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233

11.2.3 质量在40Mˉ < M < 60Mˉ 范围内恒星的演化. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235

11.2.4 质量M > 60Mˉ 恒星的演化. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236

11.2.5 慢中子过程核合成. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237

x11.3 中微子能量损失过程与恒星中心核的演化. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 238

x11.4 晚期各个热核燃烧阶段的演化. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239

11.4.1 碳燃烧阶段的演化. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 240

11.4.2 氖燃烧阶段的演化. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242

11.4.3 氧燃烧阶段的演化. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243

11.4.4 硅燃烧阶段的演化. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244

x11.5 超新星爆发之前的演化. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .246

11.5.1 铁核坍缩过程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246

11.5.2 电子俘获过程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246

11.5.3 电子对非稳定性. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247

第12 章超新星与致密天体. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 248

x12.1 超新星及其分类. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .248

8 恒星结构演化引论

x12.2 内核坍缩型超新星. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251

12.2.1 内核的坍缩. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251

12.2.2 反弹与激波. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252

12.2.3 超新星爆发过程中的能量平衡. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253

12.2.4 中微子输运过程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255

12.2.5 爆发机制. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256

12.2.6 爆炸式核合成. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257

12.2.7 光变曲线与光谱特征. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258

x12.3 热核爆炸型超新星. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261

12.3.1 恒星的热核爆炸现象. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261

12.3.2 爆炸式热核燃烧过程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261

12.3.3 简并碳氧核的热核爆炸模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .263

12.3.4 电子对非稳定性热核爆炸模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265

12.3.5 光变曲线. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 266

12.3.6 Ia 型超新星模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .268

x12.4 白矮星. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 269

12.4.1 白矮星的内部结构. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 269

12.4.2 白矮星外包层的结构. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271

12.4.3 白矮星的演化|| 冷却过程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274

x12.5 中子星. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 276

12.5.1 中子星的种类和观测特性. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .276

12.5.2 状态方程与中子星的内部结构. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279

12.5.3 中子星的演化. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 280

参考文献. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .282