本书是根据研究生入学考试新数学三的考试大纲精心编写的，旨在指导考研学子快而好地复习“微积分·线性代数·概率论与数理统计”，在较短时间内使应考能力有较大幅度的提高。
全书以知识点为核心展开，强调解题方法与解题技巧，有较强的实用性、针对性和前瞻性，共分三篇，计十九章，每章分“考纲要求”、“主要知识点”和“方法总结与综合举例”（除第七、十七、十九章外）三部分，每章后都有练习题（书后附有练习题的参考答案）。
每章的“主要知识点”都是在对考纲的深入研究和对历届试题的精心分析，并考虑到读者都是学过或初步学过“微积分”“线性代数”和“概率论与数理统计”的基础上提炼出来的，每个知识点都由以下三项组成：
·主要内容：简要给出本知识点所蕴涵的和应掌握的基本内容。
·常考问题：指出针对本知识点的曾出现过的和将会出现的考点。
·典型例题：为理解和掌握本知识点而给出的具有代表性的、难度与考研真题相当的例题（其中有些就是历届的考研真题）。
在“方法总结与综合举例”中，系统总结了本章的主要计算方法，并通过若干个综合性的例题，进一步揭示这些计算方法的实质和相关的计算技巧，融会贯通有关的知识点，使之灵活运用。
每章后的练习题，除第七、十七、十九章只有练习题（A）外，都分练习题（A）与练习题（B），其中（A）是基础练习题，（B）是综合提高题，它们是全书不可分割的一部分。如果能在读完每章之后，认真做一做练习题，将会使你无论在基本概念、基本理论的理解方面，还是在计算方法和计算技巧的掌握方面都会有一个长足的进步，会使你更加从容面对研究生入学考试。书后还附有2009年数学三考研试题及两份模拟试题。

第一篇　微积分
　　第一章　函数、极限、连续
　　一、考纲要求
　1.理解函数的概念、掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系。
　 2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。
　3.理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。
　 4.掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念。
　5.了解数列极限和函数极限（包括左极限与右极限）的概念。
　 6.了解极限的性质与极限存在的两个准则，掌握极限的四则运算法则，掌握利用两个重要极限求极限的方法。
　 7.理解无穷小的概念和基本性质，掌握无穷小的比较方法，了解无穷大的概念及其与无穷小的关系。
8.理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。
9.了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质。
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