本书介绍与大学数学基础课程(高等数学、数学分析和常微分方程,也包括一小部分线性代数)相关的应用问题,主要是这些课程在数学和物理中的应用,希望能通过这些应用问题提高学生学习大学数学课程的积极性。本书中的应用问题有一部分很简短,可作为简单的阅读材料,也有一些有相当难度,可作为探索内容。

本书作为高等数学课程的伴学用书，系统地提供学习方法指引，优化学习航线，从学习者的视角，采用探究式方法，突破高等数学的重难点问题，深挖主要公式、定理之间的内在联系和基本原理，图文并茂地通俗化诠释知识的内涵本质，精选典型习题进行针对性训练，提升读者对课程内容的学习效果和理解深度。为了便于读者理解记忆相关知识，还在各章节重难点位置配备思维导图，辅助读者对知识点之间关系的掌握，读者也可以扫描相应位置的二维码随时查看高清电子版思维导图。

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本书首先介绍并证明了最值压缩定理和最值单调定理，随后系统地论述了这两个定理的思想并详尽介绍了它们的广泛应用，包括加强和改进了著名的Carleman不等式、Hardy 不等式、Hardy-Hilbert不等式和Van Der Corput不等式等.本书充分展示了最值压缩定理和最值单调定理加强和发现多元不等式的魅力和威力.

本书能够促使读者更好地掌握相应的知识点，适合大中师生及数学爱好者参考阅读.

本书介绍张量的概念、张量的性质，以基矢分析为主导，对张量的微分积分，场论性质（梯度、散度、旋度），曲面张量的特性，以及连续介质力学方面的张量微积分都作了作详尽的分析。本书分为五章，内容为：第一章 矢量和张量，第二章 二阶张量，第三章 张量分析，第四章 张量对时间的导数，第五章 曲面张量 。全书系统性强，概念清晰，推理严谨。书末习题简解介绍了许多张量分析和运算的规律和技巧，掌握这些规律和技巧，将使繁杂的张量运算变得简单，使抽象、难懂的张量概念变得清晰。

本书主要内容包括复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、数项级数与幂级数、洛朗展式与孤立奇点、留数理论及其应用、共形映射、傅里叶变换与拉普拉斯变换等。 本书借助犕犃犜犔犃犅等软件将复变函数的概念可视化，同时附有对复变函数论的发展具有奠基性贡献的数学名人简介。 本书选取的例题比较丰富，由浅入深、易学易教，并适当增加了和数学分析紧密关联的内容与例题。 本书既保留了数学类专业所需求的理论知识，又增加工程类专业学生所需的积分变换知识。

本书可作为数学类专业的教材，也可作为通信工程、

本书秉承以理解为首要的理念，对难以理解的一些概念，以不同的角度做了分析阐述，并尽量配以图像和实例，以直观、具体的方式让学生通俗易懂。主要内容包含多元函数基础知识、二元函数、重积分、重积分的运用等知识。

线性代数是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间），线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课题；因而，线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中；通过解析几何，线性代数得以被具体表示。线性代数的理论已被泛化为算子理论。由于科学研究中的非线性模型通常可以被近似为线性模型，使得线性代数被广泛地应用于自然科学和社会科学中。 线性代数的含义随数学的发展而不断扩大。线性代数的理论和方法已经渗透到数学的许多分支，同时也是理论物理和理论化学所不可缺少的代数基础知识

数论是研究整数性质的一个重要数学分支。本书向读者介绍了整数的整除理论、同余理论、不定方程和原根、指标与数论函数等的基础知识和常用方法。本书主要分为5章，为方便中学生学习数论，每章均配备了初等而有趣的应用问题，即中学数学竞赛中的数论题目。本书既可作为高等院校数学专业的教学用书，也可作为对初等数论感兴趣人员的参考用书。

《复变函数与积分变换》根据教育部“工科类本科数学基础课程教学基本要求”的精神，从数学思维、前沿发展等角度，深度挖掘复变函数与积分变换的传统精髓内容，力求突出应用数学思想、概念、方法分析和解决工程实践中复杂问题的教学理念。
《复变函数与积分变换》主要内容包括复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、级数、留数、共形映射、傅里叶变换、拉普拉斯变换。每章配有MATLAB在“复变函数与积分变换”课程中的基本使用方法。同时，本教材配备了相应的视频资源、电子课件、习题集、试题库等网络课程资源，可供学生

本书依据教育部高等学校“复变函数与积分变换”课程教学大纲要求编写，知识体系完整，逻辑性、系统性强.全书共8章，分两个部分：第一部分为复变函数，包括第1章至第6章；第二部分为积分变换，包括第7章和第8章.第1章介绍复数与复变函数，第2章介绍复变函数解析性，第3章介绍复变函数积分，第4章介绍级数，第5章介绍留数，第6章介绍共形映射，第7章介绍傅里叶变换，第8章介绍拉普拉斯变换.每章配备了小结和习题，书后附有习题参考答案.标*号的内容供读者选用.
本书内容丰富，通俗易懂，可作为理工科院校“复变函