本书为普通高等学校土木工程专业新编系列教材之一，分弹性力学和有限元两篇，共11章，内容有绪论、应力和应变、弹性力学平面问题的解法及一般定理、用直角坐标解平面问题、用极坐标解平面问题、空间问题的解答、薄板弯曲问题、能量原理与变分法、平面问题的有限元法、弹性力学平面问题的高精度单元、空间问题的有限元法、板壳问题的有限元法及附录。
　　本书可作为普通高等学校土木工程专业的教材，也可供土建类其他专业作为弹性力学和有限元的参考教材，还可用于土建工程技术人员参考。

    《弹性力学及有限元》可作为普通高等学校土木工程专业的教材，也可供土建类其他专业作为弹性力学和有限元的参考教材，还可用于土建工程技术人员参考。

　　本教材第1版是根据土木工程本科专业教学指导委员会制定的“弹性力学”和“有限单元法”课程的教学大纲编写的。在近5年的使用中，一些热心的同行和读者对本书提出了宝贵的意见和建议，我们表示衷心的感谢。使用中我们也发现了一些错误和不妥之处，为了不断完善和提高教材质量，结合大家提出的意见和建议对本教材进行了修订。
　　本次修订的主要内容有：对本书第1版文字和图形中存在的一些错误或疏漏进行了纠正；将原书第9章中的坐标改成通用的坐标；改正了源程序中的个别不确切的编排格式；部分章节增加习题。
　　本书第2版编写工作仍由原作者完成，其中绪论和第4章由赵均海编写，第1、2、3章由王敏强编写，第5、6、7章由王晓春编写，第8、9章及附录由马石城编写，第10、11章由汪梦甫编写，全书由赵均海修改定稿。
　　长安大学吕永新、华东交通大学童谷生、浙江科技学院王吉民、南昌大学彭南陵等对本书第2版的编写工作提出了宝贵意见，在此表示诚挚的谢意！
　　由于作者水平有限，第2版难免还有错漏与不妥之处，恳请各位同行和广大读者继续提出宝贵意见，以便进一步修改完善。

　　赵均海，男，工学博士，长安大学副校长，教授，博士生导师，政府特殊津贴获得者。主要从事固体力学、结构工程、生物力学、古建筑结构性能等的教学和研究工作。曾主持和参加的科研项目有国家自然科学基金、陕西省自然科学基金等10多项。已在国内外科技期刊、学术会议上发表论文150余篇，有2篇被美国科学索引（SCI）收录，有30多篇被美国工程索引（EI）收录，10多篇被国际会议论文索引（ISTP）收录，20余篇被《力学文摘》收录。出版专著3部，出版教材4部。曾获陕西省科学技术奖二等奖、陕西省高等学校优秀科学研究成果一等奖等6项，省级精品课程1门。主要学术兼职为：中国力学学会生物力学专业委员会委员、高等学校力学类专业教学指导分委员会委员、陕西省力学学会副理事长、陕西省土木建筑学会青年委员会副主任、陕西省生物医学工程学会理事。

0 绪论
0.1 弹性力学的内容
0.2 弹性力学中的几个基本概念
0.3 弹性力学的基本假设和解题基本方法
0.4 有限元的基本概念及内容


第一篇 弹性力学
1 应力和应变
1.1 平衡微分方程
1.2 应力状态分析
1.2.1 任意斜截面上应力
1.2.2 主应力与主切应力


1.3 几何方程及应变协调方程
1.3.1 位移和应变
1.3.2 几何方程与体积应变
1.3.3 应变协调方程
1.4 应变状态分析
1.5 物理方程（应力应变的关系）
本章小结
思考题
习题


2 弹性力学平面问题的解法及一般定理
2.1 弹性力学问题的提法
2.2 解的叠加原理及解的唯一性定理
2.2.1 解的叠加原理
2.2.2 解的唯一性定理


2.3 平面应力和平面应变问题
2.3.1 平面应力问题
2.3.2 平面应变问题


2.4 弹性力学平面问题的基本方程
2.4.1 平衡微分方程
2.4.2 几何方程与应变协调方程
2.4.3 物理方程（应力应变关系）


2.5 边界条件及圣维南原理
2.5.1 边界条件
2.5.2 圣维南原理


2.6 弹性力学问题的解法
2.6.1 位移解法（以位移表示的平衡方程）
2.6.2 应力解法（以应力表示的协调方程）
2.7 弹性力学中的应力函数
本章小结
思考题
习题


3 用直角坐标解平面问题
3.1 用多项式解平面问题
3.2 矩形截面梁的纯弯曲
3.3 简支梁受均布荷载
3.4 受自重和静水压力作用的楔形体
3.5 分离变量法求解平面问题
本章小结
思考题
习题


4 用极坐标解平面问题
4.1 用极坐标表示的基本方程
4.1.1 直角坐标与极坐标的关系
4.1.2 直角坐标系与极坐标系下的应力转换
4.1.3 极坐标系下的平衡方程
4.1.4 极坐标系下的物理方程
4.1.5 极坐标系下的几何方程与应变协调方程
4.2 轴对称平面问题
4.3 厚壁筒问题
4.4 部分圆环的纯弯曲
4.5 板中圆孔所产生的应力集中
4.6 楔体顶端承受集中力
4.7 半无限平面边界上受集中力
4.8 对心受压圆盘中的应力
本章小结
思考题
习题


