《新编工科数学基础（第二版）》是高职高专院校工科类各专业少学时的大学数学基础课教材，内容包括： 函数与极限、导数与微分、定积分与不定积分、导数与积分的应用、无穷级数、行列式、矩阵与线性方程组、向量代数等.本书是本着重基本知识、重素质、重能力、重应用和求创新的总体思路，根据高职高专数学教学的特点进行编写的.它在内容的编排上和叙述上由易到难、由浅入深、循序渐进、通俗易懂，概念清晰，例题丰富又贴近实际，注意归纳数学的辩证思维、解题方法与解题程序，便于自学.书中每节有“本节学习目标”，每节后配有与教材内容密切相关的A组习题和B组习题，每章后配有总习题，书后附有习题的答案与解法提示.
本次修订在保持第一版特色的基础上，广泛汲取了同行的意见，吸收了国内外相关教材的优点，更加贴合高职高专数学教学需求以及生源变化的实际.在修订教材内容时，降低起点，注意中高职数学知识的衔接，弱化计算难度，更加注重数学的基本概念、基本理论、思维方法的引导和基本运算的训练，突出问题的实际背景。

《新编工科数学基础》出版以来，得到了一线教师的普遍认可，被评为北京市高等教育精品教材。本次修订在保持原书特点的基础上，重点做如下修订：删减教材中后续的专业课用不到的内容，真正体现够用为度；调整原教材中的例题与习题，降低难度，使其既能达到高职高专工科数学教育教学目标，又能符合目前高职生源实际，尤其凸显在少学时的情况下如何达到对高职高专学生数学素质的培养；修订原教材中与工科类各专业结合方面的内容和实例，使其与后续专业课程结合更加密切，更具实际意义。

　　冯翠莲：北京市经济干部管理学院教授。长期在教学第一线工作，具有丰富的教学经验和积累，曾在我社主编多部教材及辅导书，包括《微积分》、《新编经济数学基础》《微积分学习辅导(第二版)》、《新编工科数学基础》等。

第一章函数与极限

§1.1函数

一、 函数的概念
二、 初等函数
习题1.1

§1.2极限的概念

一、 数列的极限
二、 函数的极限
三、 无穷小和无穷大
习题1.2
第一章函数与极限

§1.1函数

一、 函数的概念
二、 初等函数
习题1.1

§1.2极限的概念

一、 数列的极限
二、 函数的极限
三、 无穷小和无穷大
习题1.2

§1.3极限的运算

一、 极限的四则运算法则
二、 两个重要极限
习题1.3

§1.4函数的连续性

一、 连续性的概念
二、 闭区间上连续函数的性质
习题1.4

总习题一
第二章导数与微分

§2.1导数的概念

一、 导数的概念
二、 用导数表示变量变化率的模型
习题2.1

§2.2初等函数的导数

一、 导数公式与运算法则
二、 高阶导数
习题2.2

§2.3隐函数的导数·由参数方程所确定函数的导数

一、 隐函数的导数
二、 由参数方程所确定函数的导数
习题2.3

§2.4微分及其应用

一、 微分的概念
二、 微分在近似计算中的应用
习题2.4

总习题二
第三章定积分与不定积分

§3.1定积分的概念与性质

一、 定积分的概念
二、 定积分的性质
习题3.1

§3.2不定积分的概念与性质

一、 不定积分的概念
二、 不定积分的性质
习题3.2

§3.3积分的基本公式

一、 不定积分的基本公式
二、 定积分的基本公式
习题3.3

§3.4换元积分法

习题3.4

§3.5分部积分法

习题3.5

总习题三





新编工科数学基础（第二版）


目录〖〗
〖〗




第四章导数与积分的应用

§4.1函数的单调性

一、 函数单调性的定义
二、 判定函数单调性的方法
习题4.1

§4.2函数的极值

一、 函数极值的定义
二、 求函数极值的方法
习题4.2

§4.3最值应用问题

习题4.3

§4.4曲线的凹向与拐点

一、 曲线凹向与拐点的定义
二、 判定曲线凹向与求拐点的方法
习题4.4

§4.5定积分的几何应用

一、 微元法
二、 平面图形的面积
三、 旋转体的体积
习题4.5

§4.6定积分的物理应用

一、 变速直线运动的路程
二、 变力沿直线运动所做的功
三、 液体的压力

四、 函数的平均值
习题4.6

§4.7一阶微分方程及其应用

一、 微分方程的基本概念
二、 可分离变量的微分方程

三、 一阶线性微分方程
四、 微分方程应用举例
习题4.7

总习题四


第五章无穷级数

§5.1无穷级数的概念与性质

一、 无穷级数的概念与敛散性
二、 无穷级数的基本性质
习题5.1



§5.2数项级数敛散性的判别法

一、 正项级数敛散性的判别法
二、 交错级数
习题5.2


§5.3幂级数

一、 幂级数的收敛域
二、 幂级数的性质
习题5.3



§5.4函数的幂级数展开式

一、 泰勒级数
二、 函数展开成幂级数
习题5.4


§5.5傅里叶级数

一、 三角函数系的正交性
二、 以2π为周期的函数的傅里叶级数

三、 奇函数与偶函数的傅里叶级数

四、 以2l为周期的函数的傅里叶级数

习题5.5

总习题五

第六章行列式

§6.1二阶、三阶行列式

一、 二阶、三阶行列式的定义
二、 行列式的性质
三、 行列式按行（列）展开

习题6.1

§6.2n阶行列式

习题6.2

§6.3克拉默法则

习题6.3

总习题六

第七章矩阵与线性方程组

§7.1矩阵的概念

习题7.1

§7.2矩阵的运算

一、 矩阵的加法
二、 数乘矩阵
三、 矩阵的乘法
四、 矩阵的转置

习题7.2

§7.3矩阵的初等行变换与矩阵的秩

一、 矩阵的初等行变换
二、 阶梯形矩阵及简化阶梯形矩阵
三、 矩阵的秩

习题7.3

§7.4逆矩阵

一、 逆矩阵的概念与性质
二、 用初等行变换求逆矩阵
习题7.4

§7.5线性方程组的解法

一、 线性方程组的消元解法
二、 线性方程组解的判定定理
习题7.5

总习题七
第八章向量代数

§8.1空间直角坐标系

一、 空间直角坐标系
二、 两点之间的距离
习题8.1

§8.2向量的概念与向量的线性运算

一、 向量及其表示
二、 向量的线性运算
三、 向量的坐标表示法

习题8.2


§8.3向量的数量积与向量积

一、 向量的数量积
二、 向量的向量积
习题8.3

总习题八

附录初等数学中的常用公式
习题参考答案与解法提示
名词术语索引
参考文献