目录
前言
第1章数理统计的基本概念1
11总体与样本1
111总体与抽样1
112随机变量及其分布函数4
113特征函数和数字特征9
习题1112
12经验分布函数与统计图示14
121经验分布函数14
122直方图与其他统计图17
习题1221
13统计量与顺序统计量的分布21
131统计量21
132常用统计量22
133顺序统计量的分布25
习题1327
14常用统计分布28
141离散型分布28
142连续型分布34
习题1448
15正态抽样分布49
151样本均值的分布50
152正态概率图51
习题1553
第2章抽样分布与样本信息55
21统计学三大分布55
211χ2分布55
212t分布59
213F分布63
214非中心三大分布66
习题2169
22多元分布与关联函数70
221多元分布70
222关联函数74
223常用的关联函数78
224关联函数与相关度量79
习题2282
23充分统计量82
231充分统计量的定义83
232因子分解定理86
习题2388
24极小充分统计量88
习题2491
25统计量的完备性91
251完备性概念91
252Basu定理94
习题2597
第3章参数估计99
31点估计99
311矩估计99
312极大似然估计102
习题31107
32估计量的评价标准108
321无偏性108
322有效性111
323相合性112
324最小均方误差估计113
习题32114
33一致最小方差无偏估计115
331RaoBlackwell定理与充分性
原则116
332CramerRao不等式121
333极大似然估计的相合性与渐近
正态性125
334极大似然估计的迭代算法129
习题33133
34贝叶斯估计134
341贝叶斯估计的统计基础134
342贝叶斯估计的基本步骤135
343先验分布的选取139
习题34140
35参数的区间估计140
351区间估计的基本概念140
352单个正态总体参数的置信
区间143
习题35148
36Jackknife、Bootstrap估计与EM
算法149
361Jackknife估计149
362Bootstrap估计151
363EM算法153
习题36157
37核密度估计与关联函数的MATLAB
应用158
371核密度估计158
372关联函数的MATLAB应用163
第4章假设检验167
41假设检验的基本概念167
411问题的提出167
412假设检验的基本原理和实现的
步骤168
413两类错误170
414检验的势函数172
415样本容量确定174
416检验的p值175
习题41176
42NeymanPearson引理178
习题42180
43正态总体均值参数的假设检验180
431单个正态总体均值的检验180
432两个正态总体均值的比较
检验186
习题43191
44正态总体方差参数的假设检验193
441单个正态总体方差的检验193
442正态总体方差的比较性假
设检验196
习题44199
45似然比检验与分布的拟合优度
检验200
451似然比检验的基本思想200
452子集参数的似然比检验203
453χ2拟合优度检验208
454列联表的独立性检验216
习题45218
第5章非参数假设检验221
51非参数单个总体的假设检验221
511非参数置信区间221
512符号检验222
513Wilcoxon符号秩检验224
514游程检验227
习题51229
52非参数多总体的假设检验230
521中位数检验230
522Wilcoxon秩和检验232
523KruskalWallis检验与Friedman
检验234
习题52237
53KolmogorovSmirnov检验与正态性
检验238
531KolmogorovSmirnov检验238
532Lilliefors与JarqueBera正态性
检验242
习题53244
54方差齐性检验245
541AnsariBradley检验245
542Hartley检验246
543Bartlett检验248
544修正的Bartlett检验249
习题54251
第6章方差分析253
61单因素方差分析253
611单因素方差分析模型253
612单因素方差分析方法256
613单因素方差模型的参数估计与
多重比较260
习题61263
62双因素方差分析265
621无重复观察双因素方差分析265
622具有重复观察双因素方差
分析269
习题62273
第7章回归分析275
71回归的概念275
72一元线性回归276
72
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