5 空间问题的解答
5.1 空间问题的基本方程
5.1.1 笛卡儿直角坐标系中的基本方程
5.1.2 圆柱坐标系中的基本方程


5.2 按位移求解空间问题
5.3 半空间体受重力及均布压力
5.4 半空间体在边界上受法向集中力
5.5 按应力求解空间问题
5.6 等截面直杆的扭转
5.7 扭转问题薄膜比拟
本章小结|
思考题
习题


6 薄板弯曲问题
6.1 薄板计算假定
6.2 薄板小挠度弯曲基本方程
6.3 薄板的边界条件
6.4 薄板弯曲方程的圆柱坐标形式
6.5 圆板的轴对称弯曲
本章小结
思考题
习题


7 能量原理与变分法
7.1 功和应变能
7.2 虚功原理之一——虚位移原理
7.3 最小势能原理
7.4 位移变分方程的应用
7.5 虚功原理之二——虚应力原理
7.6 应力变分方程应用
7.6.1 平面问题
7.6.2 扭转问题
本章小结
思考题
习题


第二篇 有限元
8 平面问题的有限元法
8.1 有限元法的基本概念
8.2 结构的离散化
8.3 单元位移函数和解答的收敛性
8.3.1 单元位移函数
8.3.2 有限元解答的收敛性准则


8.4 插值函数与面积坐标
8.4.1 插值函数
8.4.2 面积坐标


8.5 单元刚度矩阵、节点力和节点位移关系式
8.5.1 单元的几何矩阵
8.5.2 单元的应力矩阵
8.5.3 单元的刚度矩阵
8.5.4 等效节点荷载
8.6 总体刚度矩阵


8.7 对称性分析与边界条件
8.7.1 结构对称性的利用
8.7.2 边界条件的处理


8.8 应力计算
8.8.1 边界内应力
8.8.2 边界上应力
8.9 算例


8.10 平面应力、应变问题的有限元程序
8.10.1 程序结构
8.10.2 变量列表及子程序说明
8.10.3 数组输入文件的格式
8.10.4 输入输出文件的范例
8.10.5 源程序清单
本章小结
思考题
习题


9 弹性力学平面问题的高精度单元
9.1 矩形单元
9.2 6节点三角形单元


9.3 平面等参元
9.3.1 任意四边形单元的位移模式
9.3.2 二维等参元的数学分析
9.3.3 二维等参元的刚度矩阵
9.3.4 8节点曲边四边形单元
9.3.5 数值积分
本章小结
思考题
习题一


10 空间问题的有限元法
10.1 引言
10.2 四面体单元
10.2.1 单元位移函数
10.2.2 单元应力矩阵和单元刚度矩阵
10.2.3 等效节点荷栽


10.3 高次四面体单元
10.3.1 四面体的体积坐标
10.3.2 10节点30自由度四面体单元
10.3.3 4节点48自由度四面体单元


10.4 六面体单元
10.4.1 8节点六面体单元
10.4.2 20节点60自由度六面体单元
11 板壳问题的有限元法
附录1 ANSYS-CAE仿真分析软件
附录2 ALGORFEAS有限元分析软件简介
参考文献

　　0　绪论
　　0.3 弹性力学的基本假设和解题基本方法
　　为了使线弹性力学能够统一下述两个矛盾问题：①尽可能准确地描述真实材料在外力作用下所呈现的性态；②在数学上简单的能够对大部分问题作出最后的解答，我们需要引人下列假设：
　　（1）物体是连续介质
　　此假设指物体内部无空隙，因此物体中每点处的应力、应变、位移等量是连续的，可以用坐标的连续函数表示。这样，不仅避免了数学上的困难，更重要的是根据这一假设所作出的力学分析，与大量的工程实践和试验研究的结论是一致的。
　　（2）物体是均匀的和各向同性的
　　此假设认为物体内部各点及各方向上的介质相同，它们的物理、力学特性相同。这样，表征这些特性的力学参量（弹性模量、泊松系数等）与位置和方向无关，是常量。必须指出，并非所有材料都是各向同性的，木材就是各向异性的材料，其顺纹和横纹的弹性性质有很大的差别。此外，许多经过碾压的金属材料也都是各向异性的。
　　（3）物体是完全弹性的
　　此假设是说物体在外部因素（荷载、温度、约束条件的改变等）的作用下产生变形，当外部因素去掉后，物体恢复其原来的形状而没有任何残余变形，这种性质我们称为弹性。具有这种性质的物体，我们称为弹性体。今后我们只限于研究材料在弹性极限内的各种性态。当然，在这种前提下，材料是服从虎克定律的；也即应力与应变成正比。
　　（4）物体内无初应力
　　此假设认为物体在外部因素作用之前，物体处于一种无应力的自然状态，这就是说，弹性力学所求得的应力仅仅是由于外部因素所产生的。