《高等数学（下册）/中南大学开放式精品示范课堂建设计划教材》是为满足高等学校高等数学教学改革发展的要求，适应学生自主研学、自由探讨的开放式课堂教学模式的需要；编者秉持对于非数学专业学生数学教育教学过程应突出应用，把数学作为一门关键、普遍、可应用的技术来传授给学生的观点，树立“数学理论教学、数学方法拓展、数学素质培养”三位一体的教育理念，以教育部非数学专业数学基础课教学指导分委员会制定的新的“工科类本科数学基础课程教学基本要求”为依据，以“必须够用”为原则确定内容和深度，同时广泛参考国内外大学同类数学教材，充分吸取我校多年来教学实践和教学改革成果编写而成。

第5章 空间解析几何
5.1 向量及其线性运算
5.1.1 向量概念
5.1.2 向量的线性运算
习题5.1
5.2 空间直角坐标系、向量的坐标表示
5.2.1 空间直角坐标系
5.2.2 利用坐标作向量的线性运算
5.2.3 向量的模方向角投影
习题5.2
5.3 数量积向量积混合积
5.3.1 两向量的数量积
5.3.2 两向量的向量积
5.3.3 向量的混合积
习题5.3
5.4 平面与空间直线
5.4.1 平面的点法式方程
5.4.2 平面的一般方程
5.4.3 两平面的夹角
5.4.4 空间直线的一般方程
5.4.5 空间直线的对称式方程与参数方程
5.4.6 两直线的夹角
5.4.7 直线与平面的夹角
5.4.8 平面束
习题5.4
5.5 曲面及其方程
5.5.1 曲面方程的概念
5.5.2 旋转曲面
5.5.3 柱面
5.5.4 二次曲面
习题5.5
5.6 空间曲线及其方程
5.6.1 空间曲线的一般方程
5.6.2 空间曲线的参数方程
5.6.3 空间曲线在坐标面上的投影
习题5.6
附录
习题5


第6章 多元函数微分学
6.1 多元函数微分的基本概念
6.1.1 点集与多元函数的概念
6.1.2 二元函数的极限及连续性
6.1.3 偏导数
6.1.4 高阶偏导数
6.1.5 全增量及全微分
6.1.6 方向导数与梯度
习题6.1
6.2 多元函数微分法
6.2.1 复合函数的微分法
6.2.2 全微分形式不变性
6.2.3 隐函数及其微分法
6.2.4 二元函数的Taylor公式
习题6.2
6.3 多元函数微分的应用
6.3.1 空间曲线的切线及法平面
6.3.2 曲面的切平面及法线
6.3.3 多元函数的极值
6.3.4 条件极值-Lagrange乘数法
习题6.3
习题6


第7章 多元函数积分学
7.1 重积分
……
第8章 常微分方程
习题参考答案