本书是北京大学为硕士研究生开设"抽象代数"课程的教材，是数学专业研究生的必修课，书中包含了作者的研究成果。

本书的主要内容是微积分，包括极限与连续、导数与微分、微分中值定理及应用、不定积分、定积分、多元函数微积分、级数、常微分方程与差分方程等内容。本次修订将对全书进行整体梳理与修改，并注意引进国内外教学和教材研究的新成果。

本书注重对基本概念、基本理论和基本方法的理解和掌握，强调组合思想及组合数学在各个领域的应用。全书分为十章，内容包括预备知识、递推关系与生成函数、容斥原理及其推广、特殊计数序列、Polya计数定理、鸽笼原理，Ramsey理论和相异代表系、图论简介、代数结构与集合相交的理论、组合设计、概率的方法。

本书根据普通高校理工类及经济类院校学生的实际情况，对通常的微积分课程内容做了适当的调整，以低起点、细解读、归纳总结等方式充分照顾数学基础较薄弱的学习者，从而使在较少的课时内也能够顺利完成学习并且掌握必备的数学基础知识。内容包括一元函数的微分学和积分学及其应用。每章后安排了两套复习题和一套自测题，书末提供了全部的习题参考

本书研究计算数学专业广义辛算法。内容以减谐振动方程、Duffing振子混沌运动方程、一类量子系统方程以及地震波方程和电磁场方程为例，系统讲述广义辛算法的基本概念、基本方法及其最新进展和应用，包括哈密尔顿系统、Birkhoff系统以及更一般的对称微分方程系统保结构算法的一些基本方法和最新方法。

本书主要讲述解析几何的基本内容和基本方法，内容包括几何空间的线性结构和度量结构、空间直线和平面、常见曲面、坐标变换、二次曲线方程的化简及其类型和性质、正交变换、仿射变换、射影平面和射影交换等。书中有适量例题且每节都配有习题，书末附有习题答案与提示。

《近世代数》是作者自1980年以来至今讲授抽象代数（近世代数）课程的教学经验和心得的结晶，有一些独到的科学见解；由于按照数学的思维方式讲课，因此把深奥难懂的抽象代数讲得通俗易懂。内容包括：引言（近世代数的创立和基本方法，以及应用示例），群论（主线为群同态，讲了群在集合上的作用，Sylow定理，有限abel群的同构分类等

本书在高等代数和抽象代数的基础上，采用较为初等的方法，详细介绍了典型群的基本概念和基本理论，以及与之密不可分的正交空间、辛空间、酉空间等的几何性质，为今后在相关领域进一步的学习或者研究打下一个基础。

对于很多大学生来说，微积分是很头疼的一门课程。本书则讲授了一种轻松愉快地学习微积分的方法。《微积分学习指导》用读者乐于阅读的、非全部数学化的语言，提供了微积分里面各种关键论题的阐释与目的说明，尽可能地跳过了一些令人感到枯燥的技术性细节，列举了非常多的经验、技巧。画龙点睛式的内容阐述，配合有趣的说明或提醒，使得读者在阅读

《格点量子色动力学导论(英文影印版)》讲述了格点场论在量子色动力学中的应用。本书首先讲述了格点路径积分，之后讲述了纯规范理论的格点化和数值模拟。然后，本书讲述了格点上的费米子、强子谱、手征对称性等内容。对于动力学费米子和重正化群也做了深入的探讨。最后，本书还讲述了对强子结构和温度、化学势的格点场论处理。本书适合量子场论