本书研究计算数学专业广义辛算法。内容以减谐振动方程、Duffing振子混沌运动方程、一类量子系统方程以及地震波方程和电磁场方程为例，系统讲述广义辛算法的基本概念、基本方法及其最新进展和应用，包括哈密尔顿系统、Birkhoff系统以及更一般的对称微分方程系统保结构算法的一些基本方法和最新方法。

该书强调算法的思想，注重理论与数值实验相结合，具有较高的学术价值和参考价值，所以它的出版对我国微分方程广义辛算法的教学和研究具有重要意义。

第一章 一些力学、几何、代数的预备知识
第二章 Hamilton 系统的辛差分格式
第三章 Euler-Lagrange方程的变分对称性
第四章 受外力作用的系统的几何变分方法
第五章 有限维Birkhoff 系统的辛结构和辛格 式
第六章 偏微分Birkhoff 系统的多辛结构和多 辛格式
第七章 无限维Birkhoff 系统和生成泛函方法
第八章 电磁场方程的多辛结构