常微分方程基础(英文版·原书第五版)——时代教育·国外高校优秀教材精选
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丛书名:时代教育·国外高校优秀教材精选
本书介绍了一阶常微分方程、高阶线性方程、幂级数法、Laplace变换法、线性微分方程组、数值方法、非线性方程和现象等内容。
目录出版说明序原书序第1章 一阶常微分方程1.1微分方程和数学模型1.2通解和特解积分1.3斜率场与解曲线1.4可分离变量方程及应用1.5一阶线性方程1.6代换法与恰解1.7人口模型1.8加速度?速度模型第2章 高阶线性方程2.1引言:二阶线性方程2.2线性方程的通解2.3常系数齐次方程2.4机械振动2.5非齐次方程和待定系数法2.6强通振动和共振2.7电路2.8边值问题和特征值第3章 幂级数法3.1引言和幂级数回顾3.2在正常点附近的级数解3.3正则奇点3.4Frobenius法:例外情形3.5Bessel方程3.6Bessel函数的应用第4章 Laplace变换法4.1Laplace变换和逆变换4.2初值问题的变换4.3平移和部分分式4.4导数,积分和变换乘积4.5周期和分段连续输入函数4.6脉冲和δ函数第5章 线性微分方程组5.1一阶方程组及应用5.2消去法5.3矩阵和线性方程组5.4齐次方程组的特征值方法5.5二阶方程组及力学应用5.6多特征值解5.7矩阵指数函数与线性方程组5.8非齐次线性方程组第6章 数值方法6.1数值近似:Euler法6.2Euler法的进一步讨论6.3Runge?Kutta法6.4方程组的数值解法第7章 非线性方程和现象7.1平衡解和稳定性7.2稳定性和相平面7.3线性和近线性系统7.4生态模型:捕食者和合作者7.5非线性力学模型7.6动力系统的混沌进一步学习的参考文献附录:解的存在性和惟一性定理部分习题解答索引I?教辅材料申请表
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