《高等数学及应用（上册）》是在充分研究当前我国高职高专教育教学发展趋势，遵循高等数学自身的科学性和规律性，根据教育部高职高专高等数学课程教学基本要求而编写。全书分为上下两册共10章，其中，每册最后一章为选修内容。每章划分为四大模块，即内容、实例应用、本章小结、习题四个模块。上册内容主要包括：函数的极限与连续、导数与微分、不定积分、定积分及其应用、三角函数；下册内容主要包括: 微分方程、行列式与矩阵、线性方程组、概率、数理统计初步、排列组合。各章内容分模块、分层次编排，供工科类和经济管理类专业选用。

　《高等数学及应用（上册）》针对职业教育层次编写，各章内容分模块、分层次编排，供工科类和经济管理类专业选用。

　叶永春，泸州职业技术学院，副教授，数学系副主任，校骨干教师，从事数学教学多年，参与编写了多本高等数学类教材。

目录

第1章函数的极限与连续性

1.1函数

1.1.1函数的概念

1.1.2函数的图像

1.1.3函数的性质

1.1.4反函数

1.1.5分段函数

习题1?1

1.2初等函数

1.2.1基本初等函数

1.2.2复合函数

1.2.3初等函数

习题1?2

1.3函数的极限

1.3.1数列的极限

1.3.2函数的极限

1.3.3无穷小与无穷大

1.3.4极限的运算法则

1.3.5两个重要极限

习题1?3

1.4函数的连续性

1.4.1函数连续的概念

1.4.2初等函数的连续性

1.4.3函数的间断点

1.4.4闭区间上连续函数的性质

习题1?4

1.5函数与极限的应用

1.5.1函数关系应用举例

1.5.2函数极限应用举例

习题1?5

本章小结

复习题一
第2章导数与微分

2.1导数

2.1.1导数的概念

2.1.2导数的几何意义

2.1.3函数的可导性与连续性的关系

习题2?1

2.2导数运算

2.2.1函数的和、差、积、商的导数

2.2.2复合函数的求导法则

2.2.3隐函数的导数

2.2.4高阶导数

习题2?2

2.3函数的微分

2.3.1微分的定义

2.3.2微分的几何意义

2.3.3微分公式与微分运算法则

习题2?3

2.4导数应用

2.4.1洛必达法则(L’Hospital法则)

2.4.2函数单调性的判别法

2.4.3函数的极值

2.4.4函数的最大值和最小值

习题2?4

本章小结

复习题二
高等数学及应用（上册）

目录




第3章不定积分

3.1不定积分的概念

3.1.1原函数的概念

3.1.2原函数的性质

3.1.3不定积分的定义

3.1.4不定积分的几何意义

习题3?1

3.2不定积分的性质与基本积分公式

3.2.1不定积分的性质

3.2.2不定积分的基本公式

习题3?2

3.3不定积分的计算

3.3.1直接积分法

3.3.2换元积分法

3.3.3分部积分法

习题3?3

3.4不定积分的应用

习题3?4

本章小结

复习题三
第4章定积分及其应用

4.1定积分的概念和性质

4.1.1引例

4.1.2定积分的定义

4.1.3定积分的几何意义

4.1.4定积分的性质

习题4?1

4.2微积分基本公式

4.2.1积分上限的函数及其导数

4.2.2微积分基本公式

习题4?2

4.3定积分的积分法

4.3.1定积分的换元积分法

4.3.2定积分的分部积分法

习题4?3

4.4定积分的应用

4.4.1直角坐标系下平面图形的面积

4.4.2旋转体的体积

4.4.3平面曲线的弧长

4.4.4定积分在其他方面的应用

习题4?4

本章小结

复习题四
*第5章三角函数

5.1任意角的三角函数

5.1.1任意角的三角函数的定义

5.1.2同角三角函数的基本关系

5.1.3三角函数的诱导公式

习题5?1

5.2三角函数的性质

5.2.1正弦、余弦函数的性质

5.2.2正切、余切函数的性质

5.2.3反三角函数

习题5?2

5.3三角函数恒等变换

5.3.1两角和与差的三角函数公式

5.3.2二倍角的正弦、余弦、正切和余切公式

习题5?3

5.4解三角形

5.4.1解直角三角形

5.4.2解斜三角形

习题5?4

本章小结

复习题五

习题答案

参考文